第7章+科學(xué)抽象與科學(xué)思維+2學(xué)時(shí).ppt

1、第四章科學(xué)抽象與科學(xué)思維,自然辯證法緒論 張勝光制作,3,本章目錄,第一節(jié) 科學(xué)抽象,1、科學(xué)抽象 2、科學(xué)概念 3、科學(xué)符號(hào) 4、思想模型 5、理想實(shí)驗(yàn)方法,自然辯證法緒論 張勝光制作,5,1.科學(xué)抽象,科學(xué)抽象：對(duì)科學(xué)事實(shí)的感性材料，在比較分類基礎(chǔ)上，抽取同類事物的共性，直逼事物本質(zhì)的思維方法。 科學(xué)抽象過程：用公式表達(dá)就是“具體一抽象一具體”。即由感性具體到抽象規(guī)定，再由抽象規(guī)定到思維具體，這是思維運(yùn)動(dòng)的兩次飛躍。如“水果”這個(gè)概念 科學(xué)抽象的成果：科學(xué)概念、科學(xué)符號(hào)、思想模型， 還包括科學(xué)判斷、科學(xué)假說和科學(xué)理論等。,自然辯證法緒論 張勝光制作,6,2.科學(xué)概念,科學(xué)概念：是科學(xué)認(rèn)識(shí)從

2、經(jīng)驗(yàn)層次過渡到理論層次的標(biāo)志，是事物本質(zhì)屬性的反映，列寧說：“自然科學(xué)的成果是概念。” “外延”系指概念所涉及的類的總和； “內(nèi)涵”系指概念擁有的屬性和關(guān)系的總和。 外延和內(nèi)涵既相互區(qū)別又相互依存、相互適應(yīng)，特定的概念其外延和內(nèi)涵的關(guān)系也是特定的。 科學(xué)概念是在科學(xué)抽象過程中制作出來的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,7,3科學(xué)符號(hào),科學(xué)符號(hào)：是用以記述、刻畫和顯示科學(xué)概念的語言系統(tǒng)。分為自然語言符號(hào)系統(tǒng)和人工語言符號(hào)系統(tǒng)。 自然語言符號(hào)系統(tǒng)是自然形成的，具有多義性、歧義性，語法結(jié)構(gòu)不夠嚴(yán)格和統(tǒng)一。 人工語言符號(hào)系統(tǒng)(又稱科學(xué)語言系統(tǒng))是指科學(xué)的各學(xué)科用以表示嚴(yán)格的科學(xué)概念、定義、定理、定律、理

3、論等的工具。其特點(diǎn)是單義性、無歧義性和明確性。,自然辯證法緒論 張勝光制作,8,形式化語言系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)語言,伴隨數(shù)學(xué)的機(jī)械化、公理化和計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，人工語言符號(hào)系統(tǒng)又有新的發(fā)展，先后出現(xiàn)形式化語言系統(tǒng)和能為計(jì)算機(jī)識(shí)別的形式化語言，即計(jì)算機(jī)語言。 形式化語言是以數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯符號(hào)語言為藍(lán)本的科學(xué)語言，其特點(diǎn)是以專門的字母符號(hào)代替日常語言的詞匯。符號(hào)具有明確含義和表述規(guī)則，并在句法層次上能夠操作和運(yùn)用。 計(jì)算機(jī)語言使人的思維過程進(jìn)一步機(jī)械化和自動(dòng)化，是語言符號(hào)系統(tǒng)的一個(gè)新飛躍。,自然辯證法緒論 張勝光制作,9,從認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)來看，符號(hào)語言系統(tǒng)是“思想”的替代物，它是可感知性、物質(zhì)性和擁有指代意義

4、的統(tǒng)一，成為存貯、傳遞信息和思想交流的工具。社會(huì)的進(jìn)步，知識(shí)的“爆炸”式膨脹，思想溝通和交流的任務(wù)日益重要，必將推動(dòng)符號(hào)語言系統(tǒng)向更加精巧化的方向發(fā)展。但自然語言符號(hào)系統(tǒng)今天是，將來也會(huì)是科學(xué)語言系統(tǒng)發(fā)展的基礎(chǔ)和必不可少的組成部分。,自然辯證法緒論 張勝光制作,10,4思想模型,思想模型是客觀原型以抽象的形式在思想中再現(xiàn)的思想客體，只存在于人的思想中，為現(xiàn)實(shí)世界所沒有。如原子模型、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型、板塊結(jié)構(gòu)模型等。因此，流動(dòng)性、互補(bǔ)性和條件性便成為思想模型的重要特征。 思想模型的極端形式是理想模型，如質(zhì)點(diǎn)、絕對(duì)剛體、絕對(duì)黑體等。,自然辯證法緒論 張勝光制作,11,思想模型的作用,思想模型的

5、作用。思想模型作為現(xiàn)實(shí)原型的替代物，是溝通科學(xué)理論和原型的中介，發(fā)揮著重要的認(rèn)識(shí)功能?？傮w來說，思想模型一身兼二任，既是研究的對(duì)象，又是研究的手段。作為研究的對(duì)象，它比原型簡(jiǎn)單，容易看清本質(zhì)；作為研究的手段，可將對(duì)模型認(rèn)識(shí)的結(jié)果有條件地外推到原型，從而把握原型的本質(zhì)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,12,思想模型的特點(diǎn),具體來說，思想模型的認(rèn)識(shí)功能主要表現(xiàn)在三個(gè)方面： 一是能對(duì)現(xiàn)實(shí)原型的觀察實(shí)驗(yàn)事實(shí)作出科學(xué)解釋，即具有解釋功能； 二是能對(duì)關(guān)于原型的知識(shí)的可靠性作出判斷，即具有判斷功能； 三是能夠揭示出原型在純化的條件下可能會(huì)出現(xiàn)的情況，為科學(xué)研究指明方向或形成科學(xué)預(yù)見，即具有預(yù)見功能。,自然辯證

6、法緒論 張勝光制作,13,5、理想實(shí)驗(yàn)方法,定義：運(yùn)用理想模型在思想中塑造理想過程，并進(jìn)行嚴(yán)密邏輯推理的一種思維方法，具有假想的性質(zhì)。 設(shè)計(jì)過程：亦即理想模型的建立過程。 思想實(shí)驗(yàn)是人們?cè)诔橄笏季S中設(shè)想出來的而實(shí)際上無法做到的實(shí)驗(yàn)。它不是一種實(shí)踐活動(dòng)，而是一種思維活動(dòng)。它所以被稱為“實(shí)驗(yàn)”，因?yàn)樗驼鎸?shí)的物質(zhì)實(shí)驗(yàn)具有相似的結(jié)構(gòu)和形式，即包括實(shí)驗(yàn)者、實(shí)驗(yàn)物、實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)過程。,自然辯證法緒論 張勝光制作,14,愛因斯坦否定同時(shí)性的思想實(shí)驗(yàn),在伽利略牛頓的經(jīng)典力學(xué)中，兩個(gè)事件只要同時(shí)發(fā)生，那么對(duì)于兩個(gè)不同的觀察者來說觀察的結(jié)果也一定是同時(shí)的，這叫做同時(shí)性的絕對(duì)性?？墒窃诮咏馑俚倪\(yùn)動(dòng)中，它是不是

7、也這樣呢?由于條件的限制，客觀事物與實(shí)際事物相差太遠(yuǎn)，人們一下子是無法用實(shí)驗(yàn)來證明的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,15,設(shè)AB兩地各發(fā)生了一個(gè)事件(如發(fā)生了一次閃光)，在AB的中點(diǎn)C處的觀察者，由AB兩地發(fā)來的光信號(hào)同時(shí)到達(dá)這一點(diǎn)，推測(cè)兩事件是同時(shí)發(fā)生的。按定義，它也的確是同時(shí)發(fā)生的，因此地面上的每一位靜止的觀察者均會(huì)同意。,A,C,B,自然辯證法緒論 張勝光制作,16,但一個(gè)由A向B運(yùn)動(dòng)的觀察者卻不同意，因?yàn)橐彩窃贑點(diǎn)，他卻發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的閃光先于A點(diǎn)到達(dá)，按定義，B事件先于A事件，它們是不同時(shí)的。也就是說，同時(shí)性不是絕對(duì)的，而取決于觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這一結(jié)論否定了牛頓力學(xué)所引以為基礎(chǔ)的絕對(duì)時(shí)間

