一元一次方程行程問題.ppt

1、教學目標,1、能畫出相遇問題、追擊問 題的線段圖并找出等量關(guān) 系。 2、根據(jù)等量關(guān)系列出方程并 能準確解答。,路程= 時間= 速度=,復(fù)習：路程、速度、時間的關(guān)系,復(fù)習：路程、速度、時間的關(guān)系,1.小蘭離開家去學校，她步行的速度是 4km/h，走了t h到了學校，則小蘭的家 到學校的距離為（ ）km； 2.小蘭的家離學校3km，她步行的速度是 v km/h，則小蘭從家到學校需要走( )h； 3.小蘭的家離學校3km，從家到學校需走t h，則小蘭步行的速度為（ ）km/h。,例1 甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小

2、時后兩車相遇?,相遇問題,卡車行駛的路程,180千米,客車行駛的路程,相遇,等量關(guān)系：卡車行駛的路程+客車行駛的路程= 甲乙兩地距離,例1 甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小時后兩車相遇?,解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。,答：2小時后兩車相遇。,50 x千米,180千米,40 x千米,相遇,例2 甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地出發(fā),相向而行,若卡車早出發(fā)1小時,則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇?,卡車后行,230千米,客車行的路程,卡車先行,相遇,等量關(guān)系：卡

3、車先行的路程+卡車后行的路程+客 車行駛的路程=甲乙兩地距離,例2 甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一 輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地出發(fā),相向而行,若卡車早出發(fā)1小時,則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇?,解：設(shè)客車出發(fā)后 小時兩車相遇。,答：客車出發(fā)后2小時兩車相遇。,50 x千米,230千米,40 x千米,50千米,相遇,歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：,甲走的路程+乙走的路程,=甲乙兩出發(fā)地的路程,甲、乙兩輛汽車同時從相距200千米的兩地相向而行，兩小時后相遇，如果甲車的速度是乙車的1.5倍，求乙車的速度。,解：設(shè)乙車的速度是 千米/小時，則甲車的速度是 千米/

4、小時，根據(jù)題意得：,等量關(guān)系：甲車走的路程+乙車走的路程=總路程,練習,甲 甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時45千米，慢車行駛兩小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時60千米，求快車開出后幾小時與慢車相遇？,解：設(shè)快車開出后 小時與慢車相遇,則,練習,例3. A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，,若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？,80千米,80千米,第一種情況： 相等關(guān)系：A車走的距離 B車走的距離 相距80千米 =兩地距離,第二種情況： 相等關(guān)系：A車走的距離 B車走的

5、距離 相距80千米 =兩地距離,追擊問題,例1、 小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少時間？ （2）追上小明時，距離學校還有多遠？,路程速度時間,家,學 校,追 及 地,解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得： 180X = 80X + 580,解得 X = 4 答：爸爸用了4分鐘追上小明。,400米,80X米,180X米,路程速度時間,例2 甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,已知甲的速度為6

6、米/秒,乙的速度為 4米/秒，甲需多少時間才能追上乙?,追上,甲走的路程,500米,乙走的路程,乙,等量關(guān)系：甲乙間隔+乙走的路程 =甲走的路程,追上,甲走的路程,乙,例2 甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,已知甲的速度為6米/秒,乙的速度為 4米/秒，甲需多少時間才能追上乙?,追上,6x 米,500米,4x 米,乙,解：設(shè)甲用 秒才能追上乙，則,答：甲用250秒才能追上乙。,歸納追及問題的等量關(guān)系：,同時不同地出發(fā)：,前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程,同地不同時出發(fā)：,前者走的路程=追者走的路程,追上,乙,追者,間隔,前者,追者走的路程,前者先走,前者后走,追上,甲乙

7、兩人登一座山，甲每分登高25米，并且先出發(fā)6分。乙每分登高40米，兩人同時登上山頂。乙用多少時間登山？這山有多高？,練習,解：設(shè)乙用 分登山，則,答：乙用16分鐘，山有400米高。,一隊學生去校外參加勞動，以4千米/小時的速度步行前往。走了半小時，學校有緊急通知要傳給隊長，通訊員騎自行車以14千米/小時的速度按原路追上去。通訊員要多長時間才能追上學生隊伍？,練習,解：設(shè)用 小時才能追上隊伍，則,相遇問題的等量關(guān)系： 甲走的路程+乙走的路程 =甲乙兩出發(fā)地的路程 追及問題的等量關(guān)系： 同時不同地出發(fā)： 前者的路程+兩地間隔的路程 =追者的路程 同地不同時出發(fā)： 前者走的路程=追者走的路程,這節(jié)課

8、你學到了什么？,課堂達標,1.甲乙兩車從相距390 km的兩站同時開出，相對而行，甲車每小時行80km，一車每小時行100km，問出發(fā)幾小時后兩車相距30km?,2.敵、我兩軍相距28km，得知敵軍1小時前以每小時8km的速度逃跑，現(xiàn)在我軍以每小時14km的速度追敵軍，問經(jīng)過多長時間我軍可以追上敵軍？,例1.小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。,（1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？,（2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？,等量關(guān)系 甲行的路程-乙行的路程=400米,等量關(guān)系 甲行的路程+乙行的路程=400米,環(huán)形跑道問題

9、,一條環(huán)形的跑道長800米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行500米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時同地出發(fā)，若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？,思維拓展,一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時， （1）若水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度？,解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時, 順流速度 千米/時,逆流速度 米/時,(x+3),(x-3),S=V順t順V逆t逆 根據(jù)往返路程相等列方程，得,答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。,2(x+3)=2.5 (x-3),解得：x =27,S,一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時， （2）若船在靜水中的平均速度是18千米/時，求水流速度？,解：水流速度為 x 千米/小