第二章地理數(shù)據(jù)的類型.ppt

1、第二章 地理數(shù)據(jù)及其采集與預(yù)處理,本章內(nèi)容提要：,地理數(shù)據(jù)的類型 地理數(shù)據(jù)的基本特征 地理數(shù)據(jù)的采集與處理 地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 地理數(shù)據(jù)分布的集中化與均衡度指數(shù),2.1 地理數(shù)據(jù)的類型,空間數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。 屬性數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過程的有關(guān)屬性特征。,1、點(diǎn)由一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）定位，是空間上不可再分的幾何實(shí)體,4）角點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)Vertex： 表示線段和弧段上的連接點(diǎn)。,1）實(shí)體點(diǎn)：用來代表一個(gè)實(shí)體。,2）注記點(diǎn)：用于定位注記。,3）內(nèi)點(diǎn)：用于負(fù)載多邊形的屬

2、性，存在于多邊形內(nèi)。,空間數(shù)據(jù)的表達(dá)：,2、線由若干個(gè)（至少兩個(gè)，理論上是無窮個(gè)）坐標(biāo)點(diǎn)（xi，yi）（i =1，2，）定義，有一定的長(zhǎng)度和走向，表示線狀地物或點(diǎn)實(shí)體之間的聯(lián)系,1）實(shí)體長(zhǎng)度： 從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長(zhǎng) 2）彎曲度： 用于表示像道路拐彎時(shí)彎曲的程度。 3）方向性： 如：水流方向，上游下游， 公路，單、雙向之分。,線狀實(shí)體包括： 線段，邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等。,3、面表示在空間上連續(xù)分布的地理景觀或區(qū)域,1）面積范圍 2）周長(zhǎng) 3）獨(dú)立性或與其它地物相鄰 如中國及其周邊國家 4）內(nèi)島嶼或鋸齒狀外形： 如島嶼的海岸線封閉所圍成的區(qū)域。 5）重疊性與非重疊性： 如學(xué)校的分區(qū)，菜市場(chǎng)的服務(wù)范

3、圍等都有可能出現(xiàn)交叉重疊現(xiàn)象，而一個(gè)城市的各個(gè)城區(qū)一般說來不會(huì)出現(xiàn)重疊。,是對(duì)湖泊、島嶼、地塊等一類現(xiàn)象的描述。由一封閉曲線加內(nèi)點(diǎn)來表示。,4、點(diǎn)、線、面之間的拓?fù)潢P(guān)系,屬性數(shù)據(jù)的類型：,（一）數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù) 間隔尺度數(shù)據(jù):以有量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象在某種單位(量綱)下的絕對(duì)量。, 比例尺度數(shù)據(jù):以無量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象的相對(duì)量。,（二）品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù) 有序數(shù)據(jù):當(dāng)測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)不是連續(xù)的量，只是表示其順序關(guān)系的數(shù)據(jù)。,表2.1.3 城市等規(guī)模等級(jí)與人口數(shù)量的排位次, 二元數(shù)據(jù):用0、1兩個(gè)數(shù)據(jù)表示地理事物、地理現(xiàn)象或地理事件的是非判斷問題。,表2.1.4 二元數(shù)據(jù),其中: 1表示兩城市之間通

4、航0表示兩城市之間不通航,名義尺度數(shù)據(jù):用數(shù)字表示地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象或地理事件的狀態(tài)類型,表2.1.5 土地利用類型,2.2 地理數(shù)據(jù)的基本特征,數(shù)量化、形式化與邏輯化 不確定性 多種時(shí)空尺度 多維性,數(shù)量化、形式化與邏輯化的幾個(gè)方面:,定量化的地理數(shù)據(jù)是建立地理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，作用： 確定模型的參數(shù)、給定模型運(yùn)行的初值條件； 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?形式化、邏輯化與數(shù)量化，是所有地理數(shù)據(jù)的共同特征。 地理計(jì)算學(xué)，對(duì)于地理數(shù)據(jù)的形式化、邏輯化提出了更高的要求，要求“整體”和“大容量”的地理數(shù)據(jù)具有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形式和交換標(biāo)準(zhǔn)。,地理數(shù)據(jù)不確定性的來源：,地理系統(tǒng)本身的復(fù)雜性從本質(zhì)上決定著地理