8、和絕對(duì)空間框架。,A,C,B,自然辯證法緒論 張勝光制作,17,愛因斯坦通過這一思想實(shí)驗(yàn)，提出在高速運(yùn)動(dòng)中，同時(shí)性的相對(duì)性的概念，對(duì)于狹義相對(duì)論的建立起到了一個(gè)關(guān)鍵的作用。因?yàn)樗剂伺ｎD以后統(tǒng)治幾百年之久的絕對(duì)時(shí)間觀念是不穩(wěn)固的，宣布了時(shí)間是隨物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的狀況改變而改變，時(shí)間具有相對(duì)的意義。它是和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不可分離的。在高速運(yùn)動(dòng)中時(shí)間變慢，這正是狹義相對(duì)論的一個(gè)重要結(jié)論。愛因斯坦把它用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)形式表示出來。,自然辯證法緒論 張勝光制作,18,1971年，美國(guó)的兩位飛行員海爾弗和凱爾丁把校好的銫原子鐘放在超音速噴氣飛機(jī)上，分別向東和向西繞地球飛行一周后，返回地面與一直放在地面上的同樣艷原子鐘比較

9、讀數(shù)。按照牛頓的絕對(duì)時(shí)間理論，事件是同時(shí)發(fā)生的，時(shí)間應(yīng)絕對(duì)相同。但是比較結(jié)果，發(fā)現(xiàn)向東飛行的原子鐘慢了59毫微秒，向西飛行的原子鐘卻快了273毫微秒。除去各種干擾因素影響的誤差外，與狹義相對(duì)論的結(jié)論符合。預(yù)想如果飛機(jī)接近光速的話，那將完全符合。同時(shí)性只具有相對(duì)性，愛因斯坦當(dāng)年的思想實(shí)驗(yàn)終于得到了驗(yàn)證。,自然辯證法緒論 張勝光制作,19,“愛因斯坦電梯”,廣義相對(duì)論中的“愛因斯坦電梯”理想實(shí)驗(yàn)，論證了慣性定律等同于引力質(zhì)量。,自然辯證法緒論 張勝光制作,20,理想實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì),理想實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)過程也就是理想模型的建立過程，需具備如下條件： 首先，要以真實(shí)的物質(zhì)實(shí)驗(yàn)為根據(jù)，以關(guān)鍵性的科學(xué)事實(shí)作為可靠的

10、客觀基礎(chǔ)；其次，要充分發(fā)揮科學(xué)思維的能動(dòng)作用，善于發(fā)揮三種思維基本類型的綜合功能；再次，建立理想模型，選取理想條件，推演出理想實(shí)驗(yàn)全過程。,自然辯證法緒論 張勝光制作,21,理想實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì),在科學(xué)史上，靠理想實(shí)驗(yàn)獲得成功的例子不可勝數(shù)。例如，慣性定律就是伽利略在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論。它一舉打破了自亞里士多德以來1000多年間關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體當(dāng)外力停止作用時(shí)便歸于靜止的陳舊觀念，真實(shí)地揭示了物體慣性的本質(zhì)。對(duì)此，愛因斯坦寫道：“慣性定律標(biāo)志著物理學(xué)上的第一個(gè)大進(jìn)步，事實(shí)上是物理學(xué)的真正開端。它是由考慮一個(gè)既沒有摩擦，又沒有任何外力作用而永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)著的物體的理想實(shí)驗(yàn)而得來的。從這個(gè)例

11、子以及后來的許多其他例子中，我們認(rèn)識(shí)到用思維來創(chuàng)造理想實(shí)驗(yàn)的重要性?！?第二節(jié) 邏輯思維方法,1、科學(xué)思維的三種基本類型 2、科學(xué)的邏輯思維方法 3、分析和綜合 4、歸納方法及其分類 5、科學(xué)歸納法：穆勒五法 6、演繹方法 7、公理化方法 8、哥德爾不完全性定理,自然辯證法緒論 張勝光制作,23,科學(xué)思維通常又叫理論思維、抽象思維或概念思維，它包括多種具體形式，按其是否必須遵循一定的邏輯規(guī)則，大體分為邏輯思維和直覺思維兩種基本方式。鑒于形象思維本身具有的抽象性和在科學(xué)認(rèn)識(shí)中的重要作用，作為一種基本類型，也包括在科學(xué)思維中。于是，邏輯思維、形象思維、直覺思維就構(gòu)成了科學(xué)思維的三種基本類型。,6、

12、科學(xué)思維的三種基本類型,自然辯證法緒論 張勝光制作,24,7、科學(xué)的邏輯思維方法,概念： 在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用概念、判斷、推理等形式對(duì)客觀世界的間接、概括性的反映過程。包括形式邏輯和辯證邏輯兩個(gè)層次。 方法： 分析與綜合；歸納與演繹；類比。,自然辯證法緒論 張勝光制作,25,形式邏輯思維的特點(diǎn),形式邏輯思維以使用“固定范疇”為特點(diǎn)。它是從抽象同一性、從質(zhì)的相對(duì)穩(wěn)定性方面來反映事物的。它割裂了內(nèi)容和形式的關(guān)系，僅從形式結(jié)構(gòu)的側(cè)面研究概念、判斷、推理及其相互聯(lián)系的規(guī)律。同一律、不矛盾律和排中律是形式邏輯思維的基本規(guī)律。形式邏輯的現(xiàn)代形式是數(shù)理邏輯，亦稱符號(hào)邏輯，它是用一套表意的符號(hào)，以演繹方法

13、為中心，以研究推理規(guī)律為內(nèi)容的形式化性質(zhì)的工具。,自然辯證法緒論 張勝光制作,26,辯證邏輯思維的特點(diǎn),辯證邏輯思維以使用“流動(dòng)范疇”為特點(diǎn)。它是從具體同一性、從運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性和靜止的相對(duì)性的統(tǒng)一、從形式和內(nèi)容的統(tǒng)一上來研究概念、判斷、推理及其相互聯(lián)系的規(guī)律。對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是其基本規(guī)律。矛盾的原則、普遍聯(lián)系和辯證發(fā)展的原則是辯證邏輯思維的主旨和核心，它深刻揭示了客觀事物及思維形式的辯證本性。,自然辯證法緒論 張勝光制作,27,形式邏輯思維是邏輯思維的初級(jí)階段，“抽象同一”是其主要標(biāo)志；辯證邏輯思維是思維發(fā)展的高級(jí)階段，具體同一是其主要特征。但在認(rèn)識(shí)質(zhì)的相對(duì)穩(wěn)定性方面，在追求知識(shí)的確定性方面，形式邏

14、輯思維仍有廣泛應(yīng)用的空間和不可替代的作用。 邏輯思維是迄今研究最多、應(yīng)用最廣的一種思維類型。分析、綜合、歸納、演繹、類比、公理化方法等，是運(yùn)用邏輯思維最重要、最常見的科學(xué)方法。,自然辯證法緒論 張勝光制作,28,8、分析和綜合,分析：是把客觀對(duì)象的整體分解為相對(duì)獨(dú)立的部分、單元、要素進(jìn)行認(rèn)識(shí)的思維方法； 綜合：是在分析基礎(chǔ)上把客觀對(duì)象的各部分、單元、要素在思維中聯(lián)結(jié)起來，形成對(duì)客觀對(duì)象統(tǒng)一整體認(rèn)識(shí)的思維方法。 客觀基礎(chǔ)：客觀事物的整體與部分的關(guān)系是分析、綜合方法的客觀基礎(chǔ)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,29,兩種不同性質(zhì)的分析綜合,與認(rèn)識(shí)層次相應(yīng)，分為感性的分析綜合和理性的分析綜合。感性的分析

