八年級(jí)下數(shù)學(xué)相似形總復(fù)習(xí)試題及

1、回顧了八個(gè)數(shù)學(xué)相似性。首先，多項(xiàng)選擇題：1。如圖所示，眾所周知，AD和VC在點(diǎn)0、AB/CD相交。如果B=40，D=30，那么AOC的大小是(A.60 B.70 C.80 D.120 A DC O ED BA B C 2，120 A D C 2，假設(shè)D和e是A B C，DEBC和S V ADE S四邊形DBCE 1的A B和AC邊上的點(diǎn)，ae3360ac等于(a133609b133603c133608d1336023，如圖g所示，是的中心.如果直線重心分別在點(diǎn)D和點(diǎn)E與AB和L相交，而直線重心在點(diǎn)F與AC相交，那么AED面積：四邊形面積？()(a)1:2(b)2:1(c)2:3(d)3:2d

2、AE l a f DG CB e 4，圖片顯示了ABC和DEC重疊的情況，其中e在BC上，AC在f點(diǎn)與DE相交，AB /DE。如果作業(yè)成本和作業(yè)成本的面積相等，并且作業(yè)成本=9，作業(yè)成本=12，那么作業(yè)成本=？()(甲)3(乙)7(丙)12(丁)15 .5.圖為小明用手電筒測(cè)量古城墻高度的設(shè)計(jì)示意圖。在點(diǎn)P放置一面水平平面鏡，來(lái)自點(diǎn)A的光線被平面鏡反射，正好擊中古城墻光盤(pán)的頂部C。AB BD和CDBD是已知的，AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m。那么古城墻的高度是(甲)，6米乙，8米丙，18米丁，24米6。如圖所示，DEF由ABC通過(guò)位勢(shì)變換得到，點(diǎn)O為位勢(shì)中心，點(diǎn)D、E、F分別為O

3、A、OB、OC的中點(diǎn)，因此DEF與ABC的面積比為(A1:6B 133605C13333)。對(duì)應(yīng)于每條邊的兩個(gè)成比例的多邊形必須相似(A真B假C真D假8)。如圖所示，ABCD90、ADBC、BCCD、E是梯形內(nèi)的點(diǎn)，BEC90，圍繞C點(diǎn)90旋轉(zhuǎn)BEC，使BC與d C重合，得到DCF，將EF連接到BC5、CF3，DM:MC的值是()a . 5:3 b .5 C .3d .4d是bccb9的一個(gè)ee d m f。如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1: 2，那么它們的面積比是(A)D O E A 1:2 b 133604 c 133602D 23360110。如圖所示，在ABC中，D和E分別是AB側(cè)和AC

4、側(cè)的中點(diǎn)。如果(BC)6，DE等于A5B4 C3D2 11，已知ABCDEF，相似比是3，ABC的周長(zhǎng)是18。那么DEF的周長(zhǎng)是(A2B3C 6D 54)12，如圖所示，在ABAC的RtABAC，AB=3，AC=4，P是BC邊緣上的一個(gè)點(diǎn)，讓PEAB是E，PD AC是D，讓BP是X，然后pdpe是=(D a . 3 B . 4c . D . 552 x712)。在Rta，B，C中有三個(gè)邊長(zhǎng)為A，B和C的正方形，所以A，B和C滿足(A，B，ac B，B，AC，C)的關(guān)系式如圖所示，a，b，c是一個(gè)等邊三角形，它被一個(gè)平行于BC的矩形所切割，AB被切割成三個(gè)相等的部分。圖中陰影部分的面積是()11

5、24 9399 A EH D A E F B G CB C 15，如圖所示，在AB C中，如果DEBC，A.8cmB.12cm AD1=，DE=4cm，BC的長(zhǎng)度是()DB2 C.11cmD.10cm 16，下面是四個(gè)三角形。與左圖中的三角形相似的是()ABCD 17。如果它的相似度是23，那么ABCS的相似度是(甲)，23乙，49丙，23丁，32 18。同時(shí)，1.6米高的蕭薔在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)度為0.8米，大樹(shù)的影子長(zhǎng)度為4.8米。樹(shù)高分別為(甲)，4.8米(乙)，6.4米(丙)，9.6米(丁)，10米19，小剛身高1.7米。據(jù)測(cè)量，他站在陽(yáng)關(guān)下的影子長(zhǎng)度為0.85米然后他把手臂直立起來(lái)，量出

