專題 高考中的圖像問題

1、高考中的圖像問題知識點回顧表達物理規(guī)律的方法有：文字敘述、公式、圖像。圖像表示物理規(guī)律具有直觀、簡潔、明了的特點，因此在表示或反映物理規(guī)律方面，圖像具有其獨特的優(yōu)勢，對于圖像的考核也自然會成為物理學科考核的重要方式知識點講解題型一：獲取圖像信息題給的關(guān)鍵已知物理量之間的關(guān)系或某些物理量變化過程用圖像的方式作為已知，要求學生在領(lǐng)悟題給的文字結(jié)合圖像信息的前提下，綜合全部題給信息，再利用相關(guān)的物理規(guī)律或原理處理問題物理圖像包含了特定的物理環(huán)境下的物理信息，通過認真讀圖，可以獲取大量需要的信息，通常情況下，可以從以下幾個方面分析圖像，獲取有效信息：1、關(guān)注橫坐標、縱坐標的物理意義（1）確認橫坐標、縱

2、坐標對應的物理量各式什么，這是獲取圖像的第一關(guān)鍵，因為同樣的圖形，坐標物理量的不同，圖像反映的物理規(guī)律會完全不同。（2）數(shù)學中的圖像橫、縱坐標軸上只有標度，一般沒有單位，物理中的圖像不僅要關(guān)注橫、縱坐標軸的標度，坐標軸物理量的單位也絕不能忽視。（3）因作圖需要，常會出現(xiàn)橫、縱坐標軸的交點坐標不是（0，0）的情況，所以必須關(guān)注坐標軸的起點數(shù)值。（4）有些圖像的物理量可能是某些物理量的變形方式，如倒數(shù)、平方、開方，或是某幾個物理量的和、差、積等2、關(guān)注斜率、面積、截距的物理意義（1）圖像的斜率圖像的縱坐標增量與橫坐標增量的比值叫做圖像的斜率，圖像的斜率有兩種情況：切線的斜率：過圖像上某點切線的斜率

3、。計算方法：用該點縱坐標變化量與橫坐標變化量的比值表示，即割線的斜率：圖像上某點與坐標原點的連線的斜率計算方法：用該點縱坐標量除橫坐標量表示，即（2）面積圖像所圍的面積也有兩種情況，即：由圖線、橫軸、圖像上的某兩點到橫軸的垂線段所圍成的幾何圖形的面積由橫軸、縱軸、圖線上的某點到兩軸的垂線段圍成的矩形的面積一般情況下，如果物理量與另兩個物理量間的關(guān)系滿足a=bc，那么以b為縱坐標，c為橫坐標，在該坐標中，圖線與坐標軸圍成的面積值可代表a的大小，如Fs圖線與坐標軸所圍成的面積代表力做功的大小。另外還要注意圖線與坐標軸所圍成的面積既可以在橫坐標之上，也可以在橫坐標之下。如果在橫坐標以上部分的面積代表

4、正值的話，則橫坐標以下部分則代表負值。3、截距圖線與坐標軸的交點為截距，一般圖線與橫、縱坐標都會有交點，因此會存在兩個截距：橫截距和縱截距在具體問題中，兩個截距是否有意義，要根據(jù)題給的物理情景判斷，判斷時，可以求出圖線的函數(shù)式，在分別令縱坐標和橫坐標的值為零，即可得出截距的物理意義。4、交點、拐點、漸近線的意義分析（1）交點兩個物理量a、b同時隨另一個物理量c變化，可以以物理量c為橫坐標，兩個物理量a、b為縱坐標，在同一個坐標系，畫出兩根圖線。若兩根圖像有交點，該交點不僅反映了一個特殊值的大小，也可能會是物理現(xiàn)象的標志，如相遇、相距最遠、最大或最小值等。（2）轉(zhuǎn)折點有些物理過程發(fā)生時，可能出現(xiàn)