15、綜合是對(duì)客觀事物進(jìn)行感 知的活動(dòng)過程，其認(rèn)識(shí)的直接成果是感覺、知覺和表象；理性的分析綜合是對(duì)表象材料的認(rèn)知過程，其直接成果是知性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)。知性認(rèn)識(shí)是抽象同一，理性認(rèn)識(shí)是具體同一。兩種性質(zhì)的分析綜合在一起，經(jīng)歷“具體一抽象一具體”的認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的飛躍。,自然辯證法緒論 張勝光制作,30,分析和綜合的相互關(guān)系,分析是綜合的前提，沒有分析就沒有綜合，綜合是分析的目的，分析為了綜合，二者相互依存、相互滲透，并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。 分析是認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的必經(jīng)之路，真正意義上的自然科學(xué)就是從分析開始的。 分析方法大體有：定性分析法、定量分析法、因果分析法、結(jié)構(gòu)分析法、比較分析法、

16、分類分析法、數(shù)學(xué)分析法、“元過程分析法”或“元抽象法”等多種形式，生動(dòng)體現(xiàn)了部分和整體關(guān)系的辯證本性。,自然辯證法緒論 張勝光制作,31,分析的特點(diǎn)和目的，是從事物多樣性的現(xiàn)象和屬性中，深入事物的內(nèi)部，弄清其基本特征和結(jié)構(gòu)，把握事物的本質(zhì)。但分析法有其固有的局限：它犧牲了客觀事物活生生的聯(lián)系，容易給人造成一種孤立、片面、靜止地看問題的習(xí)慣。所以在運(yùn)用分析法時(shí)切不可忘記：部分是整體的部分，細(xì)節(jié)是全體的細(xì)節(jié)，分析的目的是為了綜合。,自然辯證法緒論 張勝光制作,32,綜合方法較之分析方法的優(yōu)越之處在于，它恢復(fù)了事物固有的聯(lián)系和中介，揭示出事物在分割狀態(tài)下不曾顯現(xiàn)的新的特征和規(guī)律。 在自然科學(xué)中，通常

17、要處理如下幾種分析綜合形式：整體與部分的分析綜合；運(yùn)動(dòng)與靜止的分析綜合；連續(xù)與間斷的分析綜合；高層次與低層次的分析綜合，它們都以客觀事物的固有矛盾為客觀依據(jù)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,33,在科學(xué)史上，綜合方法曾經(jīng)起過極其重要的作用。如牛頓綜合前人之大成總結(jié)出支配宏觀世界的主要規(guī)律；麥克斯韋把電、磁、光綜合在一起，使電磁理論成為統(tǒng)一的科學(xué)。 追求事物的和諧統(tǒng)一，成為歷代科學(xué)家堅(jiān)定不移的信仰?，F(xiàn)代自然科學(xué)的發(fā)展，綜合的趨勢(shì)更是日益突出，數(shù)、理、化、天、地、生、農(nóng)、工、醫(yī)等都出現(xiàn)綜合化，整個(gè)科學(xué)技術(shù)乃至自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)都處于綜合化狀態(tài)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,34,面對(duì)此趨勢(shì)，只有運(yùn)用

18、綜合法，才能更好地開拓新領(lǐng)域，建立新學(xué)科，打開新局面。在技術(shù)領(lǐng)域，綜合是通向技術(shù)發(fā)明的重要途徑之一，綜合本身就是創(chuàng)造。 應(yīng)當(dāng)指出的是，綜合方法總是與分析方法并用的，離開分析的綜合，其結(jié)論只能是空洞的和無根據(jù)的，因此綜合方法的應(yīng)用是有條件限制的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,35,9、歸納方法及其分類,歸納：是從個(gè)別事實(shí)中推演出一般原理的邏輯思維方法，邏輯學(xué)上又叫歸納推理。它由推理的前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成。前提是若干已知的個(gè)別事實(shí)，結(jié)論是從前提中通過邏輯推理獲得的一般原理。 歸納法的分類： 完全歸納：結(jié)論是必然的。 簡(jiǎn)單枚舉歸納：不完全歸納，其結(jié)論是或然的。 科學(xué)歸納法：分析方法和歸納方法的綜合。

19、,自然辯證法緒論 張勝光制作,36,歸納法的主要類型及一般形式,例如，用S表示歸納對(duì)象，用P表示對(duì)象的屬性，則一般推理形式為： Sl P S2 P SnP 所以S P,如果Sn是S類的全部對(duì)象，則為完全歸納；如果Sn是S類的部分對(duì)象，則是不完全歸納；如果Sn是S類的部分對(duì)象，但S與P有必然因果聯(lián)系，則為科學(xué)歸納。,自然辯證法緒論 張勝光制作,37,一般認(rèn)為，完全歸納的結(jié)論是可靠的，但應(yīng)用范圍極其有限； 不完全歸納(或曰簡(jiǎn)單枚舉歸納)的結(jié)論是或然的。如“天鵝都是白的”只要有一個(gè)反例即可推翻； 科學(xué)歸納法以蘊(yùn)含關(guān)系的科學(xué)分析為前提，結(jié)論有必然性。運(yùn)用歸納方法于因果聯(lián)系的判定，則有求同法、求異法、求

20、同共異并用法、共變法、剩余法，即邏輯學(xué)中的“穆勒五法”，它是用以判明因果聯(lián)系的歸納法或求因法。,自然辯證法緒論 張勝光制作,38,完全歸納法解決四色問題,例如，數(shù)學(xué)上著名的“四色問題”，早在1840年就由德國(guó)數(shù)學(xué)家默比烏斯提了出來，即只用四種顏色就可將地圖上一切相鄰地區(qū)區(qū)分開。若用完全歸納法證明，需窮舉2000多個(gè)組合圖形和200億次判斷，因?yàn)檫\(yùn)算次數(shù)太大，四色定理曾經(jīng)長(zhǎng)期得不到證明。而電子計(jì)算機(jī)的使用，擴(kuò)大了完全歸納法的應(yīng)用范圍，如上述四色定理在1976年由美國(guó)數(shù)學(xué)家阿沛爾和哈肯用電子計(jì)算機(jī)運(yùn)算了1200多小時(shí)，得以證明。,自然辯證法緒論 張勝光制作,39,10、科學(xué)歸納法：穆勒五法,科學(xué)歸

21、納優(yōu)于簡(jiǎn)單枚舉歸納方法： 第一，結(jié)論深刻，不僅知道什么，而且知道為什么。 第二，結(jié)論可靠性提高，它以必然內(nèi)在的因果聯(lián)系為基礎(chǔ)，可以對(duì)考察對(duì)象獲得本質(zhì)認(rèn)識(shí)。 第三，使用方便，因?yàn)楸厝粚傩圆皇苊杜e數(shù)目限制。 它的主要形式是穆勒在邏輯體系一書中提到的契合法、差異法、契合差異并用法、剩余法和共變法等。,自然辯證法緒論 張勝光制作,40,(1)契合法，也稱求同法,即如果所研究的現(xiàn)象a，是出現(xiàn)在兩個(gè)以上的場(chǎng)合，而且這兩個(gè)場(chǎng)合僅有一個(gè)共同先行條件A(再無別的共同因素)，據(jù)此可判明A是a的原因。其邏輯公式為：,自然辯證法緒論 張勝光制作,41,(2)差異法，也稱求異法,即如果所研究的現(xiàn)象a在第一個(gè)場(chǎng)合出現(xiàn)，在

22、第二個(gè)場(chǎng)合不出現(xiàn)，而且這兩個(gè)場(chǎng)合僅有某一先行條件A不同、據(jù)此可判明A是a的原因。其邏輯公式為：,自然辯證法緒論 張勝光制作,42,(3)契合差異法，,也稱求同共異并用法，即將上述求同求異方法并用的一種方法。其邏輯公式為：,自然辯證法緒論 張勝光制作,43,(4)剩余法,即如果得知被研究的某一復(fù)雜現(xiàn)象是由先行的復(fù)雜原因所引起的，把其中已判明因果聯(lián)系的部分減去，據(jù)此可確認(rèn)所余部分定有因果聯(lián)系。其邏輯公式如下圖。 剩余法的規(guī)則比較特殊，因?yàn)槭Ｓ喾ú粏问菤w納，而是在歸納中包含著演繹。表現(xiàn)在運(yùn)用剩余法時(shí)必須有普遍性的定律作前提，并且運(yùn)用演繹法作出預(yù)見。,自然辯證法緒論 張勝光制作,44,(5)共變法,即

