2-3均值與方差習(xí)題課 (16).ppt

1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 選修2-3,隨機(jī)變量及其分布,第二章,2.3離散型隨機(jī)變量的均值與方差,第二章,2.3.3離散型隨機(jī)變量的均值與方差習(xí)題課,通過(guò)練習(xí)鞏固對(duì)離散型隨機(jī)變量均值與方差概念的理解，熟練運(yùn)用均值、方差的有關(guān)公式，能應(yīng)用均值與方差解決一些實(shí)際問(wèn)題,重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的均值和方差的應(yīng)用 難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的均值和方差的實(shí)際應(yīng)用,新知導(dǎo)學(xué) 1離散型隨機(jī)變量的均值、方差都是數(shù)，它們沒(méi)有隨機(jī)性，它們是用來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的，均值刻畫(huà)了離散型隨機(jī)變量取值的_，方差刻畫(huà)了隨機(jī)變量偏離均值的程度，方差越大，隨機(jī)變量的取值越_,均值與方差的實(shí)際應(yīng)用,平均水平,分

2、散,2求離散型隨機(jī)變量X的均值、方差的方法與步驟： (1)理解X的意義，寫(xiě)出X的所有可能取值； (2)求X取每一個(gè)值的概率； (3)寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列； (4)由期望、方差的定義求E(X)、D(X),牛刀小試 1設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)X的均值為() A15 B10 C20 D5 答案B,答案A,某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球(即沒(méi)有用過(guò)的球)，3個(gè)是舊球(即至少用過(guò)一次的球)，每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回 (1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望； (2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取

3、到一個(gè)新球的概率,離散型隨機(jī)變量的均值,(2015泉州市模擬)4月10日，2015中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)全國(guó)巡回賽正式啟動(dòng)，并拉開(kāi)第三屆”漢聽(tīng)大會(huì)”全國(guó)海選的帷幕某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示,(1)求頻率分布直方圖中a的值，試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試的平均成績(jī)； (2)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上的概率； (3)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，這3名同學(xué)中考試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(注：頻率

4、可以視為相應(yīng)的概率),解析(1)由題意，(2a3a7a6a2a)101，a0.005， 估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試的平均成績(jī)?yōu)椋?01550.15650.35750.3850.19576.5. (2)設(shè)被抽到的這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上為事件A P(A)0.03100.01100.4， 被抽到的這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上的概率為0.4.,從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù) (1)求X的分布列； (2)求X的均值； (3)求“所選3人中女生人數(shù)X1”的概率 分析本題是超幾何分布問(wèn)題，可用超幾何分布的概率公式求解,超幾何分布的均值,方法規(guī)律總結(jié)熟

5、記超幾何分布的特征及其概率分布,袋中有相同的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球，現(xiàn)從中不放回地隨機(jī)摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求： (1)隨機(jī)變量的概率分布列； (2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差,離散型隨機(jī)變量的方差,(1)寫(xiě)出的概率分布列，并求出E()、E()； (2)求D()、D()，請(qǐng)你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)提出建議，該單位應(yīng)派哪個(gè)選手參加競(jìng)賽？,方法規(guī)律總結(jié)既要熟記期望與方差的一般定義，又要熟記特殊分布的期望與方差，還要會(huì)用期望與方差解決實(shí)際問(wèn)題,甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表：,均值與方差的實(shí)際運(yùn)用,(1)若甲、乙各打一槍?zhuān)髶糁协h(huán)數(shù)之和為18的概率及p的值； (2)比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣 分析要比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣，就是要比較它們的均值與方差,(2)甲的均值為E(X1)50.160.170.180.190.2100.48.4， 乙的均值為E(X2)70.280.390.4100.18.4， 甲的方差為D(X1)(58.4)20.1(68.4)20.1(78.4)20.1(88.4)20.1(98.4)20.2(108.4)20.43.04， 乙的方差為D(X2)(78.4)20.2(88.4)20.3(98.4)20.4