5、一個物理量在另一個物理量變化時發(fā)生突變現(xiàn)象，這個突變點在圖線中就表現(xiàn)為拐點。拐點可能代表了物理現(xiàn)象的突變或函數(shù)極值的出現(xiàn)。（3）漸近線漸近線是指圖像無限逼近而不能到達的某條線，往往可以利用漸近線求出該物理量的極值和它的變化趨勢在實際處理問題中，往往需要綜合上述分析的各個方面對圖像進行思考，只有在掌握圖像全貌的基礎(chǔ)上，方能準確解決物理問題【例1】一定質(zhì)量的理想氣體pt圖象如圖所示，在氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，體積變化為（）A一定不變B一定減小C一定增加D不能判定怎樣變化【難度】【答案】D【例2】兩個等量點電荷位于x軸上，它們的靜電場的電勢沿x軸的分布如x圖所示（只畫出了部分區(qū)域內(nèi)的電勢）

6、，B、C為x軸上的兩點，且OBOC，由圖可知（）AB點的電勢高于C點的電勢，B、C兩點的電場方向相反BB點的電勢低于C點的電勢，B、C兩點的電場方向相反CB點的場強大于C點的場強，B、C兩點的電場方向相同D正電荷沿x軸從B運動到C的過程中電場力先做正功后作負功【難度】【答案】C【例3】在如圖（a）所示的電路中，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合電鍵S，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最右端滑到最左端，兩個電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖（b）所示。則下列說法中正確的是（）（多選）A圖線甲是電壓表V2示數(shù)隨電流變化的圖線I /AU/V00.20.40.6264甲乙V2V1PR1R2A

7、S（a）（b）B電源內(nèi)電阻的阻值為10C電源的最大輸出功率為3.6WD滑動變阻器R2的最大功率為0.9W【難度】【答案】ADOEss1s2【例4】某一物體懸掛在細繩下端，由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中物體的機械能與物體位移關(guān)系的圖像如圖所示，其中0s1過程的圖線為曲線，s1s2過程的圖線為直線。根據(jù)該圖像，下列判斷正確的是（）（多選）A0s1過程中物體所受合力一定是變力，且不斷減小Bs1s2過程中物體可能在做變加速直線運動Cs1s2過程中物體可能在做勻速直線運動D0s2過程中物體的動能可能在不斷增大【答案】CD課堂練習abv/（ms-1）t/s1.02.02.50123451、質(zhì)量分別為

8、m1、m2的物體A、B并排放在水平地面上，分別受到同向水平拉力F1、F2作用，一段時間后撤去，均滑行一段距離后停止。A、B兩物體的v-t圖象分別如a、b圖線所示。則（）A若m1m2，力F1對A所做的功小于力F2對B所做的功B若m12m2，力F1對A所做的功小于力F2對B所做的功C若m1m2，力F1的最大瞬時功率一定是力F2的最大瞬時功率的2倍D若m12m2，力F1的最大瞬時功率一定是力F2的最大瞬時功率的2倍【答案】C2、如圖（a）所示，一滑塊在光滑曲面軌道上由靜止開始下滑h高度后進入水平傳送帶，傳送帶的運行速度大小為v4m/s，方向如圖?；瑝K離開傳送帶后在離地H高處水平拋出，空氣阻力不計，落

9、地點與拋出點的水平位移為s。改變h的值測出對應的s值，得到如圖（b）所示h0.8m范圍內(nèi)的s2隨h的變化圖線，由圖線可知，拋出點離地高度為H_m，圖中hx_m。【答案】10；1.63、如圖（a）所示，長為L寬為h的矩形閉合線圈豎直固定在小車上，其中h=0.04m，線圈電阻R1.610-5，線圈與小車總質(zhì)量m=1kg。它們在光滑水平面上，以v01.0m/s的初速度進入與線圈平面垂直、磁感應強度為B、寬度為d的水平有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，已知小車運動的速度隨位移s變化的s圖像如圖（b）所示。已知Ld，則d_m，B=_T。 dLhm（a）Os/m0.100.200.300.400.500