23、是如果在所有觀察的場(chǎng)合中，先行條件A發(fā)生變化，所研究的現(xiàn)象a也隨之發(fā)生變化，據(jù)此可判明條件A是所研究的現(xiàn)象a的原因。其邏輯公式為：,自然辯證法緒論 張勝光制作,45,海王星的發(fā)現(xiàn)應(yīng)用了剩余法,1846年海王星的發(fā)現(xiàn)、是一個(gè)應(yīng)用剩余法的著名例證。根據(jù)各已知天體對(duì)天王星的引力作用。可運(yùn)用萬有引力定律從理論上計(jì)算出天王星的運(yùn)行軌道；但天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)行軌道與理論軌道之間有偏離，提出尋找偏離原因的問題。,自然辯證法緒論 張勝光制作,46,英國(guó)的天文學(xué)家亞當(dāng)斯(18191892年)和法國(guó)天文學(xué)家勒維烈(18111877年)各自分別獨(dú)立地預(yù)斷出：這個(gè)偏離現(xiàn)象是由于存在某個(gè)尚未被發(fā)現(xiàn)的天體引起的，

24、并且運(yùn)用萬有引力定律推算出這顆星的可能位置，果然在他們預(yù)言的位置上找到了一顆新的行星海王星。很明顯，這是以萬有引力這個(gè)普遍定律為前提的。探尋天王星軌道的偏離原因，實(shí)質(zhì)上是解決萬有引力定律所演繹推理的結(jié)果與實(shí)地觀測(cè)事實(shí)的矛盾。,自然辯證法緒論 張勝光制作,47,自然科學(xué)中大多數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式或定律，都是用穆勒五法歸納出來的，也就是說歸納方法可以從大量的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)定律和經(jīng)驗(yàn)公式。這一方法對(duì)實(shí)驗(yàn)也有指導(dǎo)意義。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了判明某些現(xiàn)象間的因果聯(lián)系，可以改變或重復(fù)某些實(shí)驗(yàn)條件，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出的與實(shí)驗(yàn)條件的同一(差異或共變等)關(guān)系，迅速、簡(jiǎn)明地達(dá)到目的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,48,科

25、學(xué)的發(fā)展，為歸納方法增添了新的類型，主要有：概率歸納，統(tǒng)計(jì)歸納和合情推理。 概率歸納是用概率規(guī)律研究歸納推理問題。概率規(guī)律包括兩類：一類是大數(shù)現(xiàn)象的規(guī)律性，用以揭示大量隨機(jī)客體、事件、現(xiàn)象的變化發(fā)展規(guī)律；另一類是具有隨機(jī)特性的單個(gè)客體行為的規(guī)律性。對(duì)此，傳統(tǒng)的歸納方法無能為力，概率規(guī)律本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)的規(guī)律。,自然辯證法緒論 張勝光制作,49,概率歸納,將概率引入歸納過程，可獲得與演繹推理一樣的嚴(yán)密性。 如：“芝加哥人口300萬，200萬人是黑頭發(fā)的，彼得是芝加哥居民，彼得的頭發(fā)有三分之二可能是黑頭發(fā)的。” 歸納概率即邏輯概率，邏輯概率的引入，導(dǎo)致了定量的歸納邏輯的出現(xiàn)，用它來解決歸納論證中的

26、理論確證問題、能更有效地對(duì)理論進(jìn)行選擇。,自然辯證法緒論 張勝光制作,50,統(tǒng)計(jì)歸納,又稱統(tǒng)計(jì)推理（如收視率調(diào)查）是歸納推理的一種特殊形式，它以大量隨機(jī)現(xiàn)象的多次實(shí)驗(yàn)或觀察的數(shù)據(jù)為前提，其基本內(nèi)容包括獲得統(tǒng)計(jì)事實(shí)，選取樣本和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推理。只要選出有很強(qiáng)代表性和隨機(jī)性的樣本、足夠的統(tǒng)計(jì)事實(shí)，就可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推理。從樣本具有某種屬性和規(guī)律性推出總體具有這種屬性和規(guī)律。統(tǒng)計(jì)推理擴(kuò)展了歸納推理的研究范圍，是使歸納推理精確化的重要形式，在現(xiàn)代科研中得到了廣泛應(yīng)用。,自然辯證法緒論 張勝光制作,51,合情推理,合情推理是為科學(xué)猜想、假說的選擇、評(píng)價(jià)提供邏輯根據(jù)的推理。如： A蘊(yùn)含B A為猜想或假說 B真 B

27、為A的邏輯推論 A(?) 如哥德巴赫猜想：每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和 其意是說，從B真不能邏輯地?cái)喽ˋ真，但可合情判定A更可靠，從而樹立對(duì)猜想或假說的信心。這是對(duì)歸納推理結(jié)論具有或然性的認(rèn)同和肯定，也是對(duì)歸納推理合理運(yùn)用的探索。,自然辯證法緒論 張勝光制作,52,歸納方法的作用,歸納方法是科學(xué)認(rèn)識(shí)從特殊到一般的基本方法和途徑，其推理前提不是現(xiàn)成的一般知識(shí)，而是已知的科學(xué)事實(shí)。它起于個(gè)別，終于一般，將事實(shí)與理論溝通起來，兼具直接現(xiàn)實(shí)性與理論普遍性的雙重特點(diǎn)，這是歸納方法的優(yōu)勢(shì)所在。 事實(shí)層出不窮，永遠(yuǎn)不會(huì)完備，但從已知事實(shí)的共性中可以推知新事實(shí)，解釋和概括新事實(shí)，從而擴(kuò)展認(rèn)識(shí)成果，形成

28、新的一般原理，具有很大的創(chuàng)造性。歸納方法主要用于科學(xué)發(fā)現(xiàn)，故有“發(fā)現(xiàn)的邏輯”的美譽(yù)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,53,歸納方法的局限性,歸納是以直觀的感性經(jīng)驗(yàn)材料為基礎(chǔ)，因而不能揭示事物深刻的本質(zhì)和規(guī)律；從個(gè)別到一般沒有固定的邏輯通道，歸納的結(jié)論一般說來是或然的。因此黑格爾說：歸納推理本質(zhì)上是一個(gè)尚成疑問的推理?？茖W(xué)認(rèn)識(shí)是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要多種方法的密切配合，歷史上出現(xiàn)的“全歸納派”觀點(diǎn)是極端片面的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,54,11演繹方法,演繹法是從一般原理推出個(gè)別結(jié)論的思維方法。在形式邏輯中，其主要形式是以大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)判斷構(gòu)成的所謂“三段論”。其中大前提是已知的一般

29、判斷，小前提是關(guān)于已知的個(gè)別事實(shí)的判斷，結(jié)論是由大、小前提中通過邏輯推理獲得的關(guān)于個(gè)別事實(shí)的判斷。,自然辯證法緒論 張勝光制作,55,如直言三段論有以下型式： MP 大前提 凡金屬(M)都導(dǎo)電(P) SM 小前提 鐵(S)是金屬(M) 所以SP 結(jié)論 所以鐵(S)導(dǎo)電(P) 其中：S是結(jié)論中的主詞(小詞)；P是結(jié)論中的賓語(大詞)；M是中詞，溝通大詞和小詞的媒介。 由此可見，演繹推理的基本進(jìn)程是：由中詞M(中項(xiàng))連結(jié)大小前提(P，S)，然后把小前提歸入大前提，得出在特殊情況下的結(jié)論,自然辯證法緒論 張勝光制作,56,一般包括特殊，所以從一般原理推至特殊的演繹推理是一種必然性推理，它揭示了特殊和

30、一般的必然聯(lián)系。只要推理的前提真實(shí)，推理形式合乎邏輯規(guī)則，推出的結(jié)論就是真實(shí)可靠的。 根據(jù)大前提的不同，形式邏輯把演繹推理分為直言三段論、假言三段論及聯(lián)言推理、關(guān)系推理等，每種推理都有必須遵循的邏輯規(guī)則、格式，推理方向都是從一般到特殊。,自然辯證法緒論 張勝光制作,57,演繹方法的發(fā)展,面對(duì)科學(xué)研究需要處理眾多參量和復(fù)雜關(guān)系，三段論推理難以勝任，于是形式邏輯演繹方法出現(xiàn)向數(shù)學(xué)演繹方法、數(shù)理邏輯方法發(fā)展的變化。 現(xiàn)代數(shù)理邏輯的興起，突破了數(shù)學(xué)和邏輯的界限，實(shí)現(xiàn)了邏輯數(shù)學(xué)化、推理演算化。同時(shí)由于邏輯推理的形式化、符號(hào)化，也使“機(jī)器思維”變成了現(xiàn)實(shí)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,58,演繹法的特點(diǎn),