6、影子的長(zhǎng)度是1.1米，于是小剛把手臂舉過(guò)頭頂，如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，那么下圖中的三角形(陰影部分)就和左圖中的ABC(A B C AB C D 2)相似。填空：2。填空兩個(gè)e點(diǎn)分別在ABC的邊AB和AC上，de和BC不平行。當(dāng)條件滿足時(shí)(只需寫(xiě)一個(gè))，ADEACB 2，如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:3，那么這兩個(gè)三角形的面積比是3。如圖3所示，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，AE在F點(diǎn)與BD相交，如果BE2BF，那么BC3FD A AD F E BC C EB 4，在比例尺為12000的地圖上測(cè)得的AB和C之間的距離是5厘米，那么AB和C的C和C之間的實(shí)際距離是5米

7、。在直角三角形中，c是直角，CDAB在D點(diǎn)，BC=3，AB=5，一對(duì)相似三角形相加。并寫(xiě)出它的面積比。D 6。如果A40已知， 那么A的互補(bǔ)角等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A 如果A 2 B 1B2和A 3B2 B 3的面積分別為1和4，則圖中三個(gè)陰影三角形的和為8，兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2:3。 那么相應(yīng)的面積比為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。兩

8、個(gè)相似三角形S 1:S2的面積比與其對(duì)應(yīng)的高度比h 1:h2之間的關(guān)系為10。如圖所示，D和E是ABC的AB側(cè)和AC側(cè)的點(diǎn)，那么AEDABC的條是A D E CB 11，如圖所示，ABBD和EDBD是已知的。C是線段BD的中點(diǎn)，而ACCE，ED=1，BD=4，那么AB=A D B E C 12，如圖所示，在ABC中，D和E分別是AB和AC的中點(diǎn)，如果d E為5，BC的長(zhǎng)度為13，如圖所示，測(cè)量A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，在O點(diǎn)進(jìn)行疊加，并取OA的中點(diǎn)C和OB的中點(diǎn)D。然后AB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _只填寫(xiě)一個(gè)條件，如果您填寫(xiě)的更多，請(qǐng)不要扣分！16.如圖所示，如果ABCDEF，d的度數(shù)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。17；如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:3，則這兩個(gè)三角形的面積比為18；如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，而AE與BD相交于一個(gè)點(diǎn)F，如果是BE2BF，那么是AD BC3FD F BC E 3?；卮?/p>

10、問(wèn)題：3 .回答問(wèn)題：1 .如圖所示，在BCAC的ABC，d點(diǎn)在BC上，ACB ACB DCAC的平分線CF在f處穿過(guò)AD，而e點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，連接EF。證明：EFBC。(2)如果四邊形BDFE的面積是6，求ABD的面積.證明：A F CB DE 3，如圖所示：在等腰ABC中，CH是底邊的高線，P點(diǎn)是線段CH上與端點(diǎn)不重合的任意點(diǎn)，在E點(diǎn)連接AP到BC，在f點(diǎn)連接BP到AC。(1)證明：CAE=CBF；(2)證明：聲發(fā)射=高爐；(3)以線段AE、BF和AB為邊(E點(diǎn)和F點(diǎn)與G點(diǎn)重合)，形成一個(gè)新的三角形ABG，ABC和ABG的面積分別為S ABC和S ABG。如果有點(diǎn)P，就可以得到SABC=S

11、ABG，就可以得到C的范圍。中國(guó)環(huán)境保護(hù)基金會(huì)。在一個(gè)陽(yáng)光明媚的日子里，數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度(樹(shù)的底部可以夠到，但頂部不容易夠到)。他們帶來(lái)了以下測(cè)量工具：卷尺、基準(zhǔn)、一把三角尺和小平面鏡。請(qǐng)從他們提供的測(cè)量工具中選擇所需的工具，并設(shè)計(jì)測(cè)量計(jì)劃。(1)所需測(cè)量工具有：(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；(3)假設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為X，請(qǐng)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(用小寫(xiě)字母表示)求x 5，如圖所示，在四邊形ABCD、ADCD、DABACB90中，通過(guò)點(diǎn)D為DEAC，垂足為F，DE和AB在點(diǎn)e相交(1)證明：AB fcbcd(2)已知AB為15 cm和BC9cm，P為射線DE。當(dāng)x為值時(shí)，PBC的周

