第一章-相圖2.ppt

1、第四節(jié) 三元系統(tǒng),三元凝聚系統(tǒng)（不考慮壓力）相律： F=C-P+1=4-P 可能存在的平衡共存相最多為四個(gè) P=1時(shí)，F(xiàn)=3，最大自由度為3，三個(gè)獨(dú)立變量指溫度與三個(gè)組分中任意兩個(gè)組成 描述三元系統(tǒng)狀態(tài)需要三個(gè)獨(dú)立的變量，完整的三元系統(tǒng)狀態(tài)相圖為由三個(gè)獨(dú)立變量構(gòu)成的立體圖，但立體圖應(yīng)用很不方便，實(shí)際適用的是其平面投影圖,一、基本原理1. 三元系統(tǒng)組成表示方法,用重量百分?jǐn)?shù)，也可用濃度百分?jǐn)?shù)表示組成。用一個(gè)每條邊被均分成一百等分的等邊三角形（稱濃度三角形）表示三元系統(tǒng) 三個(gè)頂點(diǎn)代表三個(gè)組分A、B、C，含量分別為100%，三條邊表示三個(gè)二元系統(tǒng)AB，BC，CA的組成，三角形內(nèi)任意一點(diǎn)都表示含有A，

2、B，C三個(gè)組分三元系統(tǒng),組成M點(diǎn)表示的三個(gè)組分的含量： 作過M點(diǎn)作平行于BC平行線，在AB和AC邊上得到截距a=A%=50% 過M點(diǎn)作AC邊平行線，在BC、AB邊上得到截距b=B%=30% 過M點(diǎn)作AB邊平行線，在AC、BC邊上得到截距c=C%=20% 由等邊三角形性質(zhì)a+b+c=BD+AE+ED =AB+BC+CA=100%。 M點(diǎn)組成可用雙線法獲得，過M點(diǎn)作平行于三角形兩條邊的直線，根據(jù)它們在第三條邊上的截線來表示,濃度三角形的兩個(gè)性質(zhì),等含量規(guī)則：平行三角形一邊的直線，線上任一組成點(diǎn)所含對(duì)面頂點(diǎn)組分的含量不變，圖中MN平行AB，則MN線上任一點(diǎn)中組分C的含量不變 定比例規(guī)則：三角形一頂點(diǎn)

3、與其對(duì)邊任意點(diǎn)連線，線上任一組成點(diǎn)中，其余兩組分含量的比例不變，由頂點(diǎn)C作射線CD，則CD連線上任一點(diǎn)處，組分A與B含量的比例不變，且有a/b=DB/AD。,2. 杠桿規(guī)則,二元系統(tǒng)杠桿規(guī)則在三元系統(tǒng)中同樣適用： a. 三元系統(tǒng)中，由二個(gè)相（或混合物）合成一個(gè)新相（或新的合成物）時(shí)，新相組成在原來二相組成點(diǎn)的連線上； b. 二相重量比例與連接二相組成點(diǎn)至新相組成點(diǎn)線段長度成反比 兩相組成分別為M和N，其含量為m，n，混合后新相組成點(diǎn)P，一定落在MN連線上，且有：MP/PN=n/m,三元系統(tǒng)的杠桿規(guī)則可描述為：“兩種混合物（或相）的重量比例，與連結(jié)兩混合物組成點(diǎn)至新（總）混合物組成點(diǎn)線段長度成反

4、比”,3. 重心原理,二相混合與分解可直接用杠桿原理，三相混合形成新相的組成，須用杠桿規(guī)則分兩步 三個(gè)原物系M，N，Q，混合成一新物系P，則新物系組成點(diǎn)必在三個(gè)原物系組成點(diǎn)連成的三角形（MNQ）內(nèi)的重心位置 先用杠桿規(guī)則求得M，N的混合物，組成點(diǎn)為S，再將Q與S混合得總新相組成P點(diǎn)，即M+N=S，Q+S=P，故有：M+N+Q=P,C,M,S,P,Q,N,A,B,P點(diǎn)在MNQ內(nèi)，且位于該三角形重心，故稱“重心原理”。若在MNQ內(nèi)，組成P分解，獲得組成為M，N，Q及相當(dāng)量的三個(gè)三元相，P當(dāng)然也可分解為另外成分的三個(gè)相，此時(shí)各個(gè)相的相應(yīng)含量也將改變 組成點(diǎn)三角形的重心（P）與其三角形的幾何重心是有區(qū)

5、別的。組成三角形的重心（P）取決于各原物系的組成及相對(duì)數(shù)量比例。各原物系重量往往是不相等的，它不象均勻薄板的重心那樣與其幾何重心重合。即不在三個(gè)中線的交點(diǎn)處(幾何重心)，而是靠近重量大的原物系組成點(diǎn)。只有三個(gè)原物系重量都相等時(shí)，組成點(diǎn)三角形的重心（P）才與幾何重心重合 若有一原物系（如某液相組成點(diǎn)）在某三個(gè)晶相組分構(gòu)成的三角形內(nèi)，則該物系可以分解（或析晶）出這三個(gè)組分的晶相，其組成及數(shù)量比例關(guān)系可用重心原理確定,4. 交叉位,要從三種原物系M，N，Q 中得到新物系t，而t點(diǎn)在MNQ外面，且在QM，QN延長線范圍內(nèi)，則有：M+N=P，Q+t=P，即M+N=Q+t，故有t=M+N-Q。 為得到新物

6、系t，必須從兩個(gè)舊物系M+N中取出若干量的Q才能得到，這類似二元系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)熔，即當(dāng)t分解時(shí)需要部分Q回吸以形成M和N，即 t+Q=M+N t點(diǎn)位置稱為交叉位置,C,t,N,Q,B,M,A,P,5. 共軛位,要從三種原物系M，N，Q 中得到新物系P ，而P點(diǎn)在MNQ外，且在QM與NM延長線包圍的范圍，則有： N+Q+P=M， P=M-(N+Q) 為得到新物系P，必須從舊物系M中取出若干量的Q和N。而當(dāng)P分解時(shí)，要回吸N，Q，才能得到M P點(diǎn)位置稱為共軛位置,C,M,Q,N,A,B,P,二、具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖 各組分在液態(tài)時(shí)完全互溶，而在固態(tài)時(shí)完全不互溶，不生成化合物，只有一個(gè)三元低共

7、熔點(diǎn)，是三元系統(tǒng)中最簡單的類型,1. 立體狀態(tài)圖的構(gòu)成 完全的三元系統(tǒng)相圖是一個(gè)以濃度三角形為底面，垂直三角形平面的縱坐標(biāo)表示溫度的三角棱柱體,棱邊AA，BB，CC分別表示純A，B，C狀態(tài)，最高點(diǎn)ABC為其熔點(diǎn)，每一側(cè)面分別表示三個(gè)最簡單的二元系統(tǒng)AB，BC，CA，E1、E2、E3為相應(yīng)的二元低共熔點(diǎn),連接不同組成的三元混合物恰好完全熔融的溫度，可得到由三個(gè)向下彎曲如花瓣?duì)畹那妫ǚ謩e為AE1EE3、BE1EE2和CE2EE3）。在液相面上為固、液兩相平衡共存，面上每一點(diǎn)的溫度表示開始析出晶體的溫度。在三個(gè)液相曲面上，首先析出的晶相分別是A、B、C，分別稱為A初晶相、B初晶相和C初晶相。 根據(jù)

8、熔點(diǎn)降低原理，二元系統(tǒng)中加入第三元組分時(shí)，隨加入量增加，二元低共熔點(diǎn)不斷下降，形成三條低共熔曲線：E1E、E2E、E3E，分別是三個(gè)液相面中任意二個(gè)液相面的交界線，稱為界限曲線（或界線），在界線上液相與二個(gè)晶相平衡共存。 三條界線在空中交匯于三曲面交匯E點(diǎn)，是液相面和界線上的最低溫度點(diǎn)，為三元系統(tǒng)低共熔點(diǎn)。在E點(diǎn)上液相與三個(gè)晶相平衡共存,三元系統(tǒng)中，是將二元系統(tǒng)的液相線引伸為液相面 液相面是兩相平衡面，面上的點(diǎn)表示和一種晶相平衡的三元系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)，當(dāng)成分處于該液相面與某一純固相物質(zhì)A之間時(shí)，F(xiàn)=2，將析出一種晶相A，由該液相面包圍的區(qū)域稱為A的初晶相。 二個(gè)液相面相交得一條界線（共熔線，轉(zhuǎn)熔線等

