江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)29 單元測試二 文（通用）

1、29.單元測試二一、填空題1、設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為_2、函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=的圖象如右圖，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .3、曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_4、已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則 5、設(shè)f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是 _ 6、設(shè)aR,若函數(shù)y=ex+ax,xR有大于零的極值點，則a的取值范圍為_.7、已知x0,y0，x+3y=9,則x2y的最大值為 _ .8、.函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1時有極值10，則a、b的值為 _.9、.若函

2、數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則_. 10、13.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值，則a的取值范圍為 .11、如圖是y=f(x)導(dǎo)數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：f(x）在-2，-1上是增函數(shù)；x=-1是f(x)的極小值點；f(x)在-1，2上是增函數(shù)，在2，4上是減函數(shù)；x=3是f(x)的極小值點.其中判斷正確的是 .12、已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足f(x)=3x2+2x,則= .13、設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則當(dāng)達(dá)到最小時的值為_.14、函數(shù)的定義域為，對任意，則的解集為_.二、解答題15、已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)

3、在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍16、已知函數(shù)f(x)=x，g(x)=3-x2 （1）求函數(shù)F(x)=f(x)g(x)的極值； （2）設(shè)m是負(fù)實數(shù)，求函數(shù)H(x)=f(x)g(x)-m的零點的個數(shù)； 17、某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克() 求的值；() 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大18、設(shè)，其中為正實數(shù)（）當(dāng)時，求的極值點；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。19、 已知函數(shù)，其中若在x=1處取得極值

4、，求a的值；求的單調(diào)區(qū)間；（）若的最小值為1，求a的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20、已知函數(shù)在點處的切線方程為求函數(shù)的解析式；若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍單元測試二答案一、填空題（1） （2）（-1，0）和（2，） （3） （4）3 （5）（0，）（6）a-1(7)36 (8)a=-4,b=11 (9)0b1 (10)-1,2 (11) (12)6 (13) (14) （，+）二、解答題15、解：（1）求導(dǎo)：當(dāng)時，在上遞增當(dāng)，求得兩根為即在遞增，遞減，遞增（2）由題設(shè)得在上恒成立，即，令,在上0,h(x)

5、在上單調(diào)遞減，所以h(x)的最大值在時取到，所以。16、解：（1）F(x)=3x-x3令，得x=1當(dāng)x-1時，0；當(dāng)-1x0；當(dāng)x1時，0，故F(-1)是極小值為-2，F(xiàn)(1)為極大值為2（2）函數(shù)H(x)零點個數(shù)即為函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象與函數(shù)y=m的圖象的交點個數(shù)由（1）的結(jié)論可知，當(dāng)m-2時，直線y=m在函數(shù)極小值點的下方，兩圖象只有一個公共點，故函數(shù)H(x)只有一個零點；當(dāng)m = -2時，直線y=m恰好經(jīng)過函數(shù)的極小值點，兩圖象有兩個公共點，故函數(shù)H(x)有兩個零點；當(dāng)-2m0，知在R上恒成立，因此由此并結(jié)合，知19、 解（）在x=1處取得極值，解得（） 當(dāng)時，在區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時，由（）當(dāng)時，由（）知，當(dāng)時，由（）知，在處取得最小值綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是20、解：根據(jù)題意，得即解得 所以令，即得12+增極大值減極小值增2因為，所以當(dāng)時，則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，所以所以的最小值為4因為點不在曲線上，所