工廠供電——第三章__短路電流計算.ppt

1、第3章短路電流及其計算,講解內(nèi)容： 第一節(jié) 短路的原因、后果及其形式 第二節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量 第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算 第四節(jié) 短路電流的效應及穩(wěn)定度校驗 學習說明： 重點掌握： 1.了解短路的原因、后果及其形式； 2.重點掌握三相短路電流的計算； 3.掌握短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗。,計算短路電流的目的： 1.選擇和校驗電氣設備。 2.繼電保護裝置的整定計算。 3.設計時作不同方案的技術比較。,一、短路的原因、及其危害 短路：指供電系統(tǒng)中不同電位的導電部分（各相導體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。 短路的主要原因： 1.電氣設備、元件的損

2、壞。 設備絕緣損壞： 自然老化、操作過電壓、大氣過電壓、機械損傷 2.自然原因 ：鳥獸跨接裸導體 3.人為事故誤操作：帶負荷拉、合隔離開關，檢修后忘拆除地線合閘,第一節(jié) 短路的原因、后果及其形式,短路的危害： 短路電流產(chǎn)生的熱量，使導體溫度急劇上升，會使絕緣損壞； 短路電流產(chǎn)生的電動力，會使設備載流部分變形或損壞； 短路會使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設備的正常運行； 嚴重的短路會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 短路還會造成停電； 不對稱短路的短路電流會對通信和電子設備等產(chǎn)生電磁干擾等。,第一節(jié) 短路的原因、后果及其形式,兩相短路,二、短路的形式,第二節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)三相短路時 的物理過程和物理量,一

3、、無限大容量電力系統(tǒng)的概念,無限大容量電力系統(tǒng)供電容量相對于用戶（包括工廠）供電系統(tǒng)的用電容量大得多的電力系統(tǒng)，這個系統(tǒng)相對于用戶為無限大容量電力系統(tǒng)。 所謂“無限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗和容量無限大的系統(tǒng)。即 SS=.ZS=0 US=const,（1）定義無限大容量電力系統(tǒng)的目的：簡化短路計算（2）合理性誤差在允許范圍偏保守 無限大容量電力系統(tǒng)的主要特征：當用戶供電系統(tǒng)的負荷變動甚至發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所的饋電母線的電壓基本維持不變。相當于無限大容量電力系統(tǒng)電源內(nèi)阻抗為零。,一、無限大容量電力系統(tǒng)的概念(續(xù)),二、無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的過程分析,二、無限大容量電

4、力系統(tǒng)短路過程分析,等效電路的電壓方程為,解之得,短路電流為,其中,C為積分時間常數(shù),短路前負荷電流為：,將 代入上式得：,當t0時，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變，即ik0=i0，可求得積分常數(shù)，即,則得短路電流,式中，ip為短路電流周期分量; inp為短路電流非周期分量。,i, u,無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：,三、短路有關的物理量,短路電流周期分量：,短路電流非周期分量：,短路全電流：,短路次暫態(tài)電流,t=0時，短路電流周期分量為：,當t=,短路穩(wěn)態(tài)電流為：,短路穩(wěn)態(tài)電流：,某一瞬間短路全電流的有效值：,三、有關短路的物理量(續(xù)),短路沖擊電流：,短路沖

5、擊電流有效值：,Ksh為短路沖擊系數(shù),高壓電路發(fā)生短路時Ksh=1.84,因此 低壓電路發(fā)生短路時Ksh=1.3,因此,i, u,無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：,第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)三相短路電流的計算,短路電流的計算方法：歐姆法、標幺制法,一、歐姆法 三相短路電流周期分量有效值計算的基本公式：,在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故,：為短路點的短路計算電壓。,短路容量：,短路電流：,第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算,1、電力系統(tǒng)電抗的計算,：出口斷流器的斷流容量；參考附錄表8。如附錄表8給 出的是開斷電流 ，則其斷流容量為,2、變壓器電阻和電