9、），界線上的點(diǎn)表示同時(shí)與兩種晶相處于平衡的三元液體的狀態(tài)點(diǎn)，即在界線上液相同時(shí)對(duì)二種組分晶相達(dá)到飽和，冷卻時(shí)有二種晶相同時(shí)析出，為三相共存，F(xiàn)=1。 三條界線相交于E點(diǎn)，為低共熔點(diǎn)，在該點(diǎn)，液相同時(shí)對(duì)三種組分晶相都達(dá)到飽和，冷卻時(shí)有三種晶相同時(shí)析出，四相共存，F(xiàn)=0,三元立體相圖上幾何要素的意義,2.平面投影圖,三元系統(tǒng)的立體狀態(tài)圖易于建立三元相圖的立體概念，但不便于實(shí)際應(yīng)用 將三維透視圖投影到平面上，即將立體圖上所有點(diǎn)、線、面均垂直投影到濃度三角形底面上，三角形坐標(biāo)標(biāo)出組成，溫度用等溫線（常省略），界線上溫度下降方向用箭頭表示 在平面投影圖上，立體圖上的空間曲面（液相圖）投影為初晶區(qū)A、B、

10、C，空間界線投影為平面界線e1E、e2E、e3E，e1、e2、e3分別為三個(gè)二元低共熔點(diǎn)E1、E2、E3在平面上的投影，E是三元低共熔點(diǎn)E的投影,為在平面投影圖上表示溫度，采取截取等溫線方法（類似地圖上的等高線）。在立體圖上每隔一定溫度間隔作平行于濃度三角形底面的等溫截面，這些等溫截面與液相面相交即得到許多等溫線，然后將其投影到底面并在投影線上標(biāo)上相應(yīng)的溫度值。 底面上的a1c1即為空間等溫線a1c1的投影，其溫度為t1，a2c3即為空間等溫線a2c3的投影，其溫度為t2。所有組成在a1c1上的高溫熔體冷卻到t1時(shí)開始析出C晶體，而組成在a2c3上的高溫熔體則要冷卻到比t1溫度低的t2溫度時(shí)才

11、開始析出C晶體。但等溫線使相圖圖面變得復(fù)雜，在一些相圖上等溫線往往被省略不畫。 除等溫線，三元相圖上的一元、二元、三元無變量點(diǎn)溫度也直接在圖上無變量點(diǎn)附近注名（或另列表說明）。二元液相線或三元界線的溫度下降方向則用箭頭在線上表示。,3. 析晶過程,物系組成點(diǎn)M：M位于C初晶區(qū)，處于t1等溫線上，完全熔融后，系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)由圖上M點(diǎn)表示。 冷卻到溫度t1時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)沿MM線變化到CE2EE3上的l1點(diǎn)，晶相C開始析出，由于無晶相A和晶相B析出，液相中A與B的比例保持不變，根據(jù)等含量規(guī)則，投影圖上液相組成沿CM射線向離開C方向變化，直到D，同時(shí)不斷析出C晶相。液相面上液相狀態(tài)點(diǎn)從l1向l3變化，該曲

12、線是通過CM和CC作的平面與液相面的交線。 此時(shí)系統(tǒng)中P=2，F(xiàn)=2，受液相中A與B比例不變限制，系統(tǒng)表現(xiàn)為單變量性質(zhì)， 投影圖上，液相組成沿MD由M到D，固相狀態(tài)從S1向S3變化,結(jié)晶過程到達(dá)界線E3E上的l3點(diǎn)，投影圖上界線e3E上的D點(diǎn)時(shí)，晶相A與晶相C同時(shí)析出，E3E是C和A的液相面相交的界線，液相對(duì)晶相A與晶相C都飽和，故三相共存，P=3，F(xiàn)=1，溫度繼續(xù)下降時(shí)，液相狀態(tài)點(diǎn)沿著E3E向E變化，在投影圖上液相線沿DE向E變化，即從D向E變化，固相狀態(tài)點(diǎn)從S3向S4變化。由于固相中只有晶相A和晶相C，故其組成點(diǎn)只能在投影圖中的CA二元系統(tǒng)上，從C向F點(diǎn)變化，當(dāng)液相組成剛變化到E點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)

13、的固相組成點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)。 結(jié)晶過程到達(dá)三元低共熔點(diǎn)E，即投影圖上的E點(diǎn)時(shí)，晶體C，A，B同時(shí)析出，四相共存，P=4，F(xiàn)=0，系統(tǒng)為無變量平衡，溫度保持不變，此過程中，液相組成在E點(diǎn)不變，但液相量不斷減少，相應(yīng)的固相組成從F點(diǎn)向M點(diǎn)變化，直到液相量全部變成固相量，固相組成到達(dá)M點(diǎn)（即原始組成點(diǎn)）。這時(shí)結(jié)晶過程結(jié)束，結(jié)晶產(chǎn)物為晶相A，B和C。因此時(shí)P=3，F(xiàn)=1，系統(tǒng)溫度可繼續(xù)下降直到室溫。,結(jié)論：,從原始組成點(diǎn)位置可判斷最初晶相產(chǎn)物，根據(jù)三角形性質(zhì)，可決定初晶區(qū)內(nèi)析晶后液相組成變化的方向 結(jié)晶過程中，總組成點(diǎn)在投影圖上位置不動(dòng)，由杠桿原理，結(jié)晶過程中液相組成點(diǎn)，原始組成點(diǎn)和固相組成點(diǎn)三點(diǎn)必定在一條

14、直線上，此杠桿隨液相組成點(diǎn)變化，以原始組成點(diǎn)為支點(diǎn)而旋轉(zhuǎn)。相應(yīng)的固相組成，若只有一種晶相，則在三角形頂點(diǎn)上；有二種晶相，則在三角形邊上；有三種晶相時(shí)，則在三角形內(nèi) 由重心規(guī)則，這樣系統(tǒng)中，不論原始組成在三角形ABC內(nèi)哪個(gè)位置，其最終產(chǎn)物必定是三個(gè)組分A，B，C的晶相，但比例不同。結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)必定在三個(gè)組分初晶相相交的無變量點(diǎn)上。,4.結(jié)晶過程中各相量的計(jì)算,在晶體C的結(jié)晶過程結(jié)束時(shí)，即當(dāng)液相組成點(diǎn)剛到D點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)中存在組成為D的液相和晶體C這二個(gè)相。根據(jù)杠桿規(guī)則，它們的相對(duì)含量為：液相量/固相(C)量=CM/MD，即： 液相%= ；固相(C)量%= (2)當(dāng)A、C共同析晶過程結(jié)束，即液相組成點(diǎn)剛

15、到E點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)中有液相和固相（晶體A和晶體C）， 則：液相量/固相(A+C)量=FM/ME，則有： 液相%= ； 固相(C)量%= (3)全部結(jié)晶結(jié)束，系統(tǒng)中只有A、B、C三種晶相，固相組成回到原始組成點(diǎn)M，作三角形ABC任意二邊平行線，在第三條邊上即可得到它們的相對(duì)含量,三. 具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖,具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖特點(diǎn)是在AB二元系統(tǒng)中形成一個(gè)一致熔融二元化合物S(AmBn)，虛線為與AB對(duì)應(yīng)的具有一致熔融化合物的二元系統(tǒng)相圖，S點(diǎn)相當(dāng)于化合物液相曲線溫度最高點(diǎn)，e1，e2為對(duì)應(yīng)的二元低共熔點(diǎn),S有自己的初晶區(qū)(S)，組成點(diǎn)位于其初晶區(qū)內(nèi)。如果將化

16、合物S看作為一個(gè)純組分，則連結(jié)C-S就可構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的二元系統(tǒng)，C-S與E1E2界線的交點(diǎn)m是該二元系統(tǒng)的低共熔點(diǎn) 連線CS把相圖分成兩個(gè)副（分）三角形：ASC和SBC 每個(gè)副三角形相當(dāng)于一個(gè)具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡單三元系統(tǒng)相圖，圖中E1和E2分別是這兩個(gè)三元相圖的低共熔點(diǎn)，其中溫度較低者為該系統(tǒng)的最低共熔點(diǎn),具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖共有四個(gè)初晶區(qū)，五條界線，兩個(gè)三元無變量點(diǎn)，另有一條CS連線 判斷相圖上化合物性質(zhì)的原則：若化合物組成點(diǎn)在其初晶區(qū)內(nèi)，則該化合物為一致熔融化合物；若化合物組成點(diǎn)在其初晶區(qū)外，則該化合物為不一致熔融化合物 化合物AmBn組成點(diǎn)S在S的初晶區(qū)內(nèi)，AmBn

