七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2實(shí)數(shù)教案（2） 浙教版

1、浙教版七年級上冊3.2實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計一、 教材分析1.教材的地位與作用實(shí)數(shù)是浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第三章的一節(jié)概念課。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根以后，通過學(xué)生合作探究，揭示出中像 、等無限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無理數(shù)的概念，使學(xué)生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。另外，無理數(shù)的引入，數(shù)集的擴(kuò)充的教學(xué)中充滿著對立與統(tǒng)一的辨證關(guān)系，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識，使學(xué)生養(yǎng)成用多角度思維

2、的思考習(xí)慣。2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)本節(jié)教材的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)讓學(xué)生了解無理數(shù)，實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，初步學(xué)會實(shí)數(shù)的大小比較，能對實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行初步的辯認(rèn)。能力目標(biāo)了解實(shí)數(shù)的分類，培養(yǎng)學(xué)生初步分類意識；用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)通過合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；并向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的數(shù)學(xué)思想，感受人類（特別是我國古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)和教育。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。

3、無理數(shù)的概念比較抽象,如 等無理數(shù)在數(shù)軸上的表示，需要比較復(fù)雜的幾何作圖，是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn)。二、教學(xué)方法和手段本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧認(rèn)識數(shù)的過程，通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設(shè)問，適時、適度采用激勵性語言，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而較好地完成實(shí)數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。并結(jié)合計算器、多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。三、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設(shè)計，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng) 設(shè)情 境提 出問

4、 題今天，這堂課老師要跟大家一起再次探 究一下數(shù)這個王國。首先請同學(xué)們回顧一下我們認(rèn)識數(shù)的過 程？生活中是否只有有理數(shù)呢？正整數(shù)整數(shù) 零有理數(shù) 負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)思考，回顧、討論并回答，歸納出通過回顧認(rèn)識數(shù)的過程，讓學(xué)生體會到數(shù)的概念產(chǎn)生于實(shí)際需要并在實(shí)踐中得到發(fā)展，也尊重了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，為新知識引入作好輔墊，這就體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)過程是一種自我建構(gòu)，自我生成的過程。嘗 試探 索講述古希臘數(shù)學(xué)家希伯索斯，因提出無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)而被拋進(jìn)大海的曲折離奇的經(jīng)歷。合作學(xué)習(xí)：1.利用這個面積為4的正方形,你能否折出面積為1的正方形呢?2.在第1小題的基礎(chǔ)上，你能否折出一個面積為2的正方

5、形呢?此時這個正方形的邊長為多少？ 問： 到底是多少？介紹估算的方法。利用EXCEL來估計 的值。感慨、質(zhì)疑 21學(xué)生思考、 動手、討論。學(xué)生代表展示成果， 發(fā)言。 1 1思考、討論、探索解決問題的方法。小組合作、討論、猜想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，并感受數(shù)學(xué)家的獻(xiàn)身精神。通過學(xué)生動手，發(fā)現(xiàn) ，讓學(xué)生體驗(yàn) 是切切實(shí)實(shí)存在的，并為后面在數(shù)軸上表示 作好鋪墊，分解難點(diǎn)。在教學(xué)中用親切的語言鼓勵學(xué)生猜想 的值，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過計算機(jī)計算輔助功能，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到無理數(shù)是怎樣的一個數(shù)，還讓學(xué)生學(xué)會了求無理數(shù)的近似值的方法。解 析問 題用上述方法得出一系列越來越接近 的近似值，=1.3095問：

6、同學(xué)們，在這個探究活動中，你體驗(yàn)到了什么？問： 是有理數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)的觀點(diǎn)來看每一個有理數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 是有理數(shù)以外的數(shù)，從而引出無理數(shù)的概念。思考、討論體驗(yàn)到 既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)像 這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。此環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的概念的產(chǎn)生過程，感受無理數(shù)的無限不循環(huán)的特征，體驗(yàn)有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。剖 析概 念擴(kuò) 展數(shù) 集這樣的無理數(shù)大有存在。（1）提出大家接觸過圓周率。簡介有關(guān)的數(shù)學(xué)材料。（2）提出像 這樣開方開不盡的數(shù)。（3）指出有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)。請同學(xué)每人例舉四個無理數(shù)，同桌交換判斷正誤。正有理數(shù)有理數(shù) 零實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù) (無限不

7、循 負(fù)無理數(shù)環(huán)小數(shù)) 指出這些數(shù)的共同特點(diǎn)是無限的不循環(huán)小數(shù)。從學(xué)生的例舉，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無理數(shù)也有正負(fù)之分。無理數(shù)的產(chǎn)生，又一次擴(kuò)大數(shù)的范圍。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。師生共同完成實(shí)數(shù)分類表觀察、了解思考、討論并例舉如=1.，1.（兩個1之間依次多一個0）,-等等。同桌合作，交流明確：分類可以有不同的方法，但每一種方法都要有根據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)，做到既不重復(fù)也不遺漏。讓學(xué)生感受人類（特別是我國古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)與教育。這里利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)同化和引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的知識，使學(xué)生始終處于積極的思維，這是符合建構(gòu)主義理念，也有利于本節(jié)課重點(diǎn)的突出，難點(diǎn)的突破。課 堂練 習(xí)反 饋調(diào)

8、控出示練習(xí)：在,0,3.14,-,0. 3,-,8.131,中,屬于有理數(shù)的有： 屬于無理數(shù)的有： 屬于實(shí)數(shù)的有： 學(xué)生口答，討論糾正錯誤遵循教材安排，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計練習(xí)題以隨時反饋教學(xué)效果。探 究歸 納出示練習(xí)：1）-的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)是 。2）= = 。4）一個數(shù)的絕對值是，則這個數(shù)是 。學(xué)生回答給予積極性評價自主學(xué)習(xí)并口答：與- ，與-的關(guān)系則= =歸納出：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)和絕對值的概念，同樣適用。通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)完善知識系統(tǒng)。發(fā) 展能力出示例題例：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩啊碧?連接-1.4， ，3.3，- ，1.5。巡視、個別輔導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生要注意，1、數(shù)

9、軸的單位長度要取適當(dāng)?shù)拈L度2、引導(dǎo)學(xué)生 在數(shù)軸上的幾何作圖3、在數(shù)軸上表示取它的近似值最后通過上例，借助計算機(jī)的輔助功能，問：同學(xué)們在實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的一種關(guān)系？合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合解（略）思考、討論師生共同歸納在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)、每一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，我們就說實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。通過例題及計算機(jī)的輔助功能，比較容易的讓學(xué)習(xí)了解了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，這樣的設(shè)計是突破難點(diǎn)的較佳途徑。想一想：判斷下列說法是否正確，并舉例說明理由。兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的商可能是有理數(shù)。試一試：你能在數(shù)軸上表示出-嗎？ 巡視，個別輔導(dǎo)、展示學(xué)生的練習(xí)并給予積極性評價。閱讀題目、思考。合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合，探索解決問題的方法。這里設(shè)計是為了拓展一些有特殊數(shù)學(xué)需求的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)他們的自主探究、實(shí)踐能力?；仡櫺〗Y(jié)布置作 業(yè)談一談本節(jié)課你有何收獲？出示作業(yè)：1、必做題：課本第78頁A組、B組題2、選做題，課本第78頁C組題。討論、整理、口答相互補(bǔ)充。思考、自我評價、記錄以問題的