河南省濟(jì)源四中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑假開學(xué)考試測(cè)試試題（通用）

1、濟(jì)源四中2020級(jí)高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1、某學(xué)校為了了解某年齡段學(xué)生的體質(zhì)狀況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1：20的比例抽取一個(gè)樣本進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，將所有200名學(xué)生依次編號(hào)為1、2、200，則其中抽取的4名學(xué)生的編號(hào)可能是（ ）A3、23、63、113 B31、61、81、121C23、123、163、183 D17、87、127、1672、已知，則等于（ ）A B C D3、已知是平面上的三點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，滿足，則()A B. C. D4、如圖所示

2、的程序框圖輸出的結(jié)果為30，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）A B C D5、若，則（ ）A B C D6、已知向量滿足，則（）A4 B3 C2 D07、在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）A B C D8、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）A. 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 C. 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間 上單調(diào)遞減9、若，則與平行的單位向量為( )A. B. C. D.10、對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是且，則實(shí)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11、函數(shù)，且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（ ）A B

3、C D12、如圖，已知中，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)且滿足當(dāng)取到最小值時(shí)，的值為（ ）A. B. C. D.第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、現(xiàn)有2名女教師和1名男教師參加說題比賽,共有2道備選題目,若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題,其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為_.14、已知，則 .15、點(diǎn),則在方向上的投影為 .16、給出下列命題：方程是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；函數(shù)是偶函數(shù)； 在銳角中，；設(shè)是關(guān)于的方程的兩根，則；若是第一象限角，且，則；正確命題的序號(hào)是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題共10分）已知為銳角, （）求；（）求

4、18（本題共12分）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件花費(fèi)的時(shí)間，為此做了零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(h)2.5344.5四次試驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)如表：（）畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；（）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？19（本題共12分）以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分為100分) .乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示.（）若甲，乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求a的值；（）求乙組平均成績(jī)超過甲組平均成績(jī)的概率；（）當(dāng)a =2時(shí)，分別從甲，乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為2分的概率20（本題共12分）已知在同一平面內(nèi)，且.（）若，且，求；（）若且，求與的夾角；21（本題共12分）設(shè)向量.（）求及；（）若函數(shù)，求的最小值22（本題共12分）函數(shù)，在