12、長(zhǎng)最小，此時(shí)計(jì)算y的值。如圖10所示，四邊形ABCD和DEFG是正方形，連接AE和CG，AE和CG在M點(diǎn)相交，CG和AD在N點(diǎn)相交：(1)AECG；(2)一個(gè)域名。7、如圖所示，把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG放在同一個(gè)平面上，一個(gè)是公共頂點(diǎn)，BAC=AGF=90，它們的斜邊長(zhǎng)度是2。如果ABC是固定的，AFG圍繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，并且AF、AG和邊BC的交點(diǎn)分別是d和e(點(diǎn)d不與點(diǎn)b重合，點(diǎn)b)讓BE=m，CD=n。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找到兩對(duì)相似但不全等的三角形，并選擇一對(duì)來(lái)證明。(2)找出m和n之間的函數(shù)關(guān)系，直接寫(xiě)出自變量n的取值范圍。(3)以ABC的斜邊BC的直線為x軸，BC側(cè)的高度直線為

13、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖12所示)。使BD=CE，計(jì)算點(diǎn)d的坐標(biāo)，并驗(yàn)證(3)中的等價(jià)關(guān)系BD2CE2=DE2在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否始終成立。如果是，請(qǐng)證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)解釋原因。如圖所示，在區(qū)域貿(mào)易協(xié)定中，a 900、a 900、D和E分別是甲乙雙方的中點(diǎn)。點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始，向點(diǎn)D的方向移動(dòng)，通過(guò)點(diǎn)P作為點(diǎn)Q中的點(diǎn)BC，通過(guò)點(diǎn)Q作為點(diǎn)Q中的點(diǎn)QRBA和點(diǎn)AC。當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)。設(shè)BQ x，QR y (1)計(jì)算從點(diǎn)D到點(diǎn)BC的距離DH的長(zhǎng)度。(2)找出Y和X之間的函數(shù)關(guān)系(不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(3)有沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)P使PQR成為等腰三角形？如果存在，要求所有x值滿足要求；如

14、果不存在，請(qǐng)解釋原因。如圖所示，四邊形ABCD和四邊形ACED為平行四邊形，R點(diǎn)為DE的中點(diǎn)，BR分別與AC相交，CD位于點(diǎn)P，Q (1)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中每對(duì)相似的三角形(相似比1除外)；(2)找到BP:PQ:QR A P B O CD R E 10，如圖所示，在ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，BE和AD在F點(diǎn)相交，DE證明：ABFCEB如果DEF的面積是2，求ABCD的面積。公元前11年。如圖所示，e是連接EC和ad的ABCD邊BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)。如果沒(méi)有添加輔助線，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)相似的三角形，并說(shuō)明原因。2 12.將兩個(gè)大小相同、角度為30的直角三角形堆疊起來(lái)，使它們的斜邊重合，直角

15、邊不重合。眾所周知，AB=8，BC=AD=4，AC和BD在點(diǎn)E相交，連接CD (1)填空：如圖9所示，AC=，BD=；四邊形ABCD是梯形的。(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖1中所有相似的三角形(不包括全等三角形)。(3)如圖2所示，如果AB所在的直線為x軸，通過(guò)點(diǎn)a的垂直于AB的直線為y軸，建立如圖10所示的平面直角坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC沿x軸的正方向平移到FGH，F(xiàn)H和BD在點(diǎn)p相交，讓AF=t，F(xiàn)BP面積為s，求出s和t之間的函數(shù)關(guān)系， 并寫(xiě)出t. D E A圖1 C . y . D . B . AF圖2 C . E . P . BG x H13的數(shù)值范圍，如圖所示，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等

16、邊三角形，移動(dòng)點(diǎn)P和q同時(shí)從A點(diǎn)和B點(diǎn)開(kāi)始，分別沿AB和BC勻速移動(dòng)。 點(diǎn)P的移動(dòng)速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的移動(dòng)速度為2厘米/秒。當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q都停止移動(dòng)。讓移動(dòng)時(shí)間為t(s)，并回答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀并解釋原因；(2)將BPQ面積設(shè)為S(cm2)，求出S和T之間的函數(shù)關(guān)系；(3)使QR/BA在r點(diǎn)交叉交流并連接PR。什么時(shí)候t是什么值？14.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形o和對(duì)角線AC的中點(diǎn)，穿過(guò)點(diǎn)o的直線EF分別在點(diǎn)e和f處與AB和DC相交，并分別在點(diǎn)g和H (1)處與CB和ad的延長(zhǎng)線相交，從而在圖中寫(xiě)出兩個(gè)不相等的相似三角形(無(wú)需證明)；(2)除了三對(duì)相等的線段AB=CD，AD=BC，OA=OC，圖中還有許多對(duì)相等的線段。請(qǐng)從中選擇一個(gè)來(lái)證明。15.如圖所示，E為正方形ABCD邊AB上的移動(dòng)點(diǎn)，EFDE在點(diǎn)F (1)處與BC相交以進(jìn)行驗(yàn)證：ADEBEF；(2)讓正