17、一致熔融化合物,m點(diǎn)是C-S二元系統(tǒng)的低共熔點(diǎn)，是CS線上的溫度最低點(diǎn)。從E1E2界線上看，其溫度下降方向由m點(diǎn)分別指向E1和E2，所以m點(diǎn)又是界線E1E2上溫度最高點(diǎn)，故稱m點(diǎn)為鞍形點(diǎn)（范雷恩點(diǎn)）,組成點(diǎn)M、N的析晶過程,析晶過程起點(diǎn)和終點(diǎn)有以下規(guī)律： 物系組成點(diǎn)在哪個(gè)初晶區(qū)，則先析出那種晶相； 物系組成點(diǎn)在哪個(gè)副三角形內(nèi)，則在該副三角形對(duì)應(yīng)的無變量點(diǎn)析晶結(jié)束； 最終析晶產(chǎn)物是副三角形三個(gè)頂點(diǎn)代表的晶相（即在無變量點(diǎn)平衡共存的三個(gè)固相）,四、具有一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖,相圖有四個(gè)初晶區(qū)，五條界線和兩個(gè)三元無變量點(diǎn) 一致熔融時(shí)，其化合物的組成點(diǎn)在其初晶區(qū)內(nèi)，不一致熔融時(shí)，化合物

18、組成點(diǎn)S在其初晶區(qū)之外 下方虛線表示與AB對(duì)應(yīng)的具有一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)相圖。AB邊就是該二元系統(tǒng)相圖的投影。在這個(gè)二元系統(tǒng)中液相線沒有最高點(diǎn)，溫度由純組分熔點(diǎn)下降到低共熔點(diǎn)e1，由圖中AB線上的箭頭表示,由于化合物性質(zhì)的變化，無變量點(diǎn)，連線及界線的分布與性質(zhì)產(chǎn)生了變化： CS不與(S)和(C)的界線EP相交，而是與界線Pe2相交， ASC三相區(qū)交點(diǎn)E位于ASC內(nèi)，而BSC三相區(qū)交點(diǎn)P則位于BSC之外，P點(diǎn)性質(zhì)與E點(diǎn)不同，稱為轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的析晶過程與低共熔點(diǎn)的析晶過程是不同的。 相區(qū)界線pP與其它幾條低共熔線如e1E、e3E等的性質(zhì)也不同，稱為轉(zhuǎn)熔線。在轉(zhuǎn)熔線上的析晶過程與低共熔

19、線上的析晶過程也有較大差異。,E點(diǎn)在ASC內(nèi)，處于重心位置，三元低共熔點(diǎn)，冷卻時(shí)在E點(diǎn)產(chǎn)生的變化是低共熔過程：L=A+S+C，同時(shí)析出晶相A、晶相S和晶相C。 P點(diǎn)在BSC之外，處于交叉位，冷卻時(shí)在P點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程：L+B=C+S，冷卻時(shí)，晶相C與晶相S結(jié)晶析出，而原先已析出的晶相B將溶解（被回吸），P點(diǎn)稱轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，一種晶相被轉(zhuǎn)熔，稱單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。 在E點(diǎn)與P點(diǎn)上，三條界線溫度變化不同，在E點(diǎn)，三條界線上箭頭都指向E點(diǎn)，在P點(diǎn)，有兩條界線上的箭頭指向P，一條界線上的箭頭離開P。P也叫雙升點(diǎn)。 確定一個(gè)無變量點(diǎn)是低共熔點(diǎn)還是轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，用重心規(guī)則判斷,冷卻時(shí)，在e1E線上進(jìn)行的是低共熔過程：L=A+S，即

20、系統(tǒng)同時(shí)析出晶相A和晶相S 在pP線上進(jìn)行的是轉(zhuǎn)熔過程：L+B=S，即冷卻時(shí)，晶相S結(jié)晶析出，而原先已析出的晶相B將溶解（被回吸） 判斷界線性質(zhì)可用切線規(guī)則 進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程的界線用兩個(gè)箭頭來表示溫度下降方向,將相圖局部區(qū)域放大，組成點(diǎn)1、2、3的冷卻結(jié)晶過程及4點(diǎn)加熱過程：,組成點(diǎn)1點(diǎn)：,組成點(diǎn)在BSC內(nèi)，結(jié)晶產(chǎn)物必為B，S，C，結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)在初晶區(qū)(B)、(S)和(C)所包圍的無變量點(diǎn)P點(diǎn)結(jié)束。 組成點(diǎn)位于初晶區(qū)(B)，冷卻到析晶溫度時(shí)，先析出B，隨后液相組成點(diǎn)沿B1延長線從1點(diǎn)向低共熔線e2P上的a點(diǎn)變化 到a點(diǎn)后，液相同時(shí)對(duì)晶相C和晶相B飽和，除晶相B之外，晶相C開始析出，P=3，F(xiàn)=1，系

21、統(tǒng)溫度可繼續(xù)下降，液相組成點(diǎn)沿e2P線逐漸向P點(diǎn)變化，相應(yīng)的固相組成沿BC線從B點(diǎn)向b點(diǎn)變化。 溫度下降到P，液相組成剛到P 點(diǎn)，固相組成到達(dá)b點(diǎn)，P為轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，液相到P點(diǎn)后，產(chǎn)生L+BC+S，四相平衡共存，F(xiàn)=0，溫度保持不變，液相組成也不變化，但液相量逐漸減少。隨著轉(zhuǎn)熔的進(jìn)行，固相組成沿b1線從b點(diǎn)向1點(diǎn)，直到液相消失，固相組成到達(dá)1點(diǎn)，轉(zhuǎn)熔結(jié)束，結(jié)晶過程結(jié)束，獲得B，S，C三種晶體,組成點(diǎn)2點(diǎn)：,組成點(diǎn)在ASC內(nèi)，結(jié)晶產(chǎn)物必為A，S，C，結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)在初晶區(qū)(A)、(S)和(C)所包圍的無變量點(diǎn)E點(diǎn)結(jié)束。 冷卻到析晶溫度T2時(shí)，晶相B析出，液相組成從2點(diǎn)向a點(diǎn)變化 到a點(diǎn)后，晶相C和晶相B同

22、時(shí)析出，液相組成從a點(diǎn)向P點(diǎn)變化，固相組成從B點(diǎn)向n點(diǎn)變化，液相組成點(diǎn)到P點(diǎn)后，發(fā)生轉(zhuǎn)熔過程：L+BC+S，隨著轉(zhuǎn)熔過程的進(jìn)行，固相組成從n點(diǎn)向2點(diǎn)變化，晶相B全部回吸完后，固相組成到達(dá)SC線上d點(diǎn)，轉(zhuǎn)熔結(jié)束 仍有多余液相存在，結(jié)晶未結(jié)束，P=3，F(xiàn)=1，溫度繼續(xù)下降，液相組成沿PE線從P點(diǎn)到向E點(diǎn)變化，固相組成從d點(diǎn)向h點(diǎn)變化 液相組成到達(dá)E點(diǎn)后，產(chǎn)生低共熔過程：LA+C+S，同時(shí)析出晶相A、S和C，此時(shí)，四相平衡，F(xiàn)=0，在該過程中，固相組成從h點(diǎn)向2點(diǎn)變化，直到液相消失。,組成點(diǎn)3點(diǎn)：,組成點(diǎn)在ASC內(nèi)，位于初晶區(qū)(B)，當(dāng)冷卻到析晶溫度時(shí)，先析出晶相B，隨后液相組成點(diǎn)沿B3延長線從3點(diǎn)

23、向轉(zhuǎn)熔線pP上的e點(diǎn)變化 到pP界線上的e點(diǎn)后，產(chǎn)生單變量轉(zhuǎn)熔過程：L+BS，即晶相S析出，已析出的晶相B熔解（回吸），此時(shí)P=3，F(xiàn)=1，溫度可繼續(xù)下降，液相組成沿pP界線從e點(diǎn)向P點(diǎn)變化，固相組成從B點(diǎn)向S點(diǎn)變化，當(dāng)固相組成到達(dá)S點(diǎn)時(shí)，晶相B全部被回吸完，此時(shí)液相組成到達(dá)到f點(diǎn)，這樣，系統(tǒng)的P=2，F(xiàn)=2，液相組成點(diǎn)開始離開pP界線發(fā)生“穿相區(qū)”，液相組成從f點(diǎn)沿S3射線穿過S相區(qū)向g點(diǎn)變化，從液相中析出S晶體，到g點(diǎn)后，系統(tǒng)又同時(shí)對(duì)晶相C和晶相S飽和，同時(shí)析出晶相C和晶相S，P=3，F(xiàn)=1，液相沿PE線從點(diǎn)g向E點(diǎn)變化，固相組成點(diǎn)從S點(diǎn)向q點(diǎn)變化 液相組成到達(dá)低共熔點(diǎn)E點(diǎn)后，產(chǎn)生低共熔過