10、.5v/ms-11.0（b）【答案】0.25；0.2題型二：選擇圖像的方法選擇物理圖像是物理選擇題的常見題型，它要求再題給的四個或多個圖像中選擇符合題意的合理圖像，解答這類試題通常應注意以下幾點1、看清坐標量坐標物理量是圖像的首要關(guān)鍵，即使圖像的形狀相同，圖像所反映的物理過程截然不同。同時還要注意坐標量的分度及單位。2、看圖像形狀圖像形狀反映了兩物理量間的內(nèi)在關(guān)系。圖像中的直線代表了兩物理量間為線性關(guān)系，比如勻速運動中物體位移與時間（st）圖像；雙曲線代表兩物理量間成反比關(guān)系，如合外力一定時，加速度與質(zhì)量（am）圖像3、看斜率、截距圖像的斜率、截距可以代表除坐標外的第三物理量?？磮D像時，搞清斜

11、率截距的物理意義，以便獲得等多的信息。通過寫出反映圖像坐標兩物理量的函數(shù)關(guān)系的方法，從函數(shù)式分析斜率和截距的意義，并與圖像中給出的數(shù)據(jù)比較。4、注意實、虛線在物理圖像中，有時圖像既有實線，也有虛線，一般情況下，實線表示實際發(fā)生的物理過程，或者該過程的數(shù)據(jù)是實際測量能得到的。虛線有兩種，一種是實線的延長線，表示外推或變化趨勢，實際過程是不可能發(fā)生的。如氣體等容變化的Pt圖像。另一類是與兩坐標軸相平行的，表示對飲的坐標值?！纠?】以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可以忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖像可能

12、正確的是（）【難度】【答案】A【例2】汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛設(shè)汽車行駛時所受的阻力恒定，則下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了司機從減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系是（）OBtv0/2v0vODtv0/4vv0/2OAtv0vv0/2OCtvv0/4v0/2【難度】【答案】B【例3】理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實心球體，O為球心，以O(shè)為原點建立坐標軸Ox，如圖甲所示。一個質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動）在x

13、軸上各位置受到的引力大小用F表示，則圖乙所示的四個F隨x的變化關(guān)系圖正確的是（）Ox甲R乙FF0ORxFF0ORxFF0ORxFF0ORA B C D【難度】【答案】A課堂練習1、下列各圖能正確反映兩個等量正電荷連線中垂線（圖中x軸）上各點電勢的分布圖是（）【答案】B2、一帶正電粒子在正點電荷的電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，則下列關(guān)于電場強度E、粒子動能Ek、粒子電勢能EP、粒子加速度a與位移x的關(guān)系圖像可能的是（）（多選）EOxaOxEPOxEkOxABCD【難度】【答案】CDB2B1甲ab123456t/s0B1乙3、在水平桌面上，一個圓

14、形金屬框置于勻強磁場B1中，線框平面與磁場垂直。圓形金屬框與一個水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒ab，導體棒與導軌接觸良好。導體棒處于另一勻強磁場B2中，該磁場的磁感應強度恒定，方向垂直導軌平面向下，如圖甲所示。磁感應強度B1隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。01.0s內(nèi)磁場方向垂直線框平面向下。若導體棒始終保持靜止，并設(shè)向右為靜摩擦力的正方向，則導體棒所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖象是圖丙中的（）丙123456t/s0fDfC123456t/s0123456t/s0fA123456t/s0fB【答案】D4、質(zhì)量為m的物體放在粗糙水平面上，在一個足夠大的水平力F作用下開始運動，經(jīng)過一

15、段時間t撤去拉力，物體繼續(xù)滑行直至停止，運動總位移s。如果僅改變F的大小，作用時間不變，總位移s也會變化，則s與F關(guān)系的圖像是（）【答案】題型三：利用圖像解題在有些物理問題中，題為文字信息，如果利用作圖的方法，講題給的文字信息轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖像方式，無疑會給問題處理帶來很大方便作圖解題有兩種類型：一類是根據(jù)題給信息，利用函數(shù)關(guān)系式做出圖像，再利用所做圖像處理問題；另一類是根據(jù)試題的信息，講題目條件轉(zhuǎn)化為圖像【例1】兩個電池1和2的電動勢E1E2，它們分別向同一電阻R供電，電阻R消耗的電功率相同。比較供電時電池1和2內(nèi)部消耗的電功率P1和P2電池的效率1和2的大小，則有（）AP1P2，12BP