6、抗的計算,（1）變壓器電阻計算,所以,：為變壓器的短路損耗，參看附錄表5。,所以,第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算,3、電力線路電阻和電抗的計算,（2）變壓器電抗的計算,：為變壓器的短路電壓百分值，參看附錄表5。,所以,（1）電力線路額定電壓與實際短路點的額定電壓相等,電力線路電阻,電力線路電抗,：單位長度電阻，,：單位長度電抗，,參看附錄表6,參看附錄表6，如果線路結構數(shù)據(jù)不詳，查表3-1。,第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算,（2）電力線路額定電壓與實際短路點的額定電壓不等,電力線路電阻和電抗應進行換算，等效換算的條件是元件 的功率損耗不變。,即,得,同理,例3-1 某供

7、電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的斷流容量為S=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。,解：1、求k-1點的三相短路電流和短路容量,（1）計算短路電路中各元件的電抗及總的電抗,1）電力系統(tǒng)的電抗：,2）架空線路電抗：由表3-1得,，因此,3）繪k-1點短路的等效電路圖，圖中標出各元件的序號（分子） 和電抗值（分母），并計算其總電抗,0.44,1.75,（2）計算三相短路電流和短路容量,1）三相短路電流周期分量的有效值,2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流,3）三相短路沖擊電流和三相短路沖擊電流有效值

8、,4）三相短路容量,2、求k-2點的三相短路電流和短路容量,1）電力系統(tǒng)的電抗：,2）架空線路的電抗：由表3-1得,，因此,3）電力變壓器電抗：由附錄表5得,4）繪k-2點短路的等效電路，并計算其總電抗,6.410-4,2.5410-3,810-3,810-3,（2）計算三相短路電流和短路容量,1）三相短路電流周期分量的有效值,2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流,3）三相短路沖擊電流和三相短路沖擊電流有效值,4）三相短路容量,短路電流計算表,32.2,32.2,32.2,59.2,35.1,16.1,2.77,2.77,2.77,50.38,4.18,7.06,第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電

9、流的計算,二、標幺制法(相對單位制法),按標幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和基準電壓Ud。,標幺值:任一物理量的標幺值 ,等于該物理量的實際值A與所選定的基準值 的比值,即,基準容量取,基準電流,2、供電系統(tǒng)各元件電抗標幺值,1）電力系統(tǒng)電抗的標幺值,基準電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準電壓，即,基準電抗,式中，S為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的斷流容量。,1、基準值的確定,多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖,UC1,UC2,UC3,UC4,2）電力線路的電抗標幺值,式中， L為線路長度，x0為線路單位長度的電抗，可查手冊。,3）電力變壓器的電抗標幺值,多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖 下

10、面用多級電壓的供電系統(tǒng)加以說明，短路發(fā)生在4WL，選基準容量為Sd，各級基準電壓分別為Ud1、Ud2、Ud3、Ud4，則線路1WL的電抗X1WL歸算到短路點所在電壓等級的電抗 為,1WL的標幺值電抗為即 結論：用基準容量和元件所在電壓等級的基準電壓計算的阻標標幺值，和將元件的阻抗換算到短路點所在的電壓等級，再用基準容量和短路點所在電壓等級的基準電壓計算的阻抗標幺值相同。,3、三相短路電流的計算,三相短路電流周期分量有效值的標么值:,由此可得三相短路電流周期分量有效值：,其他短路電流：,三相短路容量：,對高壓系統(tǒng)：,對低壓系統(tǒng)：,例3-2某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為S=25

11、0MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。,解：1.確定基準值,2.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值,1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值,2）電力線路的電抗標幺值,3）電力變壓器的電抗標幺值,0.4,1.59,5,5,5,3. 求k-1點的短路電路總阻抗標么值及三相短路電流和短路容量,1）總電抗標么值,2）三相短路電流周期分量有效值,3）其他三相短路電流,4）三相短路容量,4求k-2點的短路電路總電抗標么值三相短路電流和短路容量,兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：,1）總電抗標么值,2) 三相短路電流周期分量有效值,3