24、程：LA+S+C，四相平衡共存，F(xiàn)=0，即A，S，C同時(shí)析出，固相組成點(diǎn)從q點(diǎn)向3點(diǎn)變化，直到液相消失，結(jié)晶結(jié)束,結(jié)論：,熔體結(jié)晶一定在與熔體組成點(diǎn)所在副三角形相應(yīng)的無變量點(diǎn)結(jié)束，與此無變量點(diǎn)是否在該三角形內(nèi)無關(guān) 低共熔點(diǎn)E點(diǎn)一定是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P點(diǎn)可以是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，也可以不是。在P點(diǎn)進(jìn)行的轉(zhuǎn)熔過程中，除了組成點(diǎn)1（液相比被轉(zhuǎn)熔的晶相B先消失）和組成點(diǎn)2（晶相B比液相先消失）這兩者情況外，還有一種液相和晶相B同時(shí)消失的情況，此時(shí)轉(zhuǎn)熔過程與結(jié)晶過程同時(shí)結(jié)束。凡組成點(diǎn)在CS連線上的系統(tǒng)結(jié)晶過程都按第三種方式進(jìn)行 在轉(zhuǎn)熔線上，有些熔體的結(jié)晶過程要進(jìn)行“穿相區(qū)”。 凡組成點(diǎn)在pPS區(qū)域內(nèi)的系統(tǒng)都會(huì)

25、出現(xiàn)這種情況,組成點(diǎn)4點(diǎn)的加熱過程：,組成點(diǎn)4點(diǎn)在副三角形ASC內(nèi)，加熱到低共熔點(diǎn)E時(shí)出現(xiàn)組成為E的液相，進(jìn)行四相無變量的低共熔過程：A+S+CL。 一種晶相消失時(shí)，因?yàn)镻=3，F(xiàn)=1，系統(tǒng)溫度可繼續(xù)升高，液相組成將離開E點(diǎn)到界線上。若是兩種晶相同時(shí)消失，則P=2，F(xiàn)=2，液相組成將到初晶區(qū)去。作E4連線并延長與AS連線交于w點(diǎn)，說明上述四相無變量的低共熔過程將以C晶相的消失而結(jié)束，系統(tǒng)自由度由F=0變?yōu)镕=1，液相組成由E點(diǎn)沿e1E界線向e1變化，進(jìn)行單變量低共熔過程：A+SL，同時(shí)，固相組成由w點(diǎn)沿AS連線向S點(diǎn)變化 當(dāng)液相組成到v點(diǎn)時(shí)，固相組成到達(dá)S點(diǎn)，表明系統(tǒng)中晶相A已熔完，此時(shí)F=2

26、，液相組成沿v4線向4點(diǎn)變化，到4點(diǎn)時(shí)晶相S消失，至此組成點(diǎn)4的混合物全部都熔融完。,五、判讀三元相圖的幾條重要規(guī)則,一個(gè)復(fù)雜的三元相圖往往有許多界線和無變量點(diǎn)，只有首先判明這些界線和無變量點(diǎn)的性質(zhì)，才能討論系統(tǒng)中任一配料在加熱或冷外過程中發(fā)生的相變化 界線和無變量點(diǎn)的性質(zhì)的判斷可應(yīng)用以下幾條規(guī)則,1.連（結(jié)）線規(guī)則,連線規(guī)則判斷界線上溫度的走向 一致熔融化合物S（AmBn）組成點(diǎn)S與純組分C組成點(diǎn)C之間的連線CS所構(gòu)成的CS連線稱為連（結(jié)）線 CS連線的實(shí)質(zhì)是由C和S為組分構(gòu)成的二元系統(tǒng)，E1E2界線為劃分C與S初晶區(qū)的界線，CS與E1E2線交于m點(diǎn)，m為CS的低共熔點(diǎn)，此時(shí)m為CS連線上溫

27、度最低點(diǎn)，在CS連線上任一點(diǎn)，最后結(jié)晶都在m點(diǎn)結(jié)束。 向m點(diǎn)組成熔體中引入組分A或B，則m點(diǎn)將變?yōu)閙E1或mE2界線，溫度由m向E1或E2降低而去，m點(diǎn)又是界線E1E2上溫度最高點(diǎn) 連線與相應(yīng)相區(qū)界線交點(diǎn)是連線上溫度最低點(diǎn)界線上最高點(diǎn),三元系統(tǒng)中常見的連線與界線相交情況有三種,C和S表示兩個(gè)相的組成點(diǎn)，CS為組成點(diǎn)的連線。(C)、(S)表示C和S的初晶區(qū)，12表示相區(qū)界線，箭頭表示溫度下降方向,在(a)（連線與界線相交）和(b)（連線的延長線與界線相交）情況下，界線上的交點(diǎn)為溫度最高點(diǎn)，界線上的溫度，由此交點(diǎn)向兩側(cè)下降。在(c)（界線的延長線與連線相交）中溫度由1向2下降。 一致熔融化合物相圖

28、中會(huì)出現(xiàn)(a)的情況，而不一致熔融化合物則會(huì)出現(xiàn)(b)或(c)的情況 判斷界線上溫度變化方向規(guī)則（連線規(guī)則）： 三元系統(tǒng)兩個(gè)晶相初晶區(qū)相交的界線（或其延長線），如果和這兩個(gè)晶相組成點(diǎn)的連結(jié)線（或其延長線）相交，則界線上的溫度隨離開上述交點(diǎn)而下降,2.三角形規(guī)則,三角形規(guī)則用來確定結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn) 連接CS線后，將ABC劃分成兩個(gè)三元系統(tǒng)ASC和BSC，稱副三角形，也稱分三元系統(tǒng)，有對(duì)應(yīng)的三元低共熔點(diǎn)E1和E2，每個(gè)副三角形內(nèi)熔體結(jié)晶過程與具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡單三元系統(tǒng)一樣，其最終產(chǎn)物由重心規(guī)則確定。 原始組成點(diǎn)在三角形ASC中時(shí)，其最終產(chǎn)物為A，S，C晶體，并在E1點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束， 原始組成點(diǎn)

29、在三角形BSC內(nèi)，在E2點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束，得到B，S，C晶體,副三角形劃分：,劃分副三角形對(duì)于分析、使用復(fù)雜的三元系統(tǒng)相圖非常重要 要?jiǎng)澐殖鲇幸饬x的副三角形，其劃出的副三角形應(yīng)有相對(duì)應(yīng)的三元無變量點(diǎn) 劃分方法：將與無變量點(diǎn)周圍三個(gè)初晶區(qū)相應(yīng)的晶相組成點(diǎn)連接起來 與副三角形相對(duì)應(yīng)的無變量點(diǎn)可在三角形內(nèi)，也可在三角形外。后者出現(xiàn)于有不一致熔融化合物的系統(tǒng)中,三角形規(guī)則： （確定結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)的規(guī)則）,原始熔體組成點(diǎn)所在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的物質(zhì)為其結(jié)晶產(chǎn)物，與這三個(gè)物質(zhì)相應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的三元無變量點(diǎn)是其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn) 通過劃分副三角形，再由三角形規(guī)則，就可判斷結(jié)晶產(chǎn)物及結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，即可判斷那些物質(zhì)可

30、同時(shí)獲得，那些不能同時(shí)獲得,3. 切線規(guī)則,切線規(guī)則被用來判斷相區(qū)界線的性質(zhì) S1和S2為兩種晶相組成點(diǎn)，ABCD是相應(yīng)的界線，根據(jù)連線規(guī)則，B點(diǎn)是該界線上的溫度最高點(diǎn)，即溫度沿界線由B向D降低,組成L的液相稍稍冷卻，液相組成點(diǎn)變化到L1，將L1點(diǎn)分別和S1、S2兩點(diǎn)連起來，得到三角形L1S1S2。L在三角形L1S1S2內(nèi)重心位置，冷卻時(shí)，原來液相L消失，變成S1和S2兩個(gè)晶相，同時(shí)生成液相L1，為低共熔過程。 由S2點(diǎn)對(duì)界線引一切線S2C，切點(diǎn)C外的界線上選一點(diǎn)作為原始熔液的組成點(diǎn)，如L熔液，稍加冷卻，液相組成點(diǎn)變化到L1，將L1和S1、S2兩點(diǎn)連起來，L點(diǎn)落在三角形L1S1S2之外，且呈交

