11.2立方根

1、第二章 實(shí)數(shù),第三節(jié) 立方根,數(shù)學(xué)八年級(jí)上北師大版,北關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 沈婷,1.什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a0）的平方根? 2.正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？0的平方根是什么？ 3.平方和開(kāi)平方運(yùn)算有何關(guān)系？ 4.算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別與聯(lián)系？,問(wèn)題:,要制作一種體積為5m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少?,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,如：2是8的立方根， 是 的立方根 ，0是0的立方根,1.試一試，你能給出立方根的定義嗎？,一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a, 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,（1）2的立方等于多少

2、？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是-27？,每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作 ，讀作“三次根號(hào)a” 例如 時(shí)， 是7的立方根，即 ； 而 ，2是8的立方根，即 ,2.開(kāi)立方的定義,求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).,初步探究,1.做一做,3.立方根的性質(zhì),正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？,3,-5,0,初步探究,做一做,2.議一議,例1 求下列各數(shù)的立方根:,（1） -27；（2）-5；（3）0.216；（4） .,嘗試反饋，鞏固練習(xí),學(xué)一學(xué),（1） （2）,結(jié)論1,結(jié)論2,立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算,27,-125,7.2,27,-125,0,深入探究,想一想,例 求下列各式的值:,（1） ；（2） ；（3） ；（4） .,嘗試反饋，鞏固練習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí) 和解決問(wèn)題的方法？,想一想,1.了解立方根的定義，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根 2.每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) 3.了解開(kāi)立方的定義，立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根 4.靈活運(yùn)用公式：,課