8.1同底數(shù)冪的乘法

1、,8.1 同底數(shù)冪的乘法,第八章 整式的乘法,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（JJ） 教學(xué)課件,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點） 2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計算.（難點）,問題引入,我國國防科技大學(xué)成功研制的“天河二號”超級計算機(jī)以每秒33.86千萬億（3.3861016）次運算.問：它工作103s可進(jìn)行多少次運算？,導(dǎo)入新課,（1）怎樣列式？,3.3861016 103,我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1016 和103這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.,（2）觀察這個算式，兩個乘數(shù)1016與103有何特點？,所以我們把1016 103這種運

2、算叫作同底數(shù)冪的乘法.,講授新課,（1）103表示的意義是什么？ 其中10，3，103分別叫什么？,103,底數(shù),冪,指數(shù),( 2 )1010101010可以寫成什么形式?,1010101010=105,憶一憶,1016103=？,=(101010),（16個10）,(101010),(3個10),=101010,(19個10),=1019,=1016+3,(乘方的意義),(乘法的結(jié)合律),(乘方的意義),議一議,（1）2522=2 （ ）,1.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？,試一試,=(22222),(22),=22222 22,=27,（2）a3a2=a（ ）,=(

3、aaa) (aa),=aaaaa,=a5,7,5,5m 5n =5（ ）,2.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？,=(5555),(m個5),(555 5),(n個5),=555,(m+n個5),=5m+n,猜一猜,am an =a（ ）,m+n,如果m,n都是正整數(shù)，那么aman等于什么？ 為什么？,aman,( 個a),(aaa),( 個a),=(aaa),( 個a),=a( ),(乘方的意義),(乘法的結(jié)合律),(乘方的意義),m,n,m+n,m+n,證一證,=(aaa),am an = am+n (m，n都是正整數(shù)).,同底數(shù)冪相乘,底數(shù) ，指數(shù) .,不變,相加,同

4、底數(shù)冪的乘法法則：,歸納總結(jié),(1) (3)7(3)6； (2) (3)x3x5； (4)b2mb2m+1 . 解：(1)原式=(3)7+6=(3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=,例1 計算：,x3+5= x8；,b2m+2m+1=b4m+1.,判斷（正確的打“”，錯誤的打“”）,(1)x4x6=x24 ( ) （2） xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( ) (5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2a3 a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ),對于計算

5、出錯的題目，你能分析出錯的原因嗎？試試看！,a a6 a3,類比同底數(shù)冪的乘法公式am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),比一比,= a7 a3 =a10,例2 光在真空中的速度約為3108m/s,太陽 光照射到地球上大約需要5102m/s.地球距離 太陽大約有多遠(yuǎn)？ 解：31085102 =151010 =1.51011(m). 答：地球距離太陽大約有1.51011m.,當(dāng)堂練習(xí),1.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.,(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16,b3b3=b6,b3+b3=2b3,=x8,aa

6、5a3=a9,(x)4(x)4=(x)8,(1)xx2x( )=x7; (2)xm（ ）=x3m; (3)84=2x，則x=( ).,2322=25,4,5,x2m,2.填空：,A組 （1）(9)293 （2）(ab)2(ab)3 （3）a4(a)2,3.計算下列各題：,注意符號喲！,B組 (1) xn+1x2n (2) (3),aa2+a3,=9293=95,=(a-b)5,=a4a2 =a6,=x3n+1,=a3+a3=2a6,（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;,（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用：am+n=aman,公式運用：aman=am+n,解：n3+2n+1=10, n=4;,解：xa+b=xaxb=23=6.,4.創(chuàng)新應(yīng)用.,課堂小結(jié),同底數(shù)冪的乘法,法則,aman=am+n (m,n都是正整數(shù)）,注意,同