12、) 其他三相短路電流,4） 三相短路容量,補例 某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺S9-3150/35/10.5kV變壓器，Uk%=7。采用一條5km長的35kV架空線路供電，x0=0.4/km。從總降壓變電所出一路10kV電纜線路（x0=0.08/km）向1km遠處的S9-1000/10/0.4kV車間變壓器（Uk%=5）供電。已知地區(qū)變電所出口處短路容量為400MVA， （1）計算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標幺值； （2）計算總降壓變電所10kV母線k-1處的三相短路電流Ik，ish，I （3）計算車間變電所0.38kV母線k-2處的三相短路電流Ik，I。,解：（1）計算供電系統(tǒng)中各

13、主要元件的電抗標幺值；,1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值,2）35kV電力線路的電抗標幺值,3）35kV電力變壓器的電抗標幺值,4）10kV電纜的電抗標幺值,5）10kV電力變壓器的電抗標幺值,（2）計算k-1處的三相短路電流Ik，ish，I,（3）計算k-2處的三相短路電流Ik，I。,三、兩相短路電流的計算,無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時，其兩相短路電流可由下式求得:,而三相短路電流,所以,一、短路電流的動穩(wěn)定度校驗,對于兩根平行導體，通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位 N）可用下面公式來計算：,（一）短路時的最大電動力,短路電流的效應:短路電流的電動效應、短路電流的熱效應。,短路電

14、流的穩(wěn)定度的校驗：動穩(wěn)定度校驗、熱穩(wěn)定度校驗。,第四節(jié) 短路電流的效應和穩(wěn)定度的校驗,或,和,當發(fā)生三相短路故障時，短路沖擊值電流通過中間相導體所產(chǎn)生的最大電動力為：,載流導體和電器滿足動穩(wěn)定度的條件是：,（二）短路動穩(wěn)定的校驗條件,電器應能承受短路電流電動力效應的作用，不致產(chǎn)生永久變形或遭到機械損傷，即具有足夠的動穩(wěn)定性。,1.一般電器的短路動穩(wěn)定校驗條件：,分別為電器極限通過電流的峰值和有效值，參見附錄表8(p354)。,2.絕緣子短路動穩(wěn)定校驗條件,為絕緣子的最大允許載荷，可查相關的手冊或產(chǎn)品樣本。,為三相短路時作用于絕緣子上的計算力。,如果母線在絕緣子上水平放置,如果母線在絕緣子上垂直

15、放置,3.硬母線的動穩(wěn)定校驗條件,為母線材料的最大允許應力，單位為Pa， 硬銅母線（TMY） 硬鋁母線（LMY）,為母線通過 時所受的最大計算應力，即,M為母線通過 所受到的彎曲力矩；當母線檔數(shù)為12時，,當母線檔數(shù)大于2時，,式中 為母線的檔距。,W為母線的截面系數(shù),b,h,b,h,二、短路點附近交流電動機的反饋沖擊電流影響,當短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，或交流電動機總容量超過100KW時，應計入電動機反饋電流的影響。,當交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：,由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，

16、因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快。,Ksh.M為電動機的短路電流沖擊系數(shù)3-10KV電動機取1.4-1.7,380V電動機取1；IN.M為電動機的額定電流。C：為電動機的反饋沖擊系數(shù)見表3-3。,（一）短路時導體最高溫度的計算,在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將產(chǎn)生很大的熱量。 工程上，可近似地認為導體在短路時間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的。,規(guī)范要求，導體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度（見附錄表7）。,tk,Qk,三、短路電流的熱穩(wěn)定度校驗,發(fā)熱假想時間,繼電保護動作時間,斷路器開斷時間,在實際短路時間tk內(nèi),短路電流所產(chǎn)生的熱量為,一般高壓斷路器，取,快速斷路器，取,查曲線求 步驟

