數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)y=ax2圖象和性質(zhì).1.2.ppt

1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì),第22章,二次函數(shù),廣海中學(xué) 李小莉,二次函數(shù)的定義：,注意：,1、其中，x是自變量，ax2是二次項(xiàng)，a是二次向系數(shù) bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng)。,2、自變量的最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng), 但不能沒有二次項(xiàng).,復(fù)習(xí),創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,（2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？,（1）你們喜歡打籃球嗎？,問題：,回顧,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？,一條直線,畫二次函數(shù) 的圖象。,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-

2、3,x,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= x2 的圖象.,觀察 這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?,畫二次函數(shù) 的圖象。,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-2,-4,-6,-8,y = - x2,（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= -x2 的圖象.,-10,觀察 這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?,觀察姚

3、明的投籃,二次函數(shù)的圖象是不是跟投籃路線很像？,拋物線： 像這樣的曲線通常叫做拋物線。 二次函數(shù)的圖象都是拋物線。 一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋物線 。,拋物線,拋物線,這條拋物線關(guān)于 y軸對(duì)稱，y軸就 是它的對(duì)稱軸.,對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最低點(diǎn)、最高點(diǎn),對(duì)稱軸與拋物 線的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn).,拋物線 y=x2在x軸上方 (除頂點(diǎn)外)，頂點(diǎn)是它的最 低點(diǎn)，開口向上，并且向上 無限伸展; 當(dāng)x=0時(shí),函數(shù) y的值最小， 最小值是0.,當(dāng)x=-2時(shí)，y=4 當(dāng)x=-1時(shí)，y=1,當(dāng)x=1時(shí)，y=1 當(dāng)x=2時(shí)，y=4,y,拋物線 y= -x2在x軸下方(除頂點(diǎn)外)，頂點(diǎn) 是它的最高點(diǎn)，開口向下，并

4、且向下無限伸展， 當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是0.,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y= 0.5x2和y=-0.5x2的圖象，會(huì)是什么樣?,下面是兩個(gè)同學(xué)畫的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的圖象,你認(rèn)為他們的作圖正確嗎?為什么?,一般地，拋物線 y=ax2 的對(duì)稱軸是_軸，頂點(diǎn)是_. 當(dāng)a 0時(shí)，拋物線的開口向_，頂點(diǎn)是拋物線的_，a 越大，拋物線的開口越_;當(dāng)a 0時(shí)，拋物線的開口向_，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，a 越大，拋物線的開口越_.,y,原點(diǎn),最低點(diǎn),上,小,下,高,大,形如 （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)。,1. 二次函數(shù)：,2、拋物線：,二次函數(shù)的圖象都是拋物線。,一般地，拋物線 y=ax2 的對(duì)稱軸是_軸，頂點(diǎn)是_. 當(dāng)a 0時(shí)，拋物線的開口向_，頂點(diǎn)是拋物線的_，a 越大，拋物線的開口越_;當(dāng)a 0時(shí)，拋物線的開口向_，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，a 越大，拋物線的開口越_.,y,原點(diǎn),最低點(diǎn),上,小,下,高,大,3、拋物線 y=ax2 的圖象 ：,4、拋物線 y=a