第11章 聯(lián)立方程模型.ppt

1、第11章聯(lián)立方程模型，主要內(nèi)容，第1節(jié)聯(lián)立方程模型的概念，第2節(jié)聯(lián)立方程模型的識(shí)別，第3節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)，第4節(jié)示例，第1節(jié)聯(lián)立方程模型的概念，示例：已知的大豆供求方程為：其中P為大豆價(jià)格，Y為消費(fèi)者收入，W為天氣條件。所謂聯(lián)立方程是一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的聯(lián)立方程，其中幾個(gè)單一的線性方程結(jié)合在一起。內(nèi)生變量：由模型本身決定的變量，即其值是由系統(tǒng)內(nèi)部決定的，如供求模型中的Qd、Qs、P，它不僅影響被研究的系統(tǒng)，而且受系統(tǒng)的影響。如果X是一個(gè)內(nèi)生變量，那么就是外生變量：一個(gè)不是由模型決定的變量，也就是說(shuō)，它的值是由系統(tǒng)外的因素決定的，比如供給和需求模型中的Y，W，它影響所研究的系統(tǒng)，但不受系統(tǒng)的影響。

2、如果x是外生變量，那么預(yù)定變量：內(nèi)生變量(如pt-1)的滯后值稱為預(yù)定內(nèi)生變量，預(yù)定內(nèi)生變量和外生變量統(tǒng)稱為預(yù)定變量，預(yù)定變量都是解釋變量。上述方程(1)、(2)和(3)稱為結(jié)構(gòu)方程，是由經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接關(guān)系結(jié)構(gòu)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)方程中的參數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。隨機(jī)方程，恒等式，行為方程，技術(shù)方程，制度方程，統(tǒng)計(jì)方程，定義方程，平衡方程，經(jīng)驗(yàn)方程，結(jié)構(gòu)方程，凱恩斯模型，其中c是消費(fèi)，y是收入，I是投資，g是政府支出，t是稅收；(4)(5)是行為方程，(6)是系統(tǒng)方程，(7)是定義方程或平衡方程。簡(jiǎn)化等式，并返回到剛才的供求模型?，F(xiàn)在假設(shè)，使等式(1)和(2)相等，得到p

3、為：因此，由OLS直接估計(jì)的方程(1)的估計(jì)量是有偏差和不一致的。在第二部分，聯(lián)立方程模型的識(shí)別中，上述供求模型中的簡(jiǎn)化方程將價(jià)格表示為常數(shù)、收入和天氣的函數(shù)。如果我們估計(jì)簡(jiǎn)化方程的參數(shù)并要求返回以找到原始結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)，將出現(xiàn)以下三種可能性：(1)不可能從簡(jiǎn)化形式返回結(jié)構(gòu)；(2)可以以獨(dú)特的方式返回；(3)返回的方式不止一種。上述問(wèn)題變成了識(shí)別問(wèn)題。模型1、結(jié)構(gòu)方程：簡(jiǎn)化方程、估計(jì)了方程(8)和(9)的參數(shù)。得出的結(jié)論是，原方程中的結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)該求解，但該方程組中有四個(gè)未知數(shù)，但只有兩個(gè)方程，因此無(wú)法得到這四個(gè)未知參數(shù)的估計(jì)值。因此，等式(1)和(2)是不可識(shí)別的。模型2、簡(jiǎn)化方程、使用(10

4、)和(11)的OLS估計(jì)方法獲得估計(jì)值，因此可以確定供應(yīng)方程。有兩個(gè)方程和三個(gè)未知數(shù)，所以需求曲線無(wú)法識(shí)別。模型3、簡(jiǎn)化方程、對(duì)(12)(13)使用OLS估計(jì)方法，獲得估計(jì)值，并求解它。此時(shí)，等式才剛剛確定。模型4，簡(jiǎn)化方程，假設(shè)F是肥料量，(14)和(15)由OLS估算，因此估算為：并且方程被過(guò)度識(shí)別。因此，估計(jì)可以表示為：識(shí)別條件，(1)識(shí)別順序條件-必要條件，讓m-模型中內(nèi)生變量的總數(shù)m-方程k中包含的內(nèi)生變量的數(shù)量-模型k中預(yù)定變量的總數(shù)-方程中預(yù)定變量的數(shù)量， 一個(gè)方程可識(shí)別的必要條件是方程中未包含的預(yù)定變量的數(shù)量必須不小于方程中包含的內(nèi)生變量的數(shù)量減1，即如果K-k=m-1，那么方

5、程是完全可識(shí)別的； 如果K-km-1，等式被過(guò)度識(shí)別。(2)識(shí)別的秩條件一個(gè)方程能夠被識(shí)別的充要條件是這個(gè)方程中不包含的變量(內(nèi)生變量和預(yù)定變量)的系數(shù)矩陣的秩是M-1，即表示假設(shè)y是一個(gè)內(nèi)生變量，x是一個(gè)預(yù)先確定的變量，根據(jù)秩條件的變化，方程(a)(b)是不可識(shí)別的，方程(c)是可識(shí)別的，然后順序條件方程(c)是可識(shí)別的。第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)(1)間接最小二乘法(ILS)基本思想：將剛確定的結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)化類型，簡(jiǎn)化類型的每個(gè)方程的解釋變量只包含預(yù)定的變量，因此可以用OLS方法估計(jì)簡(jiǎn)化類型的參數(shù)，然后計(jì)算結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)。要滿足的條件是：(1)估計(jì)的結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的；(2)簡(jiǎn)化方程的隨

6、機(jī)誤差項(xiàng)滿足經(jīng)典回歸假設(shè)；(3)預(yù)定變量之間不存在多重共線性。模型2，(2)兩階段最小二乘法(2SLS)，如果結(jié)構(gòu)方程為：其中Y為內(nèi)生變量，X為外生變量，1在第一階段，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)方程，使用OLS估計(jì)23得到回歸方程，殘差為，將4中的Y1t和Y2t代入1中的方程。使用兩階段最小二乘法的條件是：(1)估計(jì)的結(jié)構(gòu)方程必須是可識(shí)別的；(2)結(jié)構(gòu)方程中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足經(jīng)典回歸假設(shè)；(3)預(yù)定變量之間不存在多重共線性；(4)樣本量應(yīng)足夠大。第四個(gè)例子是聯(lián)立方程模型、消費(fèi)方程、投資方程、恒等式、克萊因模型、消費(fèi)函數(shù)、投資函數(shù)、勞動(dòng)函數(shù)和恒等式的1999年中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，它分為八個(gè)模塊：(1)生產(chǎn)模塊有35個(gè)方程；(2)勞動(dòng)力和人口模塊，包括20個(gè)方程；(3)居民收入模塊，包括11個(gè)方程；(4)消耗模塊，