16、1P2，12CP1P2，12DP1P2，12【難度】【答案】B【例2】如圖甲所示電路中，已知電源電動勢E3V，內(nèi)阻r1W，滑動變阻器最大阻值為20，小燈泡L的UI圖線如圖乙所示，則可知小燈泡的電阻隨電壓增大而_（填“增大”、“減小”或“不變”）。當電鍵K閉合后，任意移動滑片發(fā)現(xiàn)都不能使小燈泡完全熄滅，則此時的電路中，小燈泡可能獲得的最小功率約為_（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。LK（甲）甲U/VI/A0.40.81.21.62.02.42.80 0.1 0.2 0.30.40.5乙【難度】【答案】增大；0.32（0.300.32均可）【例3】水平速度為v0，質(zhì)量為m的子彈擊中并穿過放在光滑水平地面上的

17、木塊，若木塊對子彈的阻力恒定，則下列說法正確的有（）（多選）A子彈質(zhì)量m越大，木塊獲得動能越大B子彈質(zhì)量m越小，木塊獲得動能越大C子彈速度v0越大，木塊獲得動能越大D子彈速度v0越小，木塊獲得動能越大【難度】【答案】BD課堂練習1、電池甲和電池乙的電動勢分別為E1、E2，內(nèi)電阻分別為r1、r2，若用甲、乙兩個電池分別向某個電阻R供電，則在這個電阻上所消耗電功率相同。若用甲乙兩個電池分別向另外一個電阻R供電，則在電阻R上消耗的電功率分別為P1、P2，已知E1E2，RR，則（）（多選）Ar1r2Br1r2CP1P2DP1P2【難度】【答案】AC2、在有空氣阻力的情況下，將一物體由地面豎直上拋，當它

18、上升至距離地面h1高度時，其動能與重力勢能相等，當它下降至離地面h2高度時，其動能又恰好與重力勢能相等，已知拋出后上升的最大高度為H，則（）A，B，C，D，【難度】【答案】A3、在實際應用中有多種自動控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：（1）圖（a）為某自動恒溫箱原理圖，箱內(nèi)的電阻R1=2k，R2=1.5k，R3=4k，Rt為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖像如圖（b）所示。當a、b兩點電勢UaUb時，電壓鑒別器會使S斷開，停止加熱，則恒溫箱內(nèi)的穩(wěn)定溫度為_，恒溫箱內(nèi)的電熱絲加熱時Rt的取值范圍為_。Ot/R/k10 20 30 40 50 60 12345（b）RtR3R1R2電壓鑒別器電熱絲2

19、20VS（a）ab（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產(chǎn)生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖像如圖（c）所示。該加熱器向周圍散熱的功率為PQ=k（t-t0），其中t為加熱器的溫度，t0為室溫（本題中取20），k=0.1W/。當PR=PQ時加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定，則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為_；P/WO20 40 60 80 100 24681012（c）14t /某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過程中，下列溫度變化過程用時最短的是（）A2024B3236C4852D6064【難度】【答案】（1）25；3k（2）70（6872均可）；B回家作業(yè)1、如圖在直角坐標系y軸上關(guān)于坐標原點對

20、稱的兩點固定有兩等量電荷，若以無窮遠為零電勢，則關(guān)于x各點電勢隨x坐標變化的圖線可能是（）（多選）jOxjOxjOxOxABCDj【答案】BC2、2012年11日，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖（a）為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止。某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度-時間圖線如圖（b）所示。假如無阻攔索，飛機從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。設(shè)航母始終靜止，重力加速度

21、的大小為g。則（）（多選）A從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的1/10B在0.4s-2.5s時間內(nèi)，阻攔索的張力隨時間不斷增大C在0.4s-2.5s時間內(nèi)，飛行員所承受的加速度大小大約為2.6 gD在0.4s-2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率隨時間不斷增大【答案】AC3、空間某一靜電場的電勢關(guān)于x軸對稱分布，如圖所示。x軸上a、b兩點電場強度在x方向上的分量分別是Exa、Exb。下列說法正確的是（）A因為a點電勢比b點電勢高，所以Exa大于ExbBExa的方向與Exb方向相同，均沿x正方向C一點電荷在a、b點受到電場力是Fa大于FbD點電荷沿x軸從a移動到b的過程中，