5、數(shù)據(jù)的不確定性。 各種原因所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差。,地理數(shù)據(jù)的多時(shí)空尺度：,從空間尺度上來看，描述地理區(qū)域的各種地理數(shù)據(jù)，具有多種空間尺度既有全球尺度的、洲際尺度的、國家尺度的，也有流域尺度的、地區(qū)尺度的、城市尺度的、社區(qū)尺度的。 從時(shí)間尺度上來看，描述地理過程的各種地理數(shù)據(jù)具有多種時(shí)間尺度，如歷史年代、天、月、季度、年等。,多維性,空間方面，描述該地理對(duì)象所處的地理位置和空間范圍，一般需要23個(gè)變量 ； 屬性方面，描述該地理對(duì)象的具體內(nèi)容，至少需要1個(gè)以上，多則需要十幾個(gè)、甚至幾十個(gè)變量 ； 時(shí)間方面，描述該地理對(duì)象產(chǎn)生、發(fā)展和存在的時(shí)間范圍 ，需要1個(gè)變量 ； 地理數(shù)據(jù)的這種多維性，被人們描述為

6、地理數(shù)據(jù)立方體（The Geographical Data Cube）。,地理數(shù)據(jù)立方體,2.3 地理數(shù)據(jù)的采集與處理,地理數(shù)據(jù)的采集 地理數(shù)據(jù)處理,現(xiàn)實(shí)世界,一、地理數(shù)據(jù)的采集,地理數(shù)據(jù)的渠道來源 : 來自于觀測(cè)、測(cè)量部門的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。 來自于統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的有關(guān)自然資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)。 來自于有關(guān)單位或個(gè)人的不定期的典型調(diào)查數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。 來自于政府公報(bào)、政府文件中的有關(guān)數(shù)據(jù)。,來自于檔案、圖書等文獻(xiàn)資料中的有關(guān)數(shù)據(jù)。 來自于互聯(lián)網(wǎng)（Internet）的有關(guān)共享數(shù)據(jù)。 地圖圖件。主要包括各種比例尺的地形圖、影像地圖、專題地圖等。 遙感數(shù)據(jù)。主要包括各種航空遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星遙

7、感數(shù)據(jù)。 其它來源的有關(guān)數(shù)據(jù)。,采集地理數(shù)據(jù)的過程中需要注意的問題：, 數(shù)據(jù)的完備性和可靠性。 在數(shù)據(jù)采集過程中，最大限度地減小數(shù)據(jù)的誤差。 在數(shù)據(jù)采集完畢后，進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)行比較、辨別真?zhèn)?，通過數(shù)據(jù)篩選，去粗存精、去偽存真。,二、地理數(shù)據(jù)處理,地理數(shù)據(jù)處理，是所有地理問題研究的核心環(huán)節(jié)，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。 地理數(shù)據(jù)處理是地理信息系統(tǒng)的核心功能。 地理計(jì)算學(xué)（Geocomputation）的實(shí)質(zhì)是借助于現(xiàn)代化的計(jì)算理論、計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)，通過對(duì)“整體”和“大容量”的地理數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，揭示復(fù)雜地理系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制，探索和尋求新的地理系統(tǒng)理論。,地理數(shù)據(jù)的采集、處理及其與數(shù)學(xué)方法、地理信息系統(tǒng)、地理

8、計(jì)算學(xué)之間的相互關(guān)系圖:,地理數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)源,地理數(shù)據(jù)采集,數(shù)學(xué)方法,GIS,Geocomputation,地理,處理,數(shù)據(jù),2.4 地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理,統(tǒng)計(jì)整理 幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù) 變異系數(shù)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例： 中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的省際差異分析,1.統(tǒng)計(jì)整理的基本步驟:,統(tǒng)計(jì)分組 計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制統(tǒng)計(jì)分組表 作分布圖,例:對(duì)于黃土高原西部地區(qū)某山區(qū)縣的人工造林地調(diào)查數(shù)據(jù),步驟如下:,以地塊面積作為統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志進(jìn)行分組; 計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制成如下的統(tǒng)計(jì)分組表（表2.4.1）,做出頻數(shù)分布的直方圖 :,將上圖各組的頻數(shù)分布從組中值位置用折線連接起來，得到頻數(shù)分布的曲線圖:

9、,2.幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù),描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo) 描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo) 描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù),描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo),平均值 ，反映了地理數(shù)據(jù)一般水平。計(jì)算方法： 未分組的地理數(shù)據(jù) 分組的地理數(shù)據(jù),(2.4.1),(2.4.2),第i組的頻數(shù),第i組的組中值,第i組的頻數(shù),樣本的個(gè)數(shù),組數(shù),描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo),中位數(shù) 對(duì)于未分組的地理數(shù)據(jù)，樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是位置排在第(n+1)/2位的數(shù)據(jù)；樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是排在中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)平均值。 分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算步驟 : A、確定中位數(shù)所在的組位置（以總頻數(shù)/2判定） B、按下述公式