31、叉位置。在L點(diǎn)進(jìn)行的不是低共熔過程，而是一個(gè)S2相析出S1相溶解（回吸）的轉(zhuǎn)熔過程：L+ S1 L1+ S2 液相組成點(diǎn)到達(dá)切點(diǎn)C之前，進(jìn)行的是低共熔過程，液相組成點(diǎn)到達(dá)C之后，就變?yōu)檗D(zhuǎn)熔過程,切線規(guī)則：作界線上任意一點(diǎn)切線，若切線與界線相應(yīng)的兩晶相組成點(diǎn)連線的延長線相交，冷卻時(shí)進(jìn)行的是轉(zhuǎn)熔過程，且是遠(yuǎn)離交點(diǎn)的那個(gè)晶相被轉(zhuǎn)熔，如交點(diǎn)在兩組成之間，則進(jìn)行的是低共熔過程。 有時(shí)，一條相區(qū)界線性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，其中一段為低共熔，另一段為轉(zhuǎn)熔,通過界線L作切線，交于S1S2連線之間的F點(diǎn);通過L點(diǎn)作的切線卻與S1S2連線的延長線相交于G點(diǎn),4. 重心規(guī)則,重心規(guī)則被用來判斷三元無變量點(diǎn)性質(zhì) 兩個(gè)無變量點(diǎn)

32、E與P所處位置不同，E點(diǎn)在ASC內(nèi)，處于重心位置，冷卻時(shí)在E點(diǎn)產(chǎn)生的變化是低共熔過程：L=A+S+C，即系統(tǒng)同時(shí)析出晶相A、S和C，E點(diǎn)為低共熔點(diǎn)。 P點(diǎn)在BSC之外，處于交叉位，冷卻時(shí)在P點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程：L+B=C+S，P點(diǎn)為轉(zhuǎn)熔點(diǎn),重心規(guī)則（判斷三元無變量點(diǎn)性質(zhì)）：,如果三元無變量點(diǎn)處于相應(yīng)的副三角形之內(nèi)，則該無變量點(diǎn)為低共熔點(diǎn) 如果無變量點(diǎn)處于相應(yīng)副三角形之外的交叉位，則該無變量點(diǎn)是單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，并且是遠(yuǎn)離該點(diǎn)的那個(gè)組分被轉(zhuǎn)熔 如果無變量點(diǎn)處于相應(yīng)副三角形之外的共軛位，則該無變量點(diǎn)是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，并且是遠(yuǎn)離該點(diǎn)的那兩個(gè)組分被轉(zhuǎn)熔,六、具有一個(gè)一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖,系統(tǒng)中生成一個(gè)一致熔

33、融三元化合物S(AmBnCq)，三元化合物S的組成點(diǎn)落在它的初晶相區(qū)內(nèi)，S點(diǎn)是三元化合物液相面最高點(diǎn)。 根據(jù)副三角形劃分規(guī)則，可將相圖劃分成ACS，ASB，BSC三個(gè)副三角形，E1、E2、E3分別是三個(gè)副三角形對(duì)應(yīng)的低共熔點(diǎn)，m1、m2、m3分別是對(duì)應(yīng)的鞍形點(diǎn)。每個(gè)副三角形都相當(dāng)于一個(gè)最簡單三元系統(tǒng),七、具有一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖,具有一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)中形成一個(gè)不一致熔融三元化合物S（AmBnCq） 化合物的組成點(diǎn)S在其初晶區(qū)之 根據(jù)組成點(diǎn)S在其初晶區(qū)之外的位置不同，這類相圖又可分成兩類：一為有雙升點(diǎn)的，另一為有雙降點(diǎn)的。,1.具有雙升點(diǎn)的相圖,將該相圖劃分為

34、副三角形后，可看出三個(gè)無變量點(diǎn)的性質(zhì)：E1、E2是低共熔點(diǎn)，P是雙升點(diǎn)（單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)），對(duì)應(yīng)的副三角形分別是ASC、BSC和ASB,延長AS交PE1界線于m1點(diǎn)，則m1點(diǎn)是該界線上的溫度最高點(diǎn)，也是化合物S加熱熔融分解的溫度點(diǎn)。化合物的分解反應(yīng)是： 化合物為不一致熔融，它的溫度最高點(diǎn)在立體圖上被液相曲面所掩蔽。 根據(jù)切線規(guī)則，PE1界線上的PF界線是轉(zhuǎn)熔線（FE1為低共熔性質(zhì)，F(xiàn)點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)），線上的平衡關(guān)系為： 該相圖的特點(diǎn)是P是在對(duì)應(yīng)ASB之外的交叉位，故P點(diǎn)為雙升點(diǎn)。在P點(diǎn)上的轉(zhuǎn)熔平衡關(guān)系為：,2. 具有雙降點(diǎn)的相圖,無變量點(diǎn)R與對(duì)應(yīng)的ASB構(gòu)成共軛關(guān)系：R+A+B=S。如果R點(diǎn)是液相組成，則

35、R點(diǎn)的析晶過程為： A、B兩種晶相同時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)熔而析出化合物S 在R點(diǎn)進(jìn)行雙轉(zhuǎn)熔反應(yīng)，故稱R為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn) 在匯交R點(diǎn)的三條界線中，有兩條界線上的溫度是下降的，又稱R點(diǎn)為雙降點(diǎn),在ARB內(nèi)的組成點(diǎn)，其結(jié)晶過程較復(fù)雜，它們都要經(jīng)過或到達(dá)雙降點(diǎn)R，根據(jù)位置不同，在R點(diǎn)雙轉(zhuǎn)熔的結(jié)果可能出現(xiàn)以下幾種情況：,液相先消失，A相、B相有剩余，在R點(diǎn)析晶結(jié)束。在ASB中的組成點(diǎn)都屬于這種情況 固相A和B同時(shí)轉(zhuǎn)熔完，液相有剩余。成為液相和S相兩相平衡共存，則液相組成將從R點(diǎn)開始穿相區(qū)S相。隨后的析晶路線是液相組成沿RE2界線繼續(xù)變化。這種特殊的情況只有在RS連線上的組成點(diǎn)才出現(xiàn) A相先轉(zhuǎn)熔完，B相和液相有剩余。則B相

36、、液相和S相三相平衡共存，液相組成沿RE2界線繼續(xù)變化，到E2點(diǎn)析晶結(jié)束。在RSB中的組成點(diǎn)屬于這種情況,B相先轉(zhuǎn)熔完，A相和液相有剩余。則A 相、液相和S相三相平衡共存，液相組成沿RE1界線繼續(xù)變化，在RSA中的組成點(diǎn)屬于這種情況。由于RE1界線是轉(zhuǎn)熔線，其中RSj中的組成點(diǎn)還會(huì)出現(xiàn)穿相區(qū)S相的現(xiàn)象，所以其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)可能在E1點(diǎn)，也可能在E2點(diǎn)。在ASj中的組成點(diǎn)在E1點(diǎn)析晶結(jié)束 對(duì)于某一組成點(diǎn)的析晶過程，在R點(diǎn)的雙轉(zhuǎn)熔結(jié)果，具體屬于上述哪種情況，可根據(jù)杠桿定律及相關(guān)的析晶規(guī)律來判斷。但對(duì)于較復(fù)雜的析晶過程，常需要選擇一種特殊的析晶情況，作為比較和判別其它析晶情況的基準(zhǔn),化合物組成點(diǎn)S的熔體

37、在R點(diǎn)發(fā)生雙轉(zhuǎn)熔時(shí)所具有的相量關(guān)系，可作為判斷其它組成點(diǎn)雙轉(zhuǎn)熔結(jié)果的判斷基礎(chǔ)：,組成點(diǎn)S的析晶過程中，在R點(diǎn)發(fā)生雙轉(zhuǎn)熔的結(jié)果是：液相、A相和B相三相同時(shí)消失，只剩下S相。在這種特殊情況下，在R點(diǎn)平衡共存的液相、A相和B相之間的數(shù)量關(guān)系，剛好是形成化合物S（AmBnCq）（即物系S中A:B:C=m:n:q）。由RST直線（T為RS延長線和AB的交點(diǎn)）可知具有以下的相量關(guān)系： 以此數(shù)量關(guān)系為基準(zhǔn)，判斷物系m點(diǎn)在R點(diǎn)的雙轉(zhuǎn)熔結(jié)果： 故A相剩余，B相消失。同時(shí)又有： 故液相剩余，固相（B）消失。因此，在R點(diǎn)雙轉(zhuǎn)熔之后，液相組成應(yīng)沿RE1界線繼續(xù)變化，而不應(yīng)沿RE2界線變化,八、形成一個(gè)高溫分解、低溫穩(wěn)