22、電勢能總是先增大后減小【答案】C4、一顆子彈以水平速度v0穿入一塊在光滑水平面上迎面滑來的木塊后各自運動。設(shè)子彈與木塊間相互作用力恒定，則該過程中子彈及木塊的速度時間圖像可能正確的是（圖中實線為子彈圖線，虛線為木塊圖線）（）（多選）【難度】【答案】AB5、如圖1所示，在豎直方向分布均勻的磁場中水平放置一個金屬圓環(huán)，圓環(huán)所圍面積為0.1m2，圓環(huán)電阻為0.2在第1s內(nèi)感應電流I 沿順時針方向。磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示（其中在45s的時間段呈直線）下列說法正確的是（）（多選）A在05s時間段，感應電流先減小再增大B感應電流的方向，在02s時間段順時針，在25s時間段逆時針C感

23、應電流的方向，在04s時間段順時針，在45s時間段逆時針D在05s時間段，線圈最大發(fā)熱功率為5.010-4W圖1BIBTt/sO圖22345【難度】【答案】BD6、如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的速度v-時間t圖像為正弦曲線，由圖可判斷（）（多選）A在0t1時間內(nèi)，外力在增大B在t1t2時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小C在t2t3時刻，外力在做負功D在t1t3時間內(nèi)，外力做的總功為零【難度】【答案】BD7、如圖所示，在O點從t0時刻沿光滑斜面向上拋出的小球，通過斜面末端P后到達空間最高點Q。下列圖線是小球沿x方向和y方向分運動的速度時間圖線，其中正確的是（）（多選）OyxQPOvxtAtPtQ

24、BOvxttPtQtCOvytPtQDOvyttPtQ【難度】【答案】AD8、如右圖所示，點電荷+4Q與+Q分別固定在A、B兩點，C、D兩點將AB連線三等分，現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關(guān)系圖像可能是（）（多選）ABCD+4Q+QOtAOtBOtCOtDvvvv【難度】【答案】BCL2LBabcd甲vtv0Ot1t2乙t39、一個有左邊界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感強度為B0。t0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應電

25、流，在磁場力作用下運動，v-t圖像如圖乙，圖中斜向虛線為過O點速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響。則磁感強度的變化率為_，t3時刻回路中的電功率為_。 【難度】【答案】；10、（1）如圖（a），兩個相同密閉盛水容器裝有相同水位的水，現(xiàn)從它們頂部各插入一根兩端開口的玻璃管，A容器中的玻璃管下端在水面上方，B容器中的玻璃管下端插入水中，打開容器底部的閥門后兩容器均有水流出，在開始的一段時間內(nèi)，水流流速很快減小的是容器_（選填“A”或“B”）。K2（b）K1接傳感器AB（a）（2）為了進一步驗證水流速度與水面上方空氣的壓強有關(guān)，某同學設(shè)計了如圖（b）所示裝置，由閥門K2控制、位于容器底部

26、的出水小孔水平，利用閥門K1可以改變并控制密閉容器水面上方氣體壓強p，并通過傳感器測得其數(shù)值；利用平拋運動的知識可以測得K2剛打開時水流的初速度v0。p/105Pav02/m2s-2 1002.0O1.0（c）在保持容器內(nèi)水位深度為0.2m的情況下，用測出的p和對應v02的數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖（c）所示。根據(jù)該圖像，可以得到：在該實驗中，水面上方氣體壓強p（Pa）和水流初速度v0 （ms-1）在數(shù)值上滿足的關(guān)系為p_，實驗時外界大氣壓強為_105Pa（小數(shù)點后保留兩位）。（已知水的密度為1.0103kg/m3，重力加速度取10m/s2）【難度】【答案】（1）B（2）1000v02+1.0105Pa，1.0211、如圖所示，兩根與水平面成30角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L1m，導軌底端接有阻值為0.5W的電阻R，導軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度B1T?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m0.2kg