31、演繹法的主要特點(diǎn)是，它的推理方向是從一般到個(gè)別的過程。個(gè)別與一般的辯證關(guān)系是演繹法的客觀基礎(chǔ)。 由于作為推理前提的一般原理概括了個(gè)別事物的本質(zhì)，所以從一般推至個(gè)別的演繹結(jié)論是可靠的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,59,演繹法的作用,演繹法擔(dān)負(fù)著科學(xué)認(rèn)識(shí)程序一半的任務(wù)，在科學(xué)認(rèn)識(shí)中發(fā)揮著重要作用。這主要表現(xiàn)在三個(gè)方面： 為科學(xué)知識(shí)的合理性提供邏輯證明； 可以擴(kuò)張知識(shí)，作出科學(xué)預(yù)見； 是構(gòu)造科學(xué)理論體系的重要手段。,自然辯證法緒論 張勝光制作,60,(1)演繹法是邏輯證明的主要工具。公理系統(tǒng)的演繹法是論證理論的重要工具。歐氏幾何和非歐幾何等數(shù)學(xué)分支，都是公理化的演繹系統(tǒng)，都包含了從公理推演出的一系

32、列定理。數(shù)學(xué)不少分支的成就主要是靠這種演繹法取得的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,61,(2)演繹法是提出科學(xué)預(yù)見的有效方法。物理學(xué)家泡利根據(jù)能量守恒原理，面對(duì)能量虧損的事實(shí)，認(rèn)為原子核損失的能量除被電子帶走一部分外，其余損失的能量不會(huì)不翼而飛，肯定被尚未發(fā)現(xiàn)的微小粒子帶走了。他不僅很好地解釋了，而且預(yù)言了后來由費(fèi)米命名的中微子。,自然辯證法緒論 張勝光制作,62,(3)演繹推理在理論和假說的實(shí)踐檢驗(yàn)上有著重要作用。用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)理論或假說的正誤，就要用演繹推理從該理論或假說中導(dǎo)出一個(gè)可與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)照的具體結(jié)論，它對(duì)于設(shè)計(jì)、安排檢驗(yàn)理論的實(shí)驗(yàn)有指導(dǎo)意義。著名的邁克爾遜實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)正體現(xiàn)了上述原則

33、，邁氏經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)得出的負(fù)結(jié)果，否定了以太存在的假說，對(duì)狹義相對(duì)論的創(chuàng)立有重要意義。,自然辯證法緒論 張勝光制作,63,演繹法的局限性,主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面： 首先，演繹法的創(chuàng)造性較小，主要作用在于邏輯證明，而不在于科學(xué)發(fā)現(xiàn)。演繹推理的結(jié)論原則上都包括在推理的前提中，因此不可能總結(jié)出更為普遍的科學(xué)原理；其次，演繹推理的結(jié)論的可靠性受前提制約。 演繹前提是一般原理，而由歸納得到的一般原理有其或然性。這里也可看出歸納與演繹有著密切的聯(lián)系。,自然辯證法緒論 張勝光制作,64,演繹法不是推出知識(shí)的惟一方法，作為其出發(fā)點(diǎn)的知識(shí)都不是運(yùn)用演繹方法的結(jié)果；而且，演繹是從一般認(rèn)識(shí)個(gè)別的思維運(yùn)動(dòng)，其前提是對(duì)個(gè)別事物

34、的共性和本質(zhì)的判斷，它本身不能揭示共性和個(gè)性的對(duì)立，因此，從共性出發(fā)不能揭示個(gè)性的多方面屬性。所以，孤立的演繹本身仍不能保證結(jié)論的正確，也不能正確地反映不斷變化的客觀世界。,自然辯證法緒論 張勝光制作,65,歸納和演繹存在一種辯證關(guān)系，即它們相互聯(lián)系和相互補(bǔ)充。歸納是演繹的基礎(chǔ)，演繹是從歸納結(jié)束的地方開始的，作為演繹出發(fā)點(diǎn)的一般原理來源于經(jīng)驗(yàn)歸納的結(jié)果。演繹是歸納的前導(dǎo)，歸納本身離不開演繹的指導(dǎo)，歸納經(jīng)驗(yàn)材料的指導(dǎo)思想往往就是演繹的成果。在科研中應(yīng)自覺將二者有機(jī)地聯(lián)系起來，并結(jié)合運(yùn)用其他科學(xué)思維方法，才能充分發(fā)揮它們的作用。,自然辯證法緒論 張勝光制作,66,12、公理化方法,公理化方法是由演

35、繹方法派生出的另一個(gè)重要邏輯思維方法。它由亞里士多德最早提出，在歐幾里得幾何學(xué)和牛頓力學(xué)中得到成功應(yīng)用，今天公理化方法與數(shù)理邏輯聯(lián)姻，正為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯化和邏輯的計(jì)算化發(fā)揮著重要的功能。,自然辯證法緒論 張勝光制作,67,科學(xué)意味著理性，這是西方科學(xué)哲學(xué)的一個(gè)傳統(tǒng)觀念，支持和標(biāo)志這一傳統(tǒng)觀念的一個(gè)鮮明例證就是視科學(xué)為公理演繹系統(tǒng)。演繹需有出發(fā)點(diǎn)和前提，前提因存在“無窮倒退”，須有最初的、包含一切科學(xué)種子的“第一原理”?！暗谝辉怼睙o需證明，也不能證明，但卻以其不證自明為人們所公認(rèn)，因此謂之公理。從公理出發(fā)仰仗邏輯規(guī)律和規(guī)則推導(dǎo)出其他定理的方法謂之公理化方法。,自然辯證法緒論 張勝光制作,68,

36、概言之，所謂公理化方法，就是以盡可能少的不加定義的原始概念和一組不加證明的原始命題(公理、公設(shè))出發(fā)，運(yùn)用邏輯規(guī)則推導(dǎo)出其余的命題和定理，以至建立整個(gè)理論體系的一種方法。,自然辯證法緒論 張勝光制作,69,公理化方法的最早倡導(dǎo)人是亞里士多德，他認(rèn)為完美的自然科學(xué)體系，應(yīng)該是建立在“第一原理”基礎(chǔ)上、經(jīng)由演繹方法組織起來的概念命題體系。這種公理體系在古代主要是在數(shù)學(xué)中發(fā)展的，但斯噶多學(xué)派也曾做過將邏輯規(guī)則公理化的工作。歐幾里得幾何學(xué)是古代公理化體系成功的典范，為此后的其他學(xué)科所效仿。,自然辯證法緒論 張勝光制作,70,近代，公理化方法的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，以牛頓力學(xué)體系的成功為代表，出現(xiàn)了一些公理

37、化的物理理論。邏輯自身由于納入了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，通常也以公理化形式出現(xiàn)。希爾伯特于1899年出版了幾何學(xué)基礎(chǔ)這部書，書中引進(jìn)的公理有5組20條，建立了一個(gè)簡(jiǎn)單完美的公理體系，從中可以導(dǎo)出全部歐氏幾何定理。 20世紀(jì)初，希爾伯特又進(jìn)一步把上述公理化體系形式化?，F(xiàn)代，數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)聯(lián)姻而生的數(shù)理邏輯，正向形式化目標(biāo)前進(jìn)，為公理化方法開辟了新的應(yīng)用領(lǐng)域，日益成為自然科學(xué)研究的一種基本方法。,自然辯證法緒論 張勝光制作,71,“公理”一詞源于希臘文，它表示一種肯定性評(píng)價(jià)，特別是對(duì)有效性的認(rèn)可。在亞里士多德的理論中，“公理”總是指作為“原則”的陳述，其他陳述則從它們推導(dǎo)出來。因此可以把公理系統(tǒng)的特征概括為：某一

