高一數(shù)學(xué)_2.4.2《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》課件_新人教A版必修4

1、2.4.2平面向量數(shù)量積 的坐標(biāo)表示、模、夾角,教學(xué)目標(biāo),1.掌握平面向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律； 2.向量的模的坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式 3.掌握兩個(gè)向量夾角的坐標(biāo)公式 4.掌握兩個(gè)向量共線、垂直的幾何判斷，會(huì)證明兩向量垂直，以及能解決一些簡(jiǎn)單問題. 教學(xué)重點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及有關(guān)性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式的推導(dǎo),一、復(fù)習(xí)引入,向量的坐標(biāo)表示：,ab(x1x2，y1y2); ab(x1x2，y1y2); a(x1，y1).,二、新課學(xué)習(xí) 1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 如圖， 是x軸上的單位向量， 是y軸上的單位向量，,1,1,0,因?yàn)?下面研究怎樣用,設(shè)兩個(gè)非零向量

2、 =(x1,y1), =(x2,y2),則,故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即,根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。,練習(xí)： 則,2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式,4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算,（1）,3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示,（2）平行,例1:已知 ,當(dāng)k取何值時(shí), 1). 與 垂直? 2). 與 平行? 平行時(shí)它們是同向還是反向?,解：1）,這兩個(gè)向量垂直,解得k=19,2),得,此時(shí)它們方向相反。,例3 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 試判斷ABC的形狀，并給出證明.,練習(xí)：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，B=90，求點(diǎn)B的坐標(biāo).,y,A,O,x,B,四、逆向及綜合運(yùn)用,例4 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的單位向量，求 .,提高練習(xí),2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是 .,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 與 2 - 4 平行，則k = .,- 1,若A（-1，-4），B（5，2) C(3,4)則,的形狀是,若向量,作業(yè)課本108組10，11,小結(jié) 、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用；