38、定存在的二元化合物的三元系統(tǒng)相圖,二元化合物S（AmBn）在加熱到溫度TR時(shí)（低于二元低共熔點(diǎn)e3）就分別分解為純組分A與B ，AB二元系統(tǒng)的液相線未受化合物影響，即從二元熔液中得不到這種二元化合物,在含第三元組分C的液相中，若溫度降低到TR，化合物S可直接從液相中析出，故這種二元化合物S要從三元系統(tǒng)熔液中或二元系統(tǒng)固相反應(yīng)中才能獲得。 化合物S的組成點(diǎn)在三角形邊上，但其初晶區(qū)進(jìn)入相圖內(nèi)部，不與任何邊緣接觸，故其組成點(diǎn)不在其相應(yīng)的相區(qū)內(nèi)。 相圖中有三個(gè)三元無變量點(diǎn)，但只劃出與P（雙升點(diǎn)）和E（低共熔點(diǎn)）兩點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的二個(gè)副三角形ASC和BSC，與R點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的ASB是一條直線，在R點(diǎn)相交的三條界線

39、上的溫度變化方向是兩條（RE、RP）降低，一條（e3R）升高。 在R點(diǎn)進(jìn)行的四相無變量過程，實(shí)質(zhì)上是化合物S的形成（或分解）過程，液相僅僅起介質(zhì)作用，液相的量不發(fā)生變化。故R點(diǎn)為雙降點(diǎn)形式的過渡點(diǎn)。,M點(diǎn)的熔體結(jié)晶過程為：,冷卻到TR，液相組成剛到R點(diǎn)，固相組成在AB上的D點(diǎn)，液相量/固相量(A+B)=DM/MR，固相量(A)/固相量(B)=DB/AD。液相到達(dá)R點(diǎn)后，進(jìn)行四相無變量雙轉(zhuǎn)熔過程mA+nBS(AmBn)，化合物S 的形成過程。因ADAS，DBSB，雙轉(zhuǎn)熔過程以A相先消失而結(jié)束，P=3，F(xiàn)=1，液相組成點(diǎn)離開R點(diǎn)，沿RE線變化向E點(diǎn)變化 液相開始離開R點(diǎn)之前，固相組成仍在D點(diǎn)，液相

40、與固相相當(dāng)含量之比仍為DMMR，但固相組成卻從A+B變成成了S+B 在R點(diǎn)這種三元無變量點(diǎn)，化合物形成過程中液相量不變，僅起介質(zhì)作用，稱為過渡點(diǎn) 過渡點(diǎn)一定不是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，與該三元無變量點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的不是三角形，而是一條直線,九、形成一個(gè)低溫分解、高溫穩(wěn)定存在的二元化合物的三元系統(tǒng)相圖,在AB二元系統(tǒng)中形成一個(gè)二元化合物S（AmBn），在高于tm溫度時(shí)穩(wěn)定存在，低于溫度時(shí)分解為A相和B相 化合物S初晶相與AB二元邊相連接 tm點(diǎn)是S相區(qū)的最低溫度點(diǎn)，即是化合物S分解（冷卻時(shí)）或形成（加熱時(shí)）的溫度點(diǎn),tm點(diǎn)如同雙升點(diǎn)，但在tm點(diǎn)不發(fā)生單轉(zhuǎn)熔過程，而是化合物的分解過程。tm點(diǎn)的液相不參與化合物的分解

41、反應(yīng)，只作為介質(zhì)存在，當(dāng)無液相時(shí)，化合物的分解仍然進(jìn)行。冷卻時(shí)在tm點(diǎn)產(chǎn)生的平衡過程為： (L)+AmBnmA+nB+(L) 無變量點(diǎn)tm無對(duì)應(yīng)的副三角形，在該點(diǎn)上平衡共存的A、B和S三個(gè)晶相的組成點(diǎn)在一條直線上 tm點(diǎn)不能成為析晶結(jié)束點(diǎn)，而只是析晶過程中經(jīng)過的點(diǎn)，故tm點(diǎn)也稱為過渡點(diǎn)。,圖中m點(diǎn)的析晶過程,十、固相具有多晶轉(zhuǎn)變的三元系統(tǒng)相圖,當(dāng)二元系統(tǒng)中某組分有多晶轉(zhuǎn)變時(shí)，有兩種形式：（1）轉(zhuǎn)變溫度高于低共熔溫度；（2）轉(zhuǎn)變溫度低于低共熔溫度。 最簡單三元系統(tǒng)中，A組分有多晶轉(zhuǎn)變且轉(zhuǎn)變溫度（tn）高于三元低共熔點(diǎn)時(shí)，分三種情況： 圖（a），tne1，tne3。圖中p1p2為等溫線，線上任一點(diǎn)

42、都代表型和型之間的轉(zhuǎn)變溫度，也稱轉(zhuǎn)變曲線。組分A的液相面被p1p2分成A和A兩個(gè)相區(qū) 圖（b），tne3。pP線與e1E界線相交，交點(diǎn)P是三元系統(tǒng)內(nèi)的多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)。在P點(diǎn)進(jìn)行的是無變量的四相（A、A、C相和液相）平衡過程，熔體冷卻析晶經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，須等全部A轉(zhuǎn)變?yōu)锳后，系統(tǒng)溫度才能繼續(xù)下降，液相組成點(diǎn)才離開P點(diǎn)，沿PE向E點(diǎn)方向變化。由于在P點(diǎn)進(jìn)行晶型轉(zhuǎn)變的過程中，液相量沒有變化，故三元多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)一定不是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，相圖中也沒有與P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的副三角形 如圖（c），tne1，tne3,十一、形成三元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖,立體圖被一個(gè)凸起的液相面和向下凹的固相面劃分為三個(gè)空間。液相面以上的為液相區(qū)，

43、固相面以下的為固溶體SABC固相區(qū)，兩個(gè)曲面間所包圍的空間則為固溶體SABC和液相平衡共存區(qū)。 s1l1和snln是固溶體和液相在等溫平衡時(shí)（組成）的連接線。l1ln是熔體M在結(jié)晶過程中液相組成沿液相面變化的途徑，稱為結(jié)晶線。s1sn為相應(yīng)固溶體組成的變化途徑,右圖為上圖在其底部的投影。圖中表示了各等溫面（t1、t2、tn）與液相面和固相面相交得到的等溫液相線（實(shí)線）和固相線（虛線），以及組成為M的熔體結(jié)晶過程中固液相組成的變化途徑。由圖可見熔體M冷卻到溫度t1時(shí)開始析出固溶體，而在溫度tn時(shí)結(jié)晶結(jié)束,熔體M的結(jié)晶過程：,當(dāng)熔體由M點(diǎn)變化到l1點(diǎn)時(shí)，從熔體中開始析出組成為s1的固溶體。根據(jù)切線

44、規(guī)則通過M點(diǎn)作切線，與t1固相等溫線交于s1點(diǎn)。 繼續(xù)冷卻，液相組成沿曲線l1ln從l1點(diǎn)向ln點(diǎn)變化，固相組成沿曲線s1sn從s1點(diǎn)向sn點(diǎn)變化。圖中的投影M(l1) ln和sM(sn)說明l1ln和s1sn并不在同一垂直面上。液相組成在結(jié)晶過程中逐漸離開原來的組成，而固溶體SABC的組成則向原始組成靠近。當(dāng)液相消失時(shí)，固溶體組成點(diǎn)到達(dá)sn點(diǎn)（圖中tn上的M點(diǎn)），結(jié)晶結(jié)束。,十二、形成有限固溶體的三元系統(tǒng)相圖,兩個(gè)液相面：初晶相Ae1e2C，投影為Ae1e2C（初晶區(qū)）， 初晶相Be1e2B，投影為Be1e2B（初晶區(qū)）。兩個(gè)初晶面的交界線e1e2投影為e1e2，是、兩個(gè)固溶體的共熔線。e1