38、領(lǐng)域的所有陳述被分成兩類，一類為公理；一類為導(dǎo)出陳述，即從公理演繹產(chǎn)生出來的。歐幾里得幾何學(xué)就是這種公理系統(tǒng)的古典樣本。,自然辯證法緒論 張勝光制作,72,現(xiàn)代演繹方法論對(duì)這種早期系統(tǒng)作了如下幾方面的修改： 用純形式方法發(fā)展公理系統(tǒng)，使之成為符號(hào)系統(tǒng)。但對(duì)符號(hào)指代意義的解釋，則不屬于系統(tǒng)的組成部分。 因?yàn)樾问交木壒剩缙诠硐到y(tǒng)賦予公理的各種條件，如自明性、確定性、本體論的先驗(yàn)性等，已不再必要了，公理與系統(tǒng)中其他陳述的區(qū)別僅在于前者不是在本系統(tǒng)中導(dǎo)出的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,73,公理與規(guī)則有明顯區(qū)別?，F(xiàn)代公理系統(tǒng)有兩類原則：一類是作為規(guī)律的公理；一類是作為規(guī)定的規(guī)則。在這里，規(guī)律相

39、當(dāng)于“是說什么”，規(guī)則相當(dāng)于“能做什么”。以直言三段論為例： A所有邏輯學(xué)家都愛好思維； B所有方法論學(xué)者都是邏輯學(xué)家； C. 所以，所有方法論學(xué)者都愛好思維。 在這里，A，B是給定的陳述句，叫“前提”；C是推出的陳述句叫“結(jié)論”；明確闡述前提和規(guī)則從而論證結(jié)論的過程叫“證明”。,自然辯證法緒論 張勝光制作,74,上述推理過程，實(shí)際上是以下列(復(fù)合的)陳述句為前提的：所有邏輯學(xué)家都愛好思維并且所有方法論學(xué)者都是邏輯學(xué)家。 A，B陳述句是該復(fù)合陳述句的分離，只有預(yù)先假定分離規(guī)則，才能實(shí)現(xiàn)推理和證明。 數(shù)理邏輯將上述推理過程實(shí)現(xiàn)如下轉(zhuǎn)換： （1）如果A，則B (2)如果A，則B A B 所以B 所

40、以A,自然辯證法緒論 張勝光制作,75,所有邏輯學(xué)家都愛好思維并且所有方法論學(xué)者都是邏輯學(xué)家。 （1）如果A，則B (2)如果A，則B A B 所以B 所以A 凡遵循第一種方式的推理，稱之為“演繹”，因其應(yīng)用了分離規(guī)則，所以是有效的推理；凡遵循第二種方式的推理叫做“歸約”，是從條件句的后件到前件的推理，在邏輯上是無效的。歸納是歸約的特殊情況，所使用的推理規(guī)則存在問題。,自然辯證法緒論 張勝光制作,76,由于運(yùn)用形式化以及公理和規(guī)則的區(qū)分，使求導(dǎo)的概念成了相對(duì)的，即人們不再一般地而總是相對(duì)于某一具體的系統(tǒng)談?wù)撏评砗妥C明的問題。 公理化陳述系統(tǒng)的構(gòu)建。據(jù)上所述，一個(gè)公理系統(tǒng)，取決于它的公理和規(guī)則，

41、其余的一切僅僅是兩類原則中原已給定的東西的展開。因此，欲組成一個(gè)公理系統(tǒng)，一般需遵循如下程序：,自然辯證法緒論 張勝光制作,77,首先，選擇一類陳述作為公理，它們是無須證明就被置入系統(tǒng)的。其次，制定推理規(guī)則，用于指導(dǎo)該系統(tǒng)的所有演算；再次，依靠規(guī)則規(guī)定，從公理演繹出新的(即導(dǎo)出的)陳述。從公理出發(fā)借助規(guī)則的推導(dǎo)過程，每一步都是明確規(guī)定的，并且步步如此。如果需要，還可從推出的陳述中依據(jù)規(guī)則推出其他陳述，這一過程可以一直進(jìn)行下去。,自然辯證法緒論 張勝光制作,78,從語義學(xué)觀點(diǎn)看，公理系統(tǒng)總是包括兩種成分：一種是公理和導(dǎo)出的命題，它們屬于對(duì)象語言；另一種是規(guī)則，它們屬于元語言。僅僅前者才能(或應(yīng)當(dāng)

42、)形式化，因?yàn)閷⒁?guī)則也形式化，就將抽象掉其意義，就無法理解和使用它們，這就意味著不存在完全形式化的公理系統(tǒng)。一般把除規(guī)則外其余一切都形式化了的系統(tǒng)，仍稱之為“完全形式化的”系統(tǒng)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,79,公理化方法的作用和局限,公理化方法作為演繹方法論的派生物，在科學(xué)研究中具有重要作用，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面： 第一，公理化方法是探索事物發(fā)展的邏輯規(guī)律作出理論發(fā)現(xiàn)和預(yù)見的一種重要方法。這是因?yàn)?，事物的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展本質(zhì)上是遵循一定的客觀規(guī)律、符合一定的邏輯程序的。因此按照事物本身發(fā)展的邏輯規(guī)律進(jìn)行理論探討和推理，就可以發(fā)現(xiàn)在感性認(rèn)識(shí)階段所不能發(fā)現(xiàn)或尚未發(fā)現(xiàn)的新東西。,自然辯證法緒論 張勝光制

43、作,80,例如，從“公理盡量少”的審美原則出發(fā)，對(duì)歐氏幾何第五公設(shè)獨(dú)立性的研究，導(dǎo)致了非歐幾何學(xué)的產(chǎn)生。,自然辯證法緒論 張勝光制作,81,第二，公理化方法是使科學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，建立科學(xué)理論體系的重要方法。這是因?yàn)?，從根源上說，物質(zhì)世界是統(tǒng)一的，作為物質(zhì)世界本質(zhì)認(rèn)識(shí)的知識(shí)、理論也是統(tǒng)一的?？茖W(xué)的各門學(xué)科是對(duì)特定研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是理論的體系，其中諸多單個(gè)理論有高低層次之分和包容蘊(yùn)含關(guān)系，具有邏輯的可推性。按照公理化方法的要旨，建立理論之間的“可推性”關(guān)系，會(huì)使科學(xué)理論體系化、嚴(yán)密化，更具邏輯力量。,自然辯證法緒論 張勝光制作,82,第三，公理化方法是推動(dòng)科學(xué)“形式化”發(fā)展的重要方法。數(shù)學(xué)進(jìn)入各

44、學(xué)科領(lǐng)域，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的重要特征之一。數(shù)學(xué)邏輯化，邏輯計(jì)算化是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展呈現(xiàn)出的一個(gè)強(qiáng)烈趨勢(shì)。眾所周知，形式邏輯為演繹推理提供了基礎(chǔ)，在科學(xué)思維過程中發(fā)揮著不可或缺的作用。,自然辯證法緒論 張勝光制作,83,現(xiàn)代數(shù)理邏輯的支持者認(rèn)為，數(shù)理邏輯就是形式邏輯，甚至是科學(xué)唯一能接受的形式邏輯。數(shù)理邏輯與其他類型的形式邏輯相區(qū)別，其主要特征是：它是公理化的；是形式化的；是相對(duì)的(就其有許多不同的系統(tǒng)而言)；通常是用人工符號(hào)語言表達(dá)的；內(nèi)容比其他形式邏輯更豐富，例如，它能用精確的形式構(gòu)造亞里士多德的全部直言推理，也能構(gòu)造全部模態(tài)邏輯和蘊(yùn)涵理論等。,自然辯證法緒論 張勝光制作,84,公理化方法的局限,

45、在科學(xué)發(fā)展史上，公理系統(tǒng)及公理方法有成功的例證，也有飽受困擾不成功的例證和仍在嘗試探索的例證。成功例證如歐氏幾何和牛頓力學(xué)；飽受困擾的例證如羅素悖論，希爾伯特方案，數(shù)學(xué)史上發(fā)生的三次“危機(jī)”；仍在探索中的例證如布爾巴基學(xué)派致力于全部數(shù)學(xué)公理化的努力。其中不可遏抑的“悖論”是公理化方法無力排解的最大困難。,自然辯證法緒論 張勝光制作,85,自從亞里士多德創(chuàng)立“第一原理”以來，公理演繹方法作為科學(xué)研究的工具一直為科學(xué)家尤其是數(shù)學(xué)家所青睞。然而它為科學(xué)帶來的不盡是榮譽(yù)和歡樂，而且也伴隨著困擾，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)的所謂“三次危機(jī)”便是后者的一個(gè)例證。分析“危機(jī)”的原因，不難看出公理化方法的固有局限。,自

