數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)）.5.1有理數(shù)乘方.ppt

1、1.5.1有理數(shù)的乘方,教學(xué)目標(biāo)：,1、通過現(xiàn)實(shí)背景，理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律過程。 2、通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3、認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。,一 數(shù)學(xué)來源于生活：,引例1：蘭州拉面聞名全國，拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反復(fù)復(fù)許多次就拉成一碗很細(xì)的面條，捏合一次是2根，捏合兩次是4根。 試問捏合3次是多少根？捏合4次是多少根？捏合5次是多少根？捏合

2、n次是多少根？ 用算式如何表示？,二、數(shù)學(xué)探究:,引例2（1）如圖邊長為a的長方形面積是： a a=,（2）如圖邊長為a的長方體 體積是： a a a =,a,a,a,a,讀作：a的平方 （或 a 的二次方）,讀作：a的立方 （ 或a 的三次方）,讀作？,三、觀察與思考：,1.觀察：,2.思考：上面的五道式子與一般乘法明顯的不同特點(diǎn)是？由此你發(fā)現(xiàn)什么？會(huì)用自己的語言 敘述出來？,（ 1）.222=8 （ 2）. 2222=16 （ 3）. 222222= （ 4） a a= （ 5） a a a =,n個(gè)2,因數(shù) 相同,四、新課探究：,相同因數(shù),1.乘方定義：求n個(gè)（ ）的積的運(yùn)算，叫乘方。,

3、3、填空： （1）. 9 的底數(shù)是_,指數(shù)_。 （-9） 的底數(shù)是_,指數(shù) _。 （-2） 的底數(shù)是_,指數(shù) _。 -2 的底數(shù)是_,指數(shù) _。 5 的底數(shù)是_,指數(shù) _。,9,4,-9,4,-2,2,2,2,5,1,四、新課探究：,四、新課探究：,（2）思考： （9）與（-9）有什么不相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？ （-2）與-2 有什么不相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？,4,4,2,2,四、新課探究：,1.口算：,4,-27,64,16,-243,2.猜想:,（1）根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 會(huì)用己的文字語言表述嗎?,偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),正數(shù),負(fù)數(shù),3.思考：,正數(shù),正數(shù),（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，指

4、數(shù)為_,冪為_。 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，指數(shù)為_,冪為_。 當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，指數(shù)為_,冪為_。 當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，指數(shù)為_,冪為_。,4.歸納：,根據(jù)有理數(shù)乘法，你會(huì)總結(jié)有理數(shù)乘方法則？ 法則： 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) ； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 特別規(guī)定:0的正整數(shù)次冪是0.,五、應(yīng)用舉例計(jì)算：,例題1.依據(jù)乘方法則計(jì)算：,六、課堂檢測：,1.有一個(gè)數(shù)的平方等于-9嗎？等于-16呢？ 解：沒有。 2.一個(gè)數(shù)的平方最小值是多少？ 解：一個(gè)數(shù)的平方最小值是0 3.有一個(gè)數(shù)的立方等于-8嗎？等于-27呢？ 解：有，如：（-2）的立方等于-8；（-3）的立方等于 -27。 4.有平方等于本身的數(shù)？是多少？ 解：0的平方等于0；1的平方等于1。 5.有立方等于本身的數(shù)？是多少？ 解：0，1，-1的立方等于本身,歸納：,2,3,3,六、作業(yè)設(shè)計(jì)：,1、課本4243練習(xí)第1、2、3題； 2、課本第47頁習(xí)題1.5第1、2題,課堂小