講MATLAB數(shù)組與運(yùn)算.ppt

1、第三講MATLAB數(shù)組與運(yùn)算，西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育系列課程，數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)軟件，講師：西南科技大學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，3.1 MATLAB數(shù)據(jù)的特征3.2變量與賦值3.3 MATLAB矩陣3.4 MATLAB運(yùn)算3.5字符串3.6結(jié)構(gòu)與單位，3.1 MATLAB數(shù)據(jù)的特征，1矩陣是MATLAB最基本和最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。單個(gè)數(shù)據(jù)(標(biāo)量)可以視為矩陣的一個(gè)特例。2MATLAB數(shù)據(jù)類型數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)：雙精度、單精度數(shù)字、有符號(hào)整數(shù)和無(wú)符號(hào)整數(shù)。字符數(shù)據(jù)。一個(gè)結(jié)構(gòu)和一個(gè)單元。多維矩陣和稀疏矩陣。3.2變量和賦值，3.2.1在MATLAB中變量的命名，變量名以字母開(kāi)頭，后跟字母、數(shù)字或帶下劃線的字符序列，最

2、多19個(gè)字符。在MATLAB中，變量名是區(qū)分大小寫(xiě)的。MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)名和命令名必須使用小寫(xiě)字母。3.2.2賦值語(yǔ)句MATLAB賦值語(yǔ)句有兩種格式：(1)變量=表達(dá)式(2)表達(dá)式一般情況下，運(yùn)算結(jié)果顯示在命令窗口中。如果在語(yǔ)句的末尾添加了額外的符號(hào)，MATLAB只執(zhí)行賦值操作，不再顯示操作結(jié)果。您可以在MATLAB語(yǔ)句后添加注釋，注釋以%開(kāi)頭，后面是注釋的內(nèi)容。3.1計(jì)算表達(dá)式的值，并將結(jié)果賦給變量x，然后顯示結(jié)果。在MATLAB命令窗口中輸入命令：x=(5cos(47 * pi/180)/(1 sqrt(7)-2 * I)%計(jì)算表達(dá)式的值，3.2.3數(shù)據(jù)的輸出格式MATLAB使用十

3、進(jìn)制數(shù)來(lái)表示常數(shù)，該常數(shù)可以用日記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示。輸出數(shù)據(jù)時(shí)，用戶可以使用format命令設(shè)置或更改數(shù)據(jù)輸出格式。格式命令的格式是：格式符號(hào)。請(qǐng)注意，format命令僅影響數(shù)據(jù)輸出格式，但不影響數(shù)據(jù)計(jì)算和存儲(chǔ)。3.2.4預(yù)定義變量在MATLAB工作空間中，還有幾個(gè)由系統(tǒng)本身定義的變量。它們有特定的含義，所以在使用它們的時(shí)候，我們應(yīng)該盡量避免重新分配這些變量。3.2.5內(nèi)存變量的管理1。記憶變量的顯示和刪除這兩個(gè)命令，誰(shuí)和誰(shuí)，用于顯示已經(jīng)存在于MATLAB工作空間中的變量名列表。清除命令用于刪除MATLAB工作空間中的變量。請(qǐng)注意，不能刪除預(yù)定義的變量。2.工作區(qū)瀏覽器(1)工作區(qū)瀏覽器

4、的啟動(dòng)(2)工作區(qū)瀏覽器的操作，3。內(nèi)存變量文件使用mat文件()。MAT)，當(dāng)前MATLAB工作空間中的一些有用變量可以保留很長(zhǎng)時(shí)間。MAT文件由保存和加載命令生成和加載。常用格式有：保存文件名變量名表-追加-ascii加載文件名變量名表-ascii，3.3 MATLAB矩陣，3.3.1矩陣的建立。1.通過(guò)直接輸入方法，矩陣的元素被括在方括號(hào)中，元素以矩陣行的順序輸入，用空格或逗號(hào)分隔同一行中的元素，用分號(hào)分隔不同行中的元素。例如，A=1 2 3；4 5 6；7 8 9 2。使用M文件構(gòu)建矩陣對(duì)于大型復(fù)雜的矩陣，可以專門為其構(gòu)建一個(gè)M文件。示例2.2使用m文件建立MYMAT矩陣。(1)啟動(dòng)編

5、輯程序或MATLAB文本編輯器，輸入待建矩陣。(2)以純文本形式保存輸入內(nèi)容(讓文件名為mymatrix.m)。(3)當(dāng)運(yùn)行M文件時(shí)，將自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)名為MYMAT的矩陣供將來(lái)使用。3.用MATLAB函數(shù)構(gòu)造矩陣產(chǎn)生特殊矩陣的幾個(gè)函數(shù)：0，1，眼，rand，randn。這些函數(shù)的調(diào)用格式相似，以生成零矩陣的零函數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明。調(diào)用格式是：零(m)產(chǎn)生mm零矩陣零(m，n)產(chǎn)生mn零矩陣。零(大小(A)產(chǎn)生與矩陣A相同大小的零矩陣。相關(guān)函數(shù)是：長(zhǎng)度(A)給出行數(shù)和列數(shù)中的較大者，即長(zhǎng)度(a)=最大值(大小(A)；在例3.3中，分別建立了33、32和0個(gè)與矩陣A大小相同的矩陣。(1)建立33-零矩陣

