江蘇省海安高級中學2020學年高二數(shù)學12月月考試題（無答案）（通用）

1、江蘇省海安高級中學2020學年高二數(shù)學12月月考試題（無答案）（I卷）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卡相應的位置上）1已知橢圓C：，則它的右準線方程為 2命題“若，則”的否定為 3設R，則是的 條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）4已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 5已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則z2xy的最小值是 6已知是函數(shù)的導函數(shù)，實數(shù)滿足，則的值為 7過點的直線與圓：交于兩點，為圓心，當最小時，直線的方程是 8已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率的值是 9若命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 10已知雙

2、曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為 11已知直線與在點P（1，e）處的切線相互垂直，則 12在等腰梯形中，若，且，則實數(shù)的值為 13設集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 14對于總有0 成立，則= 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題14分）已知命題p:關于x的方程x2-ax+a+3=0有實數(shù)根，命題q:m-1am+1（1）若p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍16（本題14分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，AC的中點 （1）證明：

3、B1C1平面A1DE； （2）若平面A1DE平面ABB1A1，證明：ABDE. 17(本小題滿分14分)在數(shù)列，中，已知， ，且，成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為（1）求證： 是等比數(shù)列；（2）求及；18(本小題滿分16分)某中學新校區(qū)內有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），學校計劃對其開發(fā)利用，其中弓形BCD區(qū)域（陰影部分）用于種植觀賞植物，OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。（1）設（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積 （2）如果該校邀請

4、你規(guī)劃這塊土地。如何設計的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值19（本題16分）在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率是，且直線：被橢圓截得的弦長為（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線與圓：相切：（i）求圓的標準方程；（ii）若直線過定點，與橢圓交于不同的兩點、，與圓交于不同的兩點、，求的取值范圍20（本題16分） 設函數(shù) （1）若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且， 求；（2）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.數(shù)學附加題（II卷）1.（本題10分）已知函數(shù)，求在處的切線方程.2.（本題10分）如圖，已知定點R(0，3)，動點P，Q分別在x軸和y軸上移動，延長PQ至點M，使，且0.求動點M的軌跡C1；3.（本題10分）如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，是線段的中點（1）求二面角的大小；（2）試在線段上確定一點，使與所成的角是4（本題10分）如圖，已知拋物線C：y24x的焦點為F，過F的直線l與拋物