10、計(jì)算中位數(shù):,或,(2.4.3),(2.4.4),中位數(shù)組的下限,中位數(shù)組的上限,總頻數(shù)的一半,中位數(shù)所在組以下的累積頻數(shù),中位數(shù)組的頻數(shù),中位數(shù)所在組以上的累積頻數(shù),眾數(shù):眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù) 未分組的地理數(shù)據(jù)：根據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù)。 對(duì)于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù): a.頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。 b.按以下公式計(jì)算眾數(shù):,或,(2.4.5),(2.4.6),眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差,眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差,眾數(shù)組的下限,眾數(shù)組的上限,例1：下表給出了某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。,應(yīng)按照未分組數(shù)據(jù)計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，計(jì)算結(jié)果見上表

11、最后三列。,例2:下表給出了中國西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。,解題步驟: （1）用公式（2.4.2）計(jì)算平均數(shù): （2）計(jì)算中位數(shù)。先確定中位數(shù)所在組的位置，落在第二組,下,上,解題步驟: （2）計(jì)算中位數(shù)。先確定中位數(shù)所在組的位置，落在第二組 再按照（2.4.3）計(jì)算中位數(shù) 或者按（2.4.4）計(jì)算中位數(shù)。,（3）計(jì)算眾數(shù)。首先確定眾數(shù)所在組。顯然，眾數(shù)所在組應(yīng)該在第二組。,下,上,（3）計(jì)算眾數(shù)。首先確定眾數(shù)所在組。顯然，眾數(shù)所在組應(yīng)該在第二組。 再按照公式（2.4.5）計(jì)算眾數(shù) 或者按照公式（2.4.6）計(jì)算眾數(shù)。,描述地理數(shù)據(jù)分布的離

12、散程度的指標(biāo):,極差，指所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差: 離差，指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，計(jì)算公式為： 離差平方和。它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，其計(jì)算公式為:,（2.4.9）,（2.4.8）,（2.4.7）,方差與標(biāo)準(zhǔn)差，從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差計(jì)算公式為: 標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，計(jì)算公式為: 如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無偏估計(jì)，則計(jì)算公式為:,(2.4.10),(2.4.11),(2.4.12),自然資源條件的好壞，還有一個(gè)空間組合問題。一個(gè)地區(qū)各類自然資源的組合狀況，可以用“組合指數(shù)”表示，用“標(biāo)準(zhǔn)差”計(jì)算。假定y1 、y2 、y3、 y4 、

13、y5分別表示五類自然資源量占全國的比例，則平均值為： 標(biāo)準(zhǔn)差值大，說明地區(qū)各類自然資源占全省比例畸大或畸小，組合狀況較差，配套能力弱；相反，標(biāo)準(zhǔn)差小，說明組合狀況好，有利于地區(qū)綜合發(fā)展。,實(shí)例: 假定自然資源分解為礦產(chǎn)資源、能源資源、水資源、 光熱資源、耕地資源五大類，,變異系數(shù)，表示了地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化（波動(dòng)）程度，其計(jì)算公式:,（2.4.13）,例如：對(duì)于下表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算極差、離差、離差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)，以及變異系數(shù)。,步驟 ： 按照公式（2.4.7）計(jì)算極差： 按照公式（2.4.8）計(jì)算離差，結(jié)果見下表。,按照公式（2.4.9）計(jì)算離差平方和: 按照公式（2.

14、4.10）計(jì)算方差： 按照公式（2.4.11）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差： 按照公式（2.4.12）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)： 按照公式（2.4.13）計(jì)算變異系數(shù)：,描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù),偏度系數(shù)，測(cè)度地理數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性情況，刻畫以平均值為中心的偏向情況，計(jì)算公式為： g10，表示正偏，即均值在峰值的右邊；g1 =0，表示對(duì)稱分布。,（2.4.14）,峰度系數(shù)。它測(cè)度了地理數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度，其計(jì)算公式為 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度系數(shù)g2 =0；g20，表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；g20，表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布（見下圖）。,（2.4.15）,3. 實(shí)例：中國大陸省份人均GD

15、P的變異系數(shù),為了分析中國大陸省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相對(duì)差異及其演化過程，我們首先把19782002年各?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）的GDP數(shù)，按照可比價(jià)格進(jìn)行折算，再除以人口數(shù)，計(jì)算出按照可比價(jià)衡量的人均GDP數(shù)據(jù)，然后再用公式（2.4.13）式計(jì)算變異系數(shù)，結(jié)果如下圖。,從圖中可以看出，在19782002年期間，人均GDP的變異系數(shù)，以1990年為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈現(xiàn)出一個(gè)U形曲線。即：人均GDP的變異系數(shù)，在19781990年期間基本上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而在19902002年期間則基本上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這說明，在19781990年期間，中國大陸省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的相對(duì)差異，基本上呈縮小趨勢(shì)，而19902001年期間則基

