用分組分解法分解因式PPT演示課件.ppt

1、分組分解法,1,.,1、我們學(xué)過(guò)哪幾種因式分解方法？,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,提取公因式法、公式法。,2.分解因式,(1) am+an,(2) -10ay+5by,(5)am+an+bm+bn,2,.,合作交流,am+an+bm+bn,分析：,這個(gè)一次四項(xiàng)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，但是分組后就有相同因式了。,解：原式a(m+n)+b(m+n),=(m+n)(a+b),3,.,分組分解法的概念：,多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過(guò)適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來(lái)分解一個(gè)多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法,使組之間產(chǎn)生新的公因式， 這是正確分組的關(guān)鍵所在,4,.,合作交流,（A）. 按字母特征分組,例（1）,例題精講,解：原式=ab+

2、a+b+1,=a(b+1)+(b+1),=(b+1)(a+1),原式=a+1+b+ab,=(a+1)+b(a+1),=(a+1)(b+1),5,.,解：原式a(a-b)+c(a-b),=(a-b)(a+c),想一想：還有別的方法嗎？,6,.,鞏固練習(xí),把下列各式分解因式,(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n),(1)20(x+y)+x+y,(2)p-q+k(p-q),(3)5m(a+b)-a-b,(4)2m-2n-4x(m-n),7,.,（B） 按系數(shù)特征分,例（1）,8,.,鞏固練習(xí),把下列各式分解因式,9,.

3、,() 按指數(shù)特點(diǎn)分組,()按公式點(diǎn)特分組,10,.,鞏固練習(xí),把下列各式分解因式,11,.,（1）把有公因式的各項(xiàng)歸為一組，并使組之間產(chǎn)生新的公因式，這是正確分組的關(guān)鍵所在。 因此，分組分解因式要有預(yù)見(jiàn)性；（2）分組的方法不唯一，而合理的選擇分組方 案，會(huì)使分解過(guò)程簡(jiǎn)單；（3）分組時(shí)要用到添括號(hào)法則，注意在添加帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)每項(xiàng)的符號(hào)都要改變；（4）實(shí)際上，分組只是為實(shí)際分解創(chuàng)造了條件， 并沒(méi)有直接達(dá)到分解的目的。,注意事項(xiàng),12,.,三、課堂檢測(cè),1用分組分解法把a(bǔ)bcbac分解式分組的方法有( ) A1種 B.2種 C.3種 D.4種,2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，

4、分組正確的是 （ ）,B,13,.,2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，分組正確的是 （ ）,2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，分組正確的是 （ ）,2.用分組分解的因式，正確的是（）,D,14,.,、填空,（1）axaybxby=(axay) ( ) =( ) ( ),（2）= ( )( ) =( ) ( ),bx+by,x+y,a-b,x-2y,x-2y,X+2y+1,15,.,（3）= ( )( ) =( ) ( ),4把下列各式分解因式,2a-b+2c,2a+b-2c,16,.,課堂小結(jié),1、分組分解法的定義：,多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過(guò)適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來(lái)分解一個(gè)多項(xiàng)

5、式的因式，這種方法叫分組分解法,2、分組分解法的分類(lèi)：,17,.,（A）. 按字母特征分組,（B）. 按系數(shù)特征分組,（）.按指數(shù)特點(diǎn)分組,（）.按公式特點(diǎn)分組,18,.,.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.,若,則,解: a2+b2-6a+2b+10=0,a2-6a+9+b2+2b+1=0,(a-3)2+(b+1)2=0,a=3,b=-1,拓展提升,19,.,因式分解,分解因式要分解到不能繼續(xù)分解因式為止.,20,.,作業(yè)布置,1.13a-13b+ax-bx,2.aacabbc,3.,21,.,22,.,典例講析,例1：因式分解：,解:原式=,.,23,.,典例講析,例：因式分解：,解:原式=,用分組分解法分解因式,一定要想想分組后能否繼續(xù)進(jìn)行分解因式.,24,.,因式分解：,25,.,26,.,27,.,28,.,典例講析,因式分解：,解:原式=,這個(gè)多項(xiàng)式的前兩項(xiàng)用平方差公式分解后與后兩項(xiàng)有公因式(x+y)可繼續(xù)分解,這也是