45、e2線上的平衡關(guān)系為：L+ 三個(gè)固相面：固相面Af1g1C，投影為AfgC區(qū)。固相面Bi1h1，投影為Bih區(qū)。和共存固相面為f1g1h1i1，投影為fghi區(qū)。各面相交成三條曲線，曲線上表示的箭頭，表示溫度下降方向，也 表示這些面是傾斜而不是水平的。在e1e2界線上平衡共存的液相、相和相之間的關(guān)系用結(jié)線三角形表示,溫度冷卻至N點(diǎn)時(shí)，開始析出固溶體的組成為j點(diǎn)，溫度下降，固溶體組成沿jxd曲線變化，液相組成沿Nyk曲線變化。變化中N點(diǎn)與其兩端的固相組成始終在一條直線上，如xNy結(jié)線。固相組成由jxd時(shí)，液相組成從Nyk變化。k點(diǎn)在e1e2界線上，當(dāng)液相組成到達(dá)k點(diǎn)時(shí)，固溶體開始析出，其組成為i

46、h線上的p點(diǎn)。此時(shí)，dNk在一直線上，且為結(jié)線dpk的一條短邊。,溫度繼續(xù)下降，液相組成沿線從k點(diǎn)變化到k點(diǎn)，相應(yīng)地組成從d點(diǎn)變化到d點(diǎn)，組成從p點(diǎn)變化到p點(diǎn)。由圖可見dNp已在一條直線上，且成為結(jié)線dkp的長邊，因此析晶過程在k點(diǎn)結(jié)束。最終產(chǎn)物為相和相，數(shù)量關(guān)系為：:=Np:Nd,十三、具有液相分層的三元系統(tǒng)相圖,分層由二元系統(tǒng)AB的分層區(qū)開始，在三元系統(tǒng)中該分層區(qū)的界線是一條封閉的曲線FKG。從空間上看兩個(gè)液相共存的區(qū)域是一個(gè)體積，它的上方是一個(gè)經(jīng)過二元系統(tǒng)二液區(qū)FKG的曲面。 曲線FKG是由于三元系統(tǒng)的分層區(qū)和組分A的液相面相交而得到。該曲線在K點(diǎn)處有一最低點(diǎn)，K點(diǎn)是三元系統(tǒng)內(nèi)部溶解度的

47、臨界點(diǎn)，曲線的兩段支線FK和FG彼此是共軛的，表示兩個(gè)成平衡的液體的組成。KK則為臨界混溶曲線。,上圖在底面三角形上的投影圖。液相面上曲線FKG投影為FKG。臨界點(diǎn)K是曲線上的溫度最低點(diǎn)，在K點(diǎn)兩個(gè)液體層的組成相一致。結(jié)線n1m1、n2m2、n3m3等各以其兩端表示各種溫度下相互平衡的兩個(gè)液體層的組成,組成點(diǎn)M的結(jié)晶過程：,先析出組分A。繼續(xù)冷卻，液相的組成點(diǎn)沿通過頂點(diǎn)A的結(jié)晶射線移動(dòng)。液相組成n1點(diǎn)時(shí)，液相除對(duì)組分A飽和外，對(duì)另一液體（組成為m1）飽和，原來液體（液體1）分解為組分為A的晶體和另一組成的液體（液體2），參加該過程的一對(duì)液體組成也逐漸變化 三相的結(jié)線三角形An1m1頂點(diǎn)n1和m

48、1兩點(diǎn)分別沿FK和GK向K點(diǎn)方向變化。結(jié)線三角形移動(dòng)的同時(shí)，參加過程的各個(gè)相的量也發(fā)生變化，液體1量逐漸減少，液體2量逐漸增加。當(dāng)結(jié)線三角形移到An2m2時(shí)，即當(dāng)結(jié)線三角形的一邊到達(dá)原熔體的組成點(diǎn)M時(shí)，液體1已完全用完，系統(tǒng)只有晶體A和組成為m2的液體，三相平衡結(jié)束,十四、分析復(fù)雜相圖的主要步驟,以上討論的三元系統(tǒng)相圖的基本類型、分析方法和主要規(guī)律，是分析復(fù)雜相圖的基礎(chǔ)。與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際相圖，經(jīng)常包含多種化合物，大多比較復(fù)雜。為判讀和分析復(fù)雜相圖，需要對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行基本分析。分析過程主要步驟如下： 判斷化合物的性質(zhì)：根據(jù)化合物組成點(diǎn)是否在其初晶區(qū)內(nèi)，判斷化合物性質(zhì)屬一致或不一致熔融 劃分副三角

49、形：按照三角形化的原則和方法劃分副三角形，使復(fù)雜相圖簡單化,標(biāo)出結(jié)線上溫度下降方向：應(yīng)用連線規(guī)則判斷或標(biāo)出界線上的溫度箭頭 判斷界線性質(zhì)：應(yīng)用切線規(guī)則判斷界線的性質(zhì)，是低共熔線（標(biāo)單箭頭）還是轉(zhuǎn)熔線（標(biāo)雙箭頭）或是有性質(zhì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的界線 確定無變量點(diǎn)的性質(zhì)：根據(jù)三元無變量點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)三角形的相對(duì)位置關(guān)系，或者根據(jù)匯交無變量點(diǎn)的三條界線上的溫度下降方向，來確定無變量點(diǎn)的性質(zhì) 分析冷卻析晶過程（或加熱熔融過程）：按照冷卻（或加熱）過程的相變規(guī)律，選擇一些組成點(diǎn)分析析晶（或熔融）過程，用杠桿原理進(jìn)行計(jì)算,十五、CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖,CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖與許多硅酸鹽產(chǎn)品生產(chǎn)與

50、使用有關(guān)，富鈣部分的相圖與硅酸鹽水泥生產(chǎn)密切相關(guān)，富鋁部分則為高鋁質(zhì)耐火材料的組成范圍。 有十五個(gè)化合物，其中三個(gè)純組分：CaO(2575)，Al2O3(2045)，SiO2(1723)；十個(gè)二元化合物：硅灰石CS，硅酸二鈣C2S，七鋁酸十二鈣C12A7，莫來石A3S2為一致熔融化合物，二硅酸三鈣C3S2，鋁酸三鈣C3A，鋁酸鈣CA，二鋁酸鈣CA2，六鋁酸鈣CA6，硅酸三鈣C3S為不一致熔融化合物；二個(gè)一致熔融三元化合物，鈣斜長石CAS2和鋁方柱石C2AS。十五個(gè)化合物都有其對(duì)應(yīng)的初晶區(qū)?？拷黃iO2處還有一個(gè)二液分層區(qū)。 將相圖中所有可以共同析出的化合物有關(guān)組成點(diǎn)連接起來，可獲得十五個(gè)副三角

51、形，與此對(duì)應(yīng)，有十五個(gè)相對(duì)應(yīng)的無變量點(diǎn),1. 相圖中的高鈣區(qū)：CaO-C2S-C12A7系統(tǒng),按共同析出化合物的組成點(diǎn)連接成三個(gè)副三角形：CaO-C3S-C3A，C3S-C3A-C2S和C2S-C3A-C12A7，相應(yīng)的無變量點(diǎn)分別為h(1470)，k(1455)，F(xiàn)(1335)，其中前二者為雙升點(diǎn)，后者為低共熔點(diǎn),P點(diǎn)的析晶過程：,P點(diǎn)位于CaO初晶區(qū)內(nèi)，冷卻時(shí)先析出CaO晶體，液相組成沿CaO-P連線方向變化 到達(dá)CaO-C3S相界線時(shí)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)熔過程：L+CaOC3S，回吸CaO而析出C3S， 到達(dá)C3S-P延長線與CaO-C3S相界線的交點(diǎn)S時(shí)，CaO回吸完全，液相與C3S晶體兩相共存，

52、自由度F=2，液相組成點(diǎn)開始越區(qū)進(jìn)入C3S初晶區(qū)內(nèi)，沿D-P-S延長線方向變化，到與C3S-C3A相界線（hk）相交于T點(diǎn)，此時(shí)發(fā)生共析晶：LC3S+C3A，液相組成點(diǎn)繼續(xù)沿Tk線變化 到達(dá)雙升點(diǎn)k時(shí)發(fā)生C3S轉(zhuǎn)熔：L+C3SC3A+C2S，直到液相消失，剩下C3S、C3A和C2S三個(gè)晶相，析晶在k點(diǎn)結(jié)束。固相組成點(diǎn)與原始組成點(diǎn)P點(diǎn)重合,3點(diǎn)析晶：在C2S初晶區(qū)內(nèi)，先析出C2S，液相組成沿C2S-3連線方向變化，到達(dá)C2S-C3S相界線時(shí)，產(chǎn)生共析晶：LC3S+C2S，液相組成點(diǎn)沿相界線向k點(diǎn)變化，到達(dá)Y點(diǎn)后，相界線從一致熔融變?yōu)椴灰恢氯廴?，產(chǎn)生轉(zhuǎn)熔：L+C2SC3S，液相組成點(diǎn)到達(dá)k點(diǎn)時(shí)，進(jìn)