6、：零(3)；(2)建立一個(gè)32-0矩陣：0(3，2)；(3)建立與矩陣a相同大小的零矩陣：零(大小(a)；此外，常用的函數(shù)是整形(A，m，n)，它基于矩陣的所有元素保持不變的前提4。構(gòu)建大矩陣大矩陣可以由方括號(hào)中的小矩陣構(gòu)建而成。例如，A=1 2 3；4 5 6；7 8 9；C=A，眼(尺寸(A)；冒號(hào)表達(dá)式的一般格式：e1:e2:e3也可以使用linspace函數(shù)生成行向量：linspace(a，b，n) linspace(a，b，n)和A: (b-a)/(n，3 . 3 . 3 Matrix Spliting 1。矩陣元素MATLAB允許用戶分配和操作矩陣的單個(gè)元素。例如，A(3，2)=2

7、00也可以使用矩陣元素的序列號(hào)來(lái)表示矩陣元素。矩陣元素按列、第一列、第二列等進(jìn)行編號(hào)。以mn矩陣A為例，矩陣元素A(i，j)的序號(hào)為(j-1)*m i，利用sub2ind和ind2sub函數(shù)也可以得到相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。矩陣分裂(1)使用冒號(hào)表達(dá)式獲得子矩陣A(:j)意味著取矩陣的第三列中的所有元素；A(i，)表示矩陣第I行中的所有元素；A(i，j)指矩陣的第I行和第j列中的元素。A(i:i m，)表示取矩陣第二行m中的所有元素；A(:k:k m)表示取矩陣的kk m列中的所有元素，i:i m，k:k m)表示取矩陣的ii m行和kk m列中的所有元素。此外，矩陣下標(biāo)可以用一般向量和末端算子表示，從

8、而得到子矩陣。End表示維度的結(jié)束元素下標(biāo)。(2)利用空矩陣刪除矩陣元素在MATLAB中，它被定義為一個(gè)空矩陣。將空矩陣賦給變量X的語(yǔ)句是X=。請(qǐng)注意，X=與清除X不同，清除X會(huì)從工作空間中刪除X，而工作空間中存在一個(gè)空矩陣，但尺寸為0。從矩陣中刪除一些元素并將其設(shè)置為空矩陣是一種有效的方法。以三維矩陣為例，常用的方法有四種：(1)擴(kuò)展2D矩陣得到三維矩陣。(2)將多個(gè)大小相同的二維矩陣組合起來(lái)，得到一個(gè)三維矩陣。(3)除了產(chǎn)生單位矩陣的眼函數(shù)外，上述矩陣構(gòu)造函數(shù)可以推廣到三維矩陣。(4)用貓函數(shù)構(gòu)造多維矩陣。一般的調(diào)用格式是：cat(n，A1，A2，An) cat函數(shù)將若干個(gè)相同大小的矩陣沿

9、第n維串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)高維矩陣。當(dāng)n=1和2時(shí)，它們沿著行和列的方向串聯(lián)，形成二維矩陣。當(dāng)n=3時(shí)，它沿頁(yè)面方向串聯(lián)，形成三維矩陣。3.4 MATLAB運(yùn)算，3.4.1算術(shù)運(yùn)算1?；舅阈g(shù)運(yùn)算MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算是：(加法)、(減法)、*(乘法)、/(右除法)、(左除法)、(乘方)。請(qǐng)注意，運(yùn)算是在矩陣意義上執(zhí)行的，單個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算只是一種特殊情況。2.點(diǎn)運(yùn)算的點(diǎn)算符是。*，/、和。兩個(gè)矩陣的點(diǎn)運(yùn)算意味著它們對(duì)應(yīng)的元素執(zhí)行相關(guān)運(yùn)算，這需要兩個(gè)矩陣的相同維數(shù)參數(shù)。MATLAB常用的數(shù)學(xué)函數(shù)，3.4.2關(guān)系運(yùn)算MATLAB提供了六個(gè)關(guān)系運(yùn)算符：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(

10、不等于)。關(guān)系運(yùn)算符的算法。例3.4產(chǎn)生一個(gè)5階隨機(jī)方陣A，其元素是10，90區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，然后判斷A的元素是否能被3整除。(1)生成五階隨機(jī)方陣a.a=fix(90-101)* rand(5)10(2)判斷a的元素是否能被3整除。P=rem (a，3)=0，3.4.3邏輯運(yùn)算MATLAB提供三個(gè)邏輯運(yùn)算符：y=sin(x)；y1=(x2*pi)。* y；%根據(jù)需要消除負(fù)半波q=(xpi/3%處理步驟(2)，3.5個(gè)字符串，它們是用單個(gè)撇號(hào)括起來(lái)的字符序列。例如中南大學(xué)。如果字符串中的一個(gè)字符包含一個(gè)單引號(hào)，則該單引號(hào)字符應(yīng)該由兩個(gè)單引號(hào)表示。字符串存儲(chǔ)在ASCII碼中。abs和雙功能都可

11、以用來(lái)獲得字符串矩陣對(duì)應(yīng)的ASCII數(shù)字矩陣。相反，字符函數(shù)可以將ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換成字符串矩陣。在示例3.6中，創(chuàng)建了一個(gè)字符串向量，然后對(duì)向量進(jìn)行如下處理：(1)獲取子字符串組合(2)反轉(zhuǎn)字符串并重新排列它們。(3)將字符串中的小寫(xiě)字母改為相應(yīng)的大寫(xiě)字母，其他字符保持不變。(4)計(jì)算字符串中小寫(xiě)字母的數(shù)量。與字符串相關(guān)的另一個(gè)重要函數(shù)是eval，它的調(diào)用格式是eval(t)，其中t是一個(gè)字符串。它的功能是將字符串的內(nèi)容作為相應(yīng)的MATLAB語(yǔ)句來(lái)執(zhí)行。例如，t=；m=t，sin(t)，cos(t)；Y=eval(m)，3.6 Structure and unit，3.6.1 structure data MATLAB利用結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型將一組不同類型的數(shù)據(jù)和