22.2.2_一一元二次方程的解法_公式法元二次方程的解法_公式法.ppt

1、17.2一元二次方程的解法 -公式法,1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移項整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的兩邊同加上一次項系數(shù) p的一半的平方。,x2+px+( )2 = -q+( )2,4. 用直接開平方法解方程:(x+ )2= -q,用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0,用配方法解一元二次方程的步驟：,x2+2x=- , (x+1)2= ,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程兩邊都除以a, 得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,當(dāng)b2-4ac0 時, x + =,4a20,即 ( x +

2、 )2 =,移項，得 x2 + x= -,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3 ,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,1.用公式法解下列方程

3、：,(2)3x2-6x-2=0,做一做,例2 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,當(dāng) 時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,解：去括號，化簡為一般式：,例4 解方程：,這里,方程沒有實數(shù)解。,當(dāng) 時，一元二次

4、方程沒有實數(shù)根。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時,方程無實數(shù)解;,書本例2（1）,1、 m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,小結(jié):,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的

5、值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、寫出方程的解: x1=?, x2=?,3.用公式法解下列方程：,(2)x2+4x+8=4x+11,3.用公式法解下列方程：,(3)x(2x-4)=5-8x,若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有兩個相等的實數(shù)根，則n= .,動手試一試吧！,-1或4,2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,小結(jié):,這是

6、收獲的 時刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,四、計算一定要細心，尤其是計算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯。,三、當(dāng) b2-4ac=0時，一元二次 方程有兩個相等的實數(shù)根。,當(dāng) b2-4ac0時，一元二次 方程有兩個不相等的實數(shù)根。,當(dāng) b2-4ac0時，一元二次 方程沒有實數(shù)根。,1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解？,認(rèn)真想一想,你能編一個有解的一元二次 方程嗎？ 試一試，考考你的同學(xué)吧！,填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . = . 即 x1 = , x2 = .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,1.用公式