53、行無變量過程：L+C3SC3A+C2S，直至液相消失，析晶過程結(jié)束，產(chǎn)物為C3S、C3A和C2S三個(gè)晶相，其固相組成點(diǎn)與原始組成點(diǎn)3點(diǎn)重合。 2點(diǎn)析晶：位于C2S-C3A-C12A7三角形內(nèi)，故其析晶產(chǎn)物為C2S、C3A和C12A7，析晶結(jié)束點(diǎn)為該三角形對(duì)應(yīng)的無變量點(diǎn)F。 1點(diǎn)析晶：位于CaO-C3S-C3A三角形內(nèi)，其析晶產(chǎn)物為CaO、C3S和C3A，析晶結(jié)束點(diǎn)為該三角形對(duì)應(yīng)的無變量點(diǎn)h,硅酸鹽水泥的配料：,硅酸鹽水泥中含有C3S、C2S、C3A和C4AF四種礦物，相應(yīng)的氧化物為CaO、SiO2、Al2O3和Fe2O3。Fe2O3含量較低（25%），并入Al2O3一起考慮，C4AF計(jì)入C3A

54、，這樣可用CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)來示硅酸鹽水泥的配料組成。 1點(diǎn)配料處于三角形CaO-C3A-C3S中，平衡析晶中有游離CaO。2點(diǎn)配料處于三角形C2S-C3A-C12A7內(nèi)，平衡析晶產(chǎn)物有C12A7，沒有C3S， C12A7水硬活性很差， C3S是水泥中最重要的水硬礦物。這兩種配料都不符合硅酸鹽水泥礦物組成的要求。硅酸鹽水泥生產(chǎn)中熟料的實(shí)際組成是CaO含量62%67%、SiO2含量20%24%，Al2O3+Fe2O3含量6.5%13%，即在三角形C3S-C2S-C3A內(nèi)的小圓圈內(nèi)波動(dòng)，這樣產(chǎn)生的析晶礦物都是水硬性能良好的膠凝礦物,硅酸鹽水泥的燒成：,工藝上不能將配料加熱到2000左

55、右完全熔融，然后再平衡冷卻析晶。采用部分熔融的燒結(jié)法生產(chǎn)熟料。熟料礦物的形成并不是完全來自液相析晶，固態(tài)組分之間的固相反應(yīng)起著更為重要的作用。 為加速組分間的固相反應(yīng)，液相開始出現(xiàn)的溫度及液相量是非常重要的。如果是非常緩慢的平衡加熱，則加熱熔融過程應(yīng)是緩慢冷卻平衡析晶的逆過程，且在同一溫度下，應(yīng)具有完全相同的平衡狀態(tài),如配料3，其結(jié)晶終點(diǎn)是k點(diǎn)，則平衡加熱時(shí)應(yīng)在k點(diǎn)出現(xiàn)與C3S、C2S、C3A平衡的Lk液相。 很難通過純固相反應(yīng)生成C3S ，在1200以下組分通過固相反應(yīng)生成的是反應(yīng)速度較快的C12A7，C3A，C2S。 出現(xiàn)液相的溫度不是k點(diǎn)的1445，而是與這三個(gè)晶相平衡的F點(diǎn)溫度1335

56、 F點(diǎn)是一個(gè)低共熔點(diǎn)，加熱時(shí)C2S+C3A+C12A7LF，即C2S、C3A、C12A7低共熔形成F點(diǎn)液相 當(dāng)C12A7熔完后，液相組成沿Fk界線變化，升溫過程中，C2S和C3A繼續(xù)熔入液相中，液相量隨溫度升高不斷增加 系統(tǒng)中一旦形成液相，生成C3S的固相反應(yīng)C2S+CaOC3S的反應(yīng)速度大大增加 水泥熟料燒成的主要問題是 創(chuàng)造條件促進(jìn)C3S的大量形成,水泥生產(chǎn)工藝中的冷卻過程：,水泥配料達(dá)到燒成溫度時(shí)所獲得的液相量約為20%30%。在隨后的降溫過程中，為防止C3S分解及-C2S發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，工藝上采用快速冷卻措施，而不是緩慢冷卻，故冷卻過程中也是不平衡的。這種不平衡過程可有兩種方式： 急冷：

57、此時(shí)冷卻速度超過熔體的臨界冷卻速度，液相完全失去析晶能力，全部轉(zhuǎn)變?yōu)榈蜏叵碌牟Ａw。,液相獨(dú)立析晶：冷卻速度不是快到使液相完全失去析晶能力，也不慢到足以使它能夠和系統(tǒng)中其它晶相保持相平衡關(guān)系，液相如同一個(gè)原始配料高溫熔體那樣獨(dú)立析晶，重新建立一個(gè)新的平衡體系，不受系統(tǒng)中已存在的其它晶相的約束。這種現(xiàn)象特別容易發(fā)生在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)上的液相 k點(diǎn)，Lk+C3SC2S+C3A，生成C2S和C3A包裹在表面，阻止Lk與C3S進(jìn)一步反應(yīng)，此時(shí)液相將作為一個(gè)原始熔體開始獨(dú)立析晶，沿kF界線析出C2S和C3A，到F點(diǎn)后又有C12A7析出。k點(diǎn)在三角形C2S-C3A-C12A7內(nèi)，獨(dú)立析晶的析晶終點(diǎn)在與其相應(yīng)的無變量

58、點(diǎn)F。獨(dú)立析晶時(shí)，盡管原始配料點(diǎn)處于三角形C3S-C2S-C3A內(nèi)，但最終獲得的產(chǎn)物中可能有四個(gè)晶相，除C3S、C2S、C3A外，還可能有C12A7。,3. 相圖中的高鋁質(zhì)耐火材料區(qū),高鋁質(zhì)耐火材料的化學(xué)組成,屬于CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)。工藝組成范圍靠近Al2O3-SiO2二元邊 配料組成點(diǎn)在三角形S-CAS2-A3S2內(nèi)，制品礦物組成為莫來石和石英 配料組成點(diǎn)在三角形A-CAS2-A3S2內(nèi)，制品礦物組成為莫來石和剛玉 在前一三角形中出現(xiàn)液相的理論溫度是1345（1點(diǎn)），后一三角形中出現(xiàn)液相的理論溫度是1512（7點(diǎn)）。由于存在其它雜質(zhì)，實(shí)際出現(xiàn)液相的溫度要低于理論溫度（高鋁制品一

59、般在11001300開始出現(xiàn)液相）,組成點(diǎn)a點(diǎn)的加熱和冷卻過程：,組成點(diǎn)在三角形S-CAS2-A3S2內(nèi)，加熱到1點(diǎn)出現(xiàn)液相，溫度升高，液相組成沿1-e界線從1向e變化，固相組成從d向A3S2變化 液相組成到達(dá)b點(diǎn)后，固相組成變化到A3S2點(diǎn)。由杠桿原理，這時(shí)固相中的石英已全部熔為液相而趨近于零，即液相和莫來石平衡共存：L(b)A3S2 繼續(xù)升高溫度，液相組成沿ba線由b向a變化，固相組成仍在A3S2不變。利用等溫線可確定b點(diǎn)的溫度約為1430。該溫度已接近一般高鋁制品的燒成溫度（約1450左右） 在這個(gè)溫度下進(jìn)行燒成和保溫，有利于莫來石形成，制品中可望獲得較多的莫來石相,十六、Na2O-CaO-SiO2系統(tǒng)相圖,Na2O、CaO、SiO2是大多數(shù)玻璃，如建筑平板玻璃、中堿和高堿玻璃纖維、器皿玻璃和瓶罐玻璃等的基本化學(xué)成分。 應(yīng)用Na2O-CaO-SiO2系統(tǒng)相圖可以確定合理的玻璃組成和熔制溫度以及解決析晶等問題。故該系統(tǒng)對(duì)鈉鈣硅玻璃的生產(chǎn)具有重要的意義。 有實(shí)用意義的玻璃組成處于SiO2含量較高的部分，并且Na2O含量高的熔體，化學(xué)活性很大，研究很困難，故已經(jīng)詳細(xì)研究過的相圖僅為Na2OSiO2-CaOSiO2-SiO2部分,共有四個(gè)二元化合物Na2OSiO2（NS），Na2O2SiO2（NS2），CaOS