數(shù)學(xué)人教版七年級下冊列不等式解實(shí)際問題.ppt

1、9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（1）,沙洋縣馬良中學(xué) 許杰,人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊,9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（1）,學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本131頁,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、掌握一種方法：掌握列一元一次不等式解決生活中實(shí)際問題的方法； 2、領(lǐng)悟一種思想：在“選擇優(yōu)惠方案”的過程中領(lǐng)悟“分類討論”的數(shù)學(xué)思想； 3、體驗(yàn)一種過程：繼續(xù)體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)過程。,9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（1）,相關(guān)知識鏈接：,1、列一元一次方程解應(yīng)用題,2、解一元一次不等式,步驟：,審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,解：設(shè)購買x臺電腦，到甲商場比較合算，則 60006000（125）（x1）6000（120）x 去括

2、號，得：60004500 x450044800 x 移項(xiàng)且合并，得：300 x1500 不等式兩邊同除以300，得：x5 x為整數(shù) x6 答：至少要購買6臺電腦時(shí)，選擇甲商場更合算,問題一：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場比較合算，你知道學(xué)校至少要買多少臺電腦？,一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究,問題二 ：甲、乙兩個(gè)商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)

3、的90收費(fèi)；在乙商累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更大的優(yōu)惠？,我去哪家呢？,二、問題導(dǎo)引，弄清題意,甲店：100元 90%,乙店： 50元 95%,1、了解已知數(shù)據(jù)：兩商店優(yōu)惠的起點(diǎn)金額各是多少？優(yōu)惠的比例大小相同不？,2、分析相等或不等關(guān)系：是否到某一商店購物一定比另一商店優(yōu)惠呢？,審題 弄明白,甲店：累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)。乙店：累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。,（九折）,（九五折）,3、如果累計(jì)購物金額x元超過100元，在兩店花費(fèi)的金額怎樣用x的代數(shù)式表示？,有四個(gè)人，若分別要購買40元、8

4、0元、140元、160元的商品，各自應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？,我去哪家呢？,審題 弄明白,舉例比較 幫助判斷,2、分析相等或不等關(guān)系：是否到某一商店購物一定比另一商店優(yōu)惠呢？,甲店：累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)。乙店：累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。,40元,40元,兩店一樣,154元,136元,80元,少于80元,乙店,甲店,乙店,135.5元,154.5元,初步結(jié)論：,不一定，到哪家商店更優(yōu)惠與購買商品價(jià)格的多少有關(guān)，需分情況討論。,審題 弄明白：,3、如果累計(jì)購物金額x元超過100元，在兩店花費(fèi)的金額怎樣用x的代數(shù)式表示？,2、分析相等或不等

5、關(guān)系：是否到某一商店購物一定比另一商店優(yōu)惠呢？,自學(xué)：課本131頁至132頁例1以前的內(nèi)容； 完成：導(dǎo)學(xué)練案的問題及填空； 要求：獨(dú)立完成或小組合作； 時(shí)間：8分鐘。,三、自學(xué)課本，交流匯報(bào),1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商店購物花費(fèi)是相 同的。,解:,2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費(fèi)小。,3、如果累計(jì)購物超過100元，設(shè)累計(jì)購物x元（x100），需在甲店花費(fèi)100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花費(fèi)50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三種情況： (1)若在甲商店購物花費(fèi)小，則 0.9x+10 0.95x+2

6、.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 所以，當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，則在甲商店購物花費(fèi)小。,四、規(guī)范解答 ，效果評價(jià),解：(2)若在乙商店購物花費(fèi)小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 又 x100 100 x150 所以，當(dāng)累計(jì)購物超過100元且低于150元時(shí)，則在乙商店購物花費(fèi)小。,(3)若在兩家商場購物花費(fèi)相同，則 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，當(dāng)累計(jì)購物剛好為150元時(shí)，則在兩家商場購物花費(fèi)相同。,通過以上探究，可得出顧客的最佳選擇方案為：,假設(shè)累計(jì)購物為x元， 則當(dāng)_時(shí)，任選一家； 當(dāng)

7、_時(shí)，選乙店； 當(dāng)_時(shí)，選甲店；,0 x50或x=150,50 x150,x150,我終于明白了！,這節(jié)課你有那些收獲?實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎？,不要忘了 悟 字,1、你知道列一元一次不等式解應(yīng)用題有哪些步驟？與列方程解應(yīng)用題有何異同？ 2、你對“分類討論思想” 有沒有新認(rèn)識？是否知道哪些應(yīng)用題需要分類討論？,五、反思總結(jié)，感悟點(diǎn)滴,問題2: 甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈(zèng)送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？,解:設(shè)這個(gè)顧客購買了

8、x只茶杯,(1)在甲商店花費(fèi)小,則有:,分三種情況分析:,則在甲商店需花費(fèi),在乙商店需花費(fèi),去括號,得:,移項(xiàng),得:,合并,得:,系數(shù)化為1,得:,這就是說,當(dāng)購買34只茶杯以上在乙商店優(yōu)惠更多.,(2)當(dāng)購買34只茶杯以下但超過4只時(shí),在甲商店優(yōu)惠更多.,(3)當(dāng)購買34只茶杯時(shí),在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多.,問題3：為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺10萬元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案。,變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水2

9、40噸，B型機(jī)每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案？,（2）由題意得：,去括號，得：,所以x為1或2。當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為,萬元；當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為,萬元。因此，為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺。,移項(xiàng)且合并得：,系數(shù)化為1，得：,你對本節(jié)課內(nèi)容有哪些認(rèn)識？,實(shí)際問題,建立數(shù)學(xué)模型 （一元一次不等式）,審題、設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,數(shù)學(xué)問題的解,實(shí)際問題的解,檢驗(yàn),解一元一次不等式,去括號,移項(xiàng),合并,系數(shù)化為1,去分母,數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,問題一：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場比較合算，你知道學(xué)校至少要買多少臺電腦？,六、題目變形，應(yīng)用提高,變形：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件