青島版（六年制）五年級上冊數(shù)學教案 1 方程的意義.docx

1、1 方程的意義第一課時u 教學內(nèi)容教材第49-51頁，方程的意義。u 教學提示 教材首先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式，接著通過實例讓學生自己寫一些方程。方程的意義是學生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，能用一些含有字母的式子表示數(shù)量間的關系的基礎上進行教學的。教學這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力和抽象概括能力。為下面的學習用等式的性質(zhì)解方程，列方程解決問題打下基礎。n 教學目標知識與能力 理解方程的意義，弄清等式與方程兩個概念的關系。過程與方法 經(jīng)歷從生活情境到方程建構的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學模型。情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)動手操作、細心觀察的學習習慣，發(fā)展數(shù)學思

2、考、語言描述、概括應用的能力。 重點、難點重點 理解和掌握方程的意義。難點 判斷一個式子是不是方程。n 教學準備教師準備： 多媒體課件 天平學生準備練習本n 教學過程（1） 新課導入： 創(chuàng)設情境，激情導入 師：我小時候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過。看-（課件演示兩學生玩蹺蹺板） 生：（興奮地說）蹺蹺板！ 師：這個游戲里也含有數(shù)學問題。瞧！他倆為什么不玩了？ 生1：一邊的學生太重，另一邊的學生太輕。 生2：兩邊的同學體重不一樣，不能正常玩。 師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？ 生：我會找一個和我體重一樣的同學玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕松。 師：這位同學用了“平衡”一詞，說明蹺蹺

3、板兩邊的同學體重是一樣重，或者說兩邊的同 學體重是相等的。（板書：平衡、相等） 師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。（出示實物天平）設計意圖：利用學生熟悉的游戲情景引入新課，使學生有“話”可說，有感而發(fā)，“誘導”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。 (二）探究新知：1. 操作天平，體驗“平衡”的意義師：看！這就是一臺天平。科學課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？生：一盤內(nèi)放物品，另一盤放砝碼；當天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子師：你的介紹很詳細。這架天平太小，后面同學可能看不清楚，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！（課件演示用天平稱杯子的

4、質(zhì)量，老師敘述：在天平的左盤內(nèi)放所稱的杯子，右盤內(nèi)放砝碼，不斷調(diào)整砝碼，使天平平衡。）師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊右邊，說明了什么？生：說明這個杯子的質(zhì)量是100克。 (板書：1只杯子100克）師：為了幫助同學們完成學習任務，進一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，一定要認真聽聽活動規(guī)則。（課件出示）師：（1）活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調(diào)試至天平平衡，則稱出該物品的質(zhì)量；（2）活動二:再放入另一袋物品一起稱，調(diào)試砝碼至天平平衡，再將稱得的結果填入記錄單。最后比一比哪個小組的同學既抓緊時間又

5、遵守規(guī)則。祝同學們活動順利！師：老師再送給你們?nèi)齻€字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結束要靜。孩子們趕快行動吧!（學生分小組動手操作，老師巡視參與指導，約5分鐘。）設計意圖：組織小組合作學習，關鍵是要讓學生明白干什么，怎么做；“低、輕、靜”三個字即是對學生小組學習的要求，更是對學生學習習慣的培養(yǎng)，對學生基本行為習慣的培養(yǎng)。2.學習等式。 師：同學們在稱物品時分工明確，配合默契，說明大家會合作學習。現(xiàn)在請小組推薦代表，匯報你們的結果。 （1）我們小組在活動一中稱得：大米20克；在活動二中稱得：20黃豆70克。（板書：20克黃豆70克） 師：我剛才看到同學們寫出很多像

6、這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進行研究學習。 師：這些式子都是用等號連接的。數(shù)學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式) 師：其實，“等式”大家并不陌生，我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”，如 67=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？ 生1：50+30=80、364=9 生2：751060、205100、14620（板書：205100） 師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。 設計意圖：使學生經(jīng)歷學習過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡”的數(shù)學表達式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學生開

7、展小組合作學習，是新課程倡導的學習方式，合作要有分工，要有一定的數(shù)學思維價值，用“一個數(shù)學式子表達一次天平稱重的結果”具有一定的數(shù)學思維含量，是讓學生“體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學模型”的嘗試實踐。 3.引入未知數(shù)，理解方程的意義 師：剛才同學們分組體驗了用天平稱物品質(zhì)量的過程，我們回顧剛才的過程，看大屏幕。（課件演示） 師：剛才稱出杯子的質(zhì)量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么情況？ 師：為什么？ 師：不知道倒的水有多少，剛學過的知識，該怎樣表示？ 生：（異口同聲）用字母X表示。(板書：X) 師：對，這正是我們前面學習過的知識。當然還可以用其它字母來表示，如：Y、Z等都可以。

8、 師：左盤中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢？ 生：100+X 。(板書：100+X) 師：100+x這個式子左盤中水杯的總的質(zhì)量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？ 生：在右盤中再加砝碼。 師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？ 生：沒有平衡，杯子一端重。 師：這說明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學語言來描述的，還可以用數(shù)學式子簡單地表示為：l00+X200。（板書：l00+X200） 師：要想平衡怎么辦？ 生：還可以繼續(xù)加砝碼。 師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數(shù)學表達式來表示？ 生1：沒有平衡。 生2：左盤重，說明杯子和水的質(zhì)量小于300克

9、。 生3：可以用100+X300表示。 師：它表示什么？（板書：100+X200， 100+X300）你認為它們是方程嗎？為什么？ 生：不是方程，因為它們不是等式。 師：是的，它倆叫不等式。等上中學我們會學習它的。 設計意圖：利用多媒體回顧小組學習過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關系的數(shù)學表達式，進一步建立“方程“的概念。（3） 鞏固新知： 1.寫方程加深對方程的認識。（1） 學生嘗試著寫出各種各樣的方程。 小組交流，再全班交流。（2) 教材第50頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。 師：

10、一個式子要是方程需要具備哪些條件？ 小結：一是等式 ，二是含有未知數(shù)。這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。（3） 自主練習第2題，先讓學生說一說題意，再根據(jù)題意列出方程。 師：怎么判斷一個式子是不是方程？方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 設計意圖：讓學生通過寫方程，并介紹方程的概念，有利于學生準確地把握什么是方程。再通過練習，鞏固理解。（四）達標反饋 1.判斷下的面的說法是否正確 （1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( ) （2）X2不可能等于2X。 ( ) （3）10=4X-8不是方程。 （ ） （4）方程都是等式。 （ ） 2.下面哪些是方程,在括號里打上. （1）X+3=28( )

11、 （2）32X64( ) （3）56+X-8 ( ) （4）15X=1( ) 3.選擇，將正確答案的序號填在括號里。 （1）2X+8.1=18.1是（ ） A.是等式不是方程 B.方程 （2）4X200， 100+X300 100x=250 含有未知數(shù)的等式叫方程。n 教學資料包教學精彩片段一、游戲引入，激發(fā)興趣 師：今天，我們先來玩?zhèn)€游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表113，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試? 生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。 師：請將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結果是多少? 生算后報出結果，教師利用列方程快速求出結果，報出牌面的數(shù)字。待學生無限驚訝時， 引導學生猜想：“老師怎么能這么快知道同學們手中的牌呢?” 生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。 師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因為數(shù)學王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認識它。 設計意圖：用游戲的方式激起學生對方程的好奇心，激發(fā)學習本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學