16、本上呈擴(kuò)大趨勢(shì)。這一變化與國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策變動(dòng)的時(shí)間、趨勢(shì)大體一致。,2.5 地理數(shù)據(jù)分布的集中化與均衡度指數(shù),一、洛倫茲曲線與集中化指數(shù) 二、基尼系數(shù) 三、錫爾系數(shù),（1）洛倫茲曲線,20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茲（M. Lorenz），首先使用累計(jì)頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度。后來，這種曲線就被稱之為洛倫茲曲線。,一、洛倫茲曲線與集中化指數(shù),表2.5.1 某地區(qū)農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入水平及其構(gòu)成,（1）從2004年數(shù)據(jù)為例，依據(jù)占總收入比重（百分比）將各產(chǎn)業(yè)部門從大到小重新排序；,（2）從大到小，逐次計(jì)算累計(jì)百分比；,圖2.5.1 1999年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入構(gòu)成的洛倫茲曲線,圖2.5

17、.2 2004年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入構(gòu)成的洛倫茲曲線,（3）以自然序號(hào)為橫坐標(biāo)(x)，累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)(y)；以（部門代碼，累計(jì)百分比）為坐標(biāo)點(diǎn)，連成一個(gè)上凸的曲線,結(jié)果分析：,洛倫茲曲線的上凸程度，就表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部門集中化程度。上凸程度越大，就表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入越是集中于某些產(chǎn)業(yè)部門。 如果各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門的收入是均等的，則洛倫茲曲線正好就變成了正方形的對(duì)角線。 比較圖2.5.1和圖2.5.2，可以看出該地區(qū)1999年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部門集中化程度高于2004年。,（2）集中化指數(shù),集中化指數(shù)，是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。,假若洛倫茲曲線的解析式為： 顯

18、然，該曲線下方區(qū)域的面積為： 當(dāng)數(shù)據(jù)均勻分布時(shí)，A就變成了對(duì)角線以下三角形的面積（R）；當(dāng)數(shù)據(jù)集中于一點(diǎn)時(shí)，A就變成了整個(gè)正方形的面積（M）,（2.5. 3）,M,R,A,A-R,M-R,顯然，I越大，就說明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，就說明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越低（越均衡）。 常采用如下近似取值方法： A實(shí)際數(shù)據(jù)的累計(jì)百分比總和 R均勻分布時(shí)的累計(jì)百分比總和 M集中分布時(shí)的累計(jì)百分比總和 集中化指數(shù)在0，1區(qū)間上取值。 只有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相同而且橫坐標(biāo)劃分一致時(shí)，才有可比性。,二、基尼系數(shù),基尼系數(shù)（Gini coefficient），就是通過兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，縱、橫坐標(biāo)均以累計(jì)百

19、分比表示，從而做出洛倫茲曲線，然后再計(jì)算得出的集中化指數(shù)。它是通過對(duì)人口和收入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，然后將縱、橫坐標(biāo)均以累計(jì)百分比表示，作出洛倫茲曲線，再計(jì)算集中化指數(shù)而得到的一個(gè)判斷收入分配不平等程度的指標(biāo)。,原理方法如下：,列出每一個(gè)區(qū)域（部門）的人口與收入占全區(qū)（各部門總計(jì)）的比重p與w； 計(jì)算每一區(qū)域（部門）的比率w/p； 根據(jù)w/p值，由小到大將每一地區(qū)（部門）排序； 按照上述順序分別計(jì)算p和w的累計(jì)值X和Y； 以X為橫坐標(biāo)，以Y為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次連接各點(diǎn)，得到一條下凸的洛倫茲曲線。,基尼系數(shù)（G）就可以按照如下公式計(jì)算：,假若洛倫茲曲線的解析式為： 顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為： 對(duì)應(yīng)于絕對(duì)均衡分布，其洛倫茲曲線就是正方形的對(duì)角線，其下方區(qū)域的面積為R=1/2。,（2.5.6）,如果用冪函數(shù)擬合，則基尼系數(shù)的近似計(jì)算公式為：,式中：可以通過最小二乘法（詳見第3章）擬合，即：,（2.5.7）,對(duì)于分組數(shù)據(jù)，基尼系數(shù)也可以按照如下方法近似地計(jì)算： 按人均收入由低到高進(jìn)行排序，分成若干組（如果不分組，則每一戶或每一人為一組），每組收入占總收入比重為wi，每一組人口比重為pi，則基尼系數(shù)可以按照下式近似地計(jì)算：,式中： 為從第1組到第i組的累積收入比重。,（2.5.8）,根