17、:,（1）從縱坐標找出導體正常負荷時的溫度L， L可查附表7; （2）通過L查曲線求出正常負荷時導體的加熱系數(shù) KL; （3）利用公式 求出 ; 其中：A為導體的截面積 KL為正常負荷時導體的加熱系數(shù)單位A2s/mm-4; KK為短路時導體的加熱系數(shù) 單位A2s/mm-4; （4）通過曲線查出K.附錄表7中給出了導體所允許的最高溫度.,0,KL,KK,L,K,K,K為導體的加熱系數(shù),鋼,鋁,銅,載流導體和電器承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的原始條件是,（二）短路熱穩(wěn)定度的校驗條件,（1）一般電器熱穩(wěn)定校驗條件：,：電器的熱穩(wěn)定電流，查附錄表8,：電器的熱穩(wěn)定試驗時間，查附錄表8,（2）母線及絕緣

18、導線和電纜的熱穩(wěn)定校驗條件：,：導體在短路時的最高允許溫度，查附錄表7,C為導體的熱穩(wěn)定系數(shù)，查附錄表7,例3-4,某變電所380V側鋁母線為LMY-10010。已知此母線三相短路時短路電流周期分量的有效值為33.7KA，短路保護動作時間為0.6秒，低壓斷路器的斷路時間為0.1秒，母線正常運行時的最高溫度為55度，試校驗該母線的短路熱穩(wěn)定度。 解法1：用,查圖3-14的鋁導線曲線，得,而,由式3-57得,解法2：利用書中的公式3-60求滿足短路熱穩(wěn)定度的最小截面積,查附錄表7得,，所以,用,去查圖3-12的鋁導線曲線可得,由附錄表7可知鋁母線的,，該母線滿足熱穩(wěn),定度要求。,由于母線的 實際截

19、面積,該母線滿足熱穩(wěn)定度要求。,本章小結,供電系統(tǒng)中危害最大的故障是短路，進行短路計算的目的是正確選擇和檢驗電氣設備及其保護裝置。 本章首先簡介短路的有關概念;然后分析了無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程;接著講述了高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法；最后介紹了短路電流的效應。 本章重點：高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法、低壓電網(wǎng)短路電流的計算 方法、短路電流的效應。 本章難點：低壓電網(wǎng)短路電流的計算。 教學基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程和短路電流的效應；掌握高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法；,思考題與習題解答提示,3-

20、1 提示：參見教材P42。 3-2 提示：參見教材P42 P43 。 3-3 提示：參見教材P43 P44 。 3-4 提示：參見教材P44 P45 。低壓系統(tǒng)的R 值較高壓系統(tǒng)大，即時間常數(shù)值（ L / R ）較小。 3-5 提示：參見教材P47和 P51。標幺值法適用于計算電路中存在多種電壓等級（含有多臺變壓器）時，可避免阻抗折算并簡化計算公式。 3-6 提示：參見教材P50 和 P52 。 3-7 提示：參見教材P52 P53 。 3-8 提示：參見教材P55 和 P58 。,續(xù)上頁,3-9 提示：第一步計算系統(tǒng)各主要元件（電力系統(tǒng)、10kV架空線、 10kV電纜線和10/0.4kV變壓

21、器）電抗標幺值（注意：Sd=100MVA, Uc1=10.5kV, Uc2=0.4kV ） ；第二步繪制出短路計算等效電路圖，標出各主 要元件及短路計算點；第三步計算k-1點三相短路電流（注意：Id1=5.5kA）；第四步計算k-2點三相短路電流（注意：Id2=144.3kA） ；第五步計算k-1點和k-2點的兩相短路電流。,3-10 提示：第一步計算有關電路元件的（高壓系統(tǒng)、變壓器、母線和電纜線）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要對應相關條件，不能出錯。 本題變壓器技術數(shù)據(jù) ： 本題母線單位阻抗： 本題電纜線單位阻抗： ） ；,第二步繪制出短路計算等效電路圖，標出各主要元件及短路計算點； 第三步計算k-1點三相短路電流和單相短路電流； 第四步計算k-2點三相短路電流和單相短路電流。,續(xù)上頁,表：3-10題的短路計算結果（ 參考答案）,自 測 題,1某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺S9-3150電力變壓器，Uk%=7。采用一條5km長的35kV架空線路供電，x0=0