46、然辯證法緒論 張勝光制作,86,首先，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派從“數(shù)即萬物”的原則(第一原理)出發(fā)，試圖說明天體韻律、宇宙和諧的理想，但無公度的幾何量一頭撞進(jìn)“數(shù)”的家族，便與他們奉為信條的正整數(shù)原則發(fā)生了不可調(diào)和的矛盾，由此誘發(fā)出數(shù)學(xué)史上所謂第一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的危機(jī)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,87,其次，微積分的發(fā)明曾被認(rèn)為是人類精神的最高勝利，但“無窮小量”這一神秘的怪物如同幽靈一樣困惑著科學(xué)家，由此引發(fā)出數(shù)學(xué)史上所謂第二次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的危機(jī)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,88,再次，集合論的建立，使無窮概念發(fā)生了一次革命性變革，享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)家彭加勒曾得意地宣稱：數(shù)學(xué)找到了“絕對(duì)嚴(yán)格的基礎(chǔ)”。然而不久

47、便為從集合論的最基本出發(fā)點(diǎn)推出來的策默羅一羅素悖論所震撼。,自然辯證法緒論 張勝光制作,89,該悖論可簡(jiǎn)要表述為：令X為一切不屬于自身的集合組成的集合，那么X是否屬于X。顯然按此定義，要X屬于X，只有當(dāng)且僅當(dāng)X不屬于X時(shí)才成立。例如人的集合、館藏總目錄(書的集合)不是自己的元素，它是自己不屬于自己的。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)該悖論不僅觸及整個(gè)集合論最根本的概念集合，而且也觸及邏輯推理本身的問題時(shí)，科學(xué)家和邏輯學(xué)家們震驚了。,策默羅一羅素悖論,自然辯證法緒論 張勝光制作,90,13、哥德爾不完全性定理,無矛盾性、完備性、獨(dú)立性、形式化是公理系統(tǒng)的基本特征和所需條件。數(shù)學(xué)史上發(fā)生的三次所謂“危機(jī)”，從總體原因說

48、，是上述條件的矛盾關(guān)系所致，即無矛盾性和完備性是矛盾的，它為奧地利數(shù)理邏輯學(xué)家哥德爾的不完全性定理所證明。,自然辯證法緒論 張勝光制作,91,哥德爾定理是數(shù)理邏輯中的一個(gè)定理，1930年奧地利邏輯、數(shù)學(xué)家克爾特.哥德爾(Kurt Godel)發(fā)現(xiàn)并證明，這個(gè)定理徹底粉碎了希爾伯特的形式主義理想。該定理指出：一個(gè)形式化的公理體系，如果它是無矛盾的，那么它一定是不完全的。就是說，任何形式化的公理體系必定存在著一個(gè)顯然是真的命題，它既不能從此體系的公理推出，又不能否證。這表明該體系遺漏了某些定理，因而公理體系是不完全的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,92,哥德爾第一不完全性定理：任何足以展開初等數(shù)論

49、的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，如果是一致的，就是不完全的，即其中必定存在不可判定命題；,自然辯證法緒論 張勝光制作,93,哥德爾不完全性定理,哥德爾第二不完全性定理：任何足以展開初等數(shù)論的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，如果是一致的，其一致性在系統(tǒng)內(nèi)不可證。 看來，可證數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)真理之間永遠(yuǎn)隔著一個(gè)超窮距離，僅僅使用有窮方法甚至沒有希望逼近它。正如哥德爾所說，“數(shù)學(xué)不僅是不完全的，還是不可完全的”，這一點(diǎn)也恰是哥德爾定理最深刻的哲學(xué)義蘊(yùn)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,94,僅靠數(shù)學(xué)和邏輯無法發(fā)現(xiàn)真理,哥德爾定理其實(shí)說明了，即使是在數(shù)學(xué)這樣的抽象理論中，人們也不能窮盡真理，而只能通過各種方法逐步地去發(fā)現(xiàn)新的真理。所以，現(xiàn)代

50、科學(xué)的兩大特征：精密的觀察實(shí)驗(yàn)和嚴(yán)密的邏輯思維，后者無法取代前者，邏輯思維永遠(yuǎn)只是觀察實(shí)驗(yàn)方法的助手和工具。,自然辯證法緒論 張勝光制作,95,概言之，公理體系的所有命題不能在該公理體系內(nèi)部得到完全證明。為了證明所有命題，使系統(tǒng)達(dá)于完備，必須引進(jìn)新的公理，而新的公理又會(huì)產(chǎn)生新的不可判定的命題。于是出現(xiàn)這樣的局面，排除悖論會(huì)導(dǎo)致邏輯系統(tǒng)的不完備性，禁止不完備性又必然帶來悖論。,自然辯證法緒論 張勝光制作,96,哲學(xué)世界觀分析?？茖W(xué)和哲學(xué)作為天然盟友，共同擔(dān)負(fù)著認(rèn)識(shí)世界的使命，為不同哲學(xué)思想所支配，就會(huì)有不同的世界觀和思維方式。數(shù)學(xué)史上三次危機(jī)的實(shí)質(zhì)不屬于數(shù)學(xué)科學(xué)本身，而是數(shù)學(xué)家的頭腦囿于錯(cuò)誤哲學(xué)

51、所致。例如 ，原本就客觀地存在于三角形所擁有的性質(zhì)中，但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派卻將其逐出數(shù)的家族，只給正整數(shù)以數(shù)的權(quán)利，這不能不說是先驗(yàn)原則的偏見。,自然辯證法緒論 張勝光制作,97,又如“無窮小量”，就其內(nèi)涵說，不管微分階數(shù)多高，它都永遠(yuǎn)不會(huì)等于零，但卻以零為極限。就是說，它既不等于零，又無限趨于零，從而具有零的特性；就其存在形態(tài)說，它是在微分過程中矛盾運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，因而不能作為既成的事物隨意地請(qǐng)進(jìn)或逐出。其本質(zhì)在辯證法看來是清晰昭然的，但在形而上學(xué)那里卻成了不可思議的幽靈。,自然辯證法緒論 張勝光制作,98,再如，第三次危機(jī)是由“絕對(duì)嚴(yán)格”的邏輯基礎(chǔ)的破壞造成的。從唯物辯證法哲學(xué)看，物質(zhì)世界原本就是

52、層次鏈和進(jìn)化鏈的統(tǒng)一，置層次和演化的客觀內(nèi)容于不顧，僅從邏輯形式上一味追求子虛烏有的“絕對(duì)嚴(yán)格”，其實(shí)質(zhì)仍然是形而上學(xué)的一種錯(cuò)誤理想。,自然辯證法緒論 張勝光制作,99,語義學(xué)分析。邏輯悖論大量存在于語言和思維形式中，如小說唐吉訶德第二卷第51章敘述過這樣一個(gè)悖論：某國(guó)王制定了一條奇怪的法律，凡要在該國(guó)旅游的人都必須回答一個(gè)問題回答對(duì)了就被槍斃；回答錯(cuò)了就被絞死。一個(gè)聰明的旅游者說：“我來這里是要被絞死的?！眹?guó)王立刻被難住了。因?yàn)榘捶梢?guī)定：“如果不絞死，但他說錯(cuò)了，按規(guī)定應(yīng)該絞死；如果絞死，但他說對(duì)了，按規(guī)定應(yīng)該不絞死。”無論國(guó)王作出何種選擇，都將破壞這條法律?！罢f謊者悖論”，“理發(fā)師悖論”

53、等無不陷人于兩難困境中。,自然辯證法緒論 張勝光制作,100,用符號(hào)語言建立的集合論，其規(guī)則和推理過程是十分嚴(yán)密的，但經(jīng)反復(fù)推理之后，卻也出現(xiàn)了令人不安的悖論。它說明悖論不是語言、思維和推理的嚴(yán)密所能消除得了的。每一個(gè)語義學(xué)命題都可轉(zhuǎn)換成一個(gè)集合論命題。如“所有人都是誠(chéng)實(shí)的”陳述句等價(jià)于“如果x是人為真，則x是誠(chéng)實(shí)的也為真”。因此語義學(xué)悖論和集合論悖論的產(chǎn)生應(yīng)該存在共同原因。,自然辯證法緒論 張勝光制作,101,從目前已有認(rèn)識(shí)成果看，出現(xiàn)悖論的一個(gè)重要原因是在推理過程中存在著互為前提的因果循環(huán)，它導(dǎo)致在某些特定條件下概念的自我關(guān)聯(lián)。如在理發(fā)師悖論中：“人們不給自己刮胡子是理發(fā)師給他們刮胡子的條

54、件和前提，理發(fā)師之所以給他們刮胡子，正是在人們不給自己刮胡子前提下的結(jié)果?！边@就是說，在邏輯思維中，結(jié)論由前提推出，但不能同時(shí)讓前提依賴結(jié)論，否則就可能導(dǎo)致悖論。但問題在于，因果循環(huán)圈的被發(fā)現(xiàn)，并沒有根除悖論的產(chǎn)生，因此悖論的存在當(dāng)有更深層的原因。,自然辯證法緒論 張勝光制作,102,恩格斯在研究思維形式和思維內(nèi)容的關(guān)系時(shí)曾做過如下闡述：“邏輯模式只能涉及思維形式；而思維永遠(yuǎn)不能從自身中，而只能從外部世界中吸取和引出這些形式。原則不是研究的出發(fā)點(diǎn)，而是它的最終結(jié)果；這些原則不是被應(yīng)用于自然界和人類歷史，而是從它們中抽象出來的；不是自然界和人類去適應(yīng)原則，而是原則只有在適合于自然界和歷史的情況下

55、才是正確的?！?自然辯證法緒論 張勝光制作,103,這就是說，在思維形式和思維內(nèi)容的關(guān)系上，思維內(nèi)容起著決定的支配作用，內(nèi)容決定形式，事實(shí)先于原則，這是一切科學(xué)認(rèn)識(shí)，從而也是發(fā)展公理化理論必須恪守的宗旨。,自然辯證法緒論 張勝光制作,104,由此出發(fā)，有理由認(rèn)為，在人類認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)河中，根本不存在所謂“第一原理”?！暗谝辉怼边B同由此引出的公理化理論，只是人們的思維構(gòu)造出來用以解釋和研究疑難問題的一種權(quán)宜之計(jì)的設(shè)定，它之所以受到人們的青睞，是因?yàn)樗鳛檠芯糠椒ㄔ谝欢ㄕJ(rèn)識(shí)范圍簡(jiǎn)便而有效，然而方法的有效并不意味著理論的無誤。,自然辯證法緒論 張勝光制作,105,哲學(xué)無意干預(yù)也無權(quán)干預(yù)具體的科學(xué)研究，但

56、卻有義務(wù)對(duì)科學(xué)指導(dǎo)思想進(jìn)行哲理反思。在辯證唯物主義哲學(xué)看來，思維是至上性和非至上性的統(tǒng)一，思維本身不是萬能的。由思維構(gòu)造出來的“第一原理”，不僅有背于事實(shí)先于原則的原理，更有將事物認(rèn)識(shí)殆盡的假定為前提，其本身存在局限性當(dāng)是必然的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,106,具體表現(xiàn)在：就其“第一原理”的出發(fā)點(diǎn)而言，當(dāng)有原則在先的先驗(yàn)主義之嫌；就其追求無矛盾性、完備性的目標(biāo)而說，當(dāng)有形而上學(xué)思維方式之誤；就其試圖靠邏輯嚴(yán)密根除矛盾而論，當(dāng)有忽視思維與實(shí)踐之間深刻統(tǒng)一性之弊。公理化理論本身存在的上述局限，是導(dǎo)致其本身不能擺脫悖論困境的理論原因。,自然辯證法緒論 張勝光制作,107,它告訴人們，公理化理論

57、及公理化方法，盡管在科學(xué)認(rèn)識(shí)中普遍應(yīng)用并發(fā)揮著重要作用，但對(duì)其固有的內(nèi)在局限和理論缺陷必須予以清醒的認(rèn)識(shí)。堅(jiān)持思維形式和思維內(nèi)容的統(tǒng)一，堅(jiān)持事實(shí)先于原則的原理，堅(jiān)持唯物辯證法與實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)合，才是解決悖論和發(fā)展公理化理論的正確途徑。,第三節(jié) 非邏輯思維方法,1、類比方法 2、形象思維 3、直覺思維和靈感思維 4、創(chuàng)造性思維,自然辯證法緒論 張勝光制作,109,14、類比方法,1、類比推理及其類型 類比方法在邏輯學(xué)上又叫類比推理，它是根據(jù)兩類對(duì)象之間在某些方面的相似或相同推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨苹蛳嗤倪壿嬎季S方法。其一般形式可表示為： A對(duì)象具有a，b，c，d屬性 B對(duì)象具有a，b，c，

58、屬性 所以，B對(duì)象可能有d屬性,自然辯證法緒論 張勝光制作,110,由A到B的推理可以是“特殊一特殊”，也可以是“一般一一般”?？陀^事物普遍聯(lián)系的本性是類比推理賴以進(jìn)行的客觀基礎(chǔ)。但鑒于類比前提僅是事物已知的屬性，略去或揚(yáng)棄了未知的或不甚清楚的其他屬性以及事物演化的趨勢(shì)、進(jìn)程、中間環(huán)節(jié)等，因此從一事物徑自推出彼一事物的判斷，在邏輯上總是或然性的。,自然辯證法緒論 張勝光制作,111,類比推理主要有以下5種類型：,簡(jiǎn)單共存類比，即只根據(jù)對(duì)象的屬性之間有簡(jiǎn)單的共存關(guān)系而進(jìn)行的推理。 因果類比，即根據(jù)兩個(gè)對(duì)象的各自屬性之間可能具有同一種因果關(guān)系而進(jìn)行的推理。 對(duì)稱類比，即根據(jù)對(duì)象的屬性之間具有某種對(duì)

59、稱性而進(jìn)行的推理。 協(xié)變類比，即根據(jù)對(duì)象的屬性之間具有某種確定的函數(shù)變化關(guān)系而進(jìn)行的推理。 綜合類比，即根據(jù)對(duì)象屬性的多種關(guān)系的綜合相似進(jìn)行的推理。,自然辯證法緒論 張勝光制作,112,類比法在科學(xué)認(rèn)識(shí)中的作用,首先，類比法是提出科學(xué)假說的一個(gè)重要推理方法。 類比推理的思維過程，其基本環(huán)節(jié)是聯(lián)想和比較。首先是選取類比對(duì)象的聯(lián)想和比較，其次是關(guān)于類比對(duì)象在形態(tài)、結(jié)構(gòu)、功能、理論的原則、形式、方法、內(nèi)容等的聯(lián)想和比較，以便從已知事物的判斷過渡到未知事物的判斷。,自然辯證法緒論 張勝光制作,113,在科學(xué)史上，許多重要的科學(xué)假說，就是應(yīng)用類比方法建立起來的。例如，1923年法國(guó)物理學(xué)家德布羅意將光學(xué)現(xiàn)象和力學(xué)現(xiàn)象作了如下類比：在幾何光學(xué)中，光運(yùn)動(dòng)遵循光程最短原理(費(fèi)爾瑪原理)，在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)遵循力學(xué)最小作用原理(莫泊丟原理)，且兩條原理數(shù)學(xué)方程式酷似，而光具有波粒二象性，于是大膽推論：物質(zhì)粒子也應(yīng)具有波粒二象性。進(jìn)而他把光的波長(zhǎng)與動(dòng)量的關(guān)系和實(shí)物粒子(要推測(cè)的)波長(zhǎng)與動(dòng)量的關(guān)系進(jìn)行類比，預(yù)言了物質(zhì)波的波長(zhǎng)。,自然辯證法緒論 張勝光制作,114,1927