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1、,15.2.2 分式的加減,【知識(shí)與能力】 理解并掌握分式加減法則,并會(huì)運(yùn)用它們時(shí)行分式的加減運(yùn)算 【過(guò)程與方法】 通過(guò)類(lèi)比的方法,經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程,理解其算理 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 在活動(dòng)中培養(yǎng)樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn) 運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算 難點(diǎn) 異分母的分式加減法的運(yùn)算,教學(xué)重難點(diǎn),觀察下列式子回想一下分?jǐn)?shù)的加減法法則:,同分母的分?jǐn)?shù)相加減,異分母的分?jǐn)?shù)相加減,【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】,分母不變,分子相加減,同分母的分?jǐn)?shù)相加減,,【異分母的分式加減法的法則】,異分母的分式相加減,,要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減,分式的

2、加減法與分?jǐn)?shù)的加減法實(shí)質(zhì)相同,類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法,你能說(shuō)出分式的加減法法則嗎?,分式的加減法法則: 同分母分式相加減,分母不變,分子相加減; 異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p,用式子表示為:,【例1】計(jì)算 :,解:,結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式!,把分子看作一個(gè)整體,先用括號(hào)括起來(lái)!,(1)分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用,分子是多項(xiàng)式時(shí),相加減要注意添括號(hào) (2)把分子相加減后,如果所得結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式,要約分,你認(rèn)為異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行? 比如 : 如何計(jì)算?,異分母分式加減運(yùn)算的方法:,通分,轉(zhuǎn)化為,分母不變,轉(zhuǎn)化為,同分母 相加減,異分母 相加減,分子(整式)相加減,如何找公分母?,同

3、學(xué)甲認(rèn)為, 只要異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問(wèn)題就變成了同分母分式的加減問(wèn)題 同學(xué)乙同意甲的這種看法, 但他倆的具體做法不同:,你對(duì)這兩種做法有何評(píng)判?,甲,乙,根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可化為同分母的分式,這一過(guò)程叫做分式的通分,為了計(jì)算方便, 異分母的分式通分時(shí), 通常取最簡(jiǎn)單的公分母(簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)公分母),作為它們的共同分母,【例】計(jì)算 :,解:,分母不同,先化為同分母,1找各分母的最簡(jiǎn)公分母; 2通分:運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為同分母; 3根據(jù)同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算,異分母的分式相加減的步驟,小練習(xí),先找出最簡(jiǎn)公分母,再正確通分,轉(zhuǎn)化為同分母的分式相

4、加減,分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用,分子相加減時(shí),要注意添括號(hào),計(jì)算,0,【例3】從甲地到乙地有兩條路,每條路都是6 km,其中第一條是平路,第二條有 2 km的上坡路,3 km的下坡路小明在上坡路上的騎車(chē)速度為 v km/h,在平路上的騎車(chē)速度為 2v km/h,在下坡路上的騎車(chē)速度為3v km/h,那么: (1)當(dāng)走第二條路時(shí),他從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間? (2)他走哪條路花費(fèi)時(shí)間少?少用多長(zhǎng)時(shí)間?,解:(1)走第二條路時(shí),從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間是,h.,2 km,4 km,v km/h,3v km/h,2 km,4 km,v km/h,3v km/h,6 km,2v km/h,(2),他走第一條

5、路花費(fèi)時(shí)間少,少用 h .,2 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì),某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1200m的盲道 由于采用新的施工方式, 實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加12m, 從而縮短了工期 假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天? (2) 實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天?,解:(1)原計(jì)劃修建這條盲道需要 天;,(2) 實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度 =(x12) m , 實(shí)際修建這條盲道用了 天 ,因此 , 實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了 天,即:,【例】計(jì)算 :,解:,小練習(xí),先乘方;再乘除;最后加減;有括號(hào)先做括號(hào)內(nèi),計(jì)算.,分式混合運(yùn)算時(shí): 在沒(méi)有

6、括號(hào)的情況下,按從左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加減; 有括號(hào)要按先小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào)的順序; 混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),要把“”號(hào)提到分式本身的前面,歸納,1分式的加減法法則: 同分母分式相加減,分母不變,分子相加減; 異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減,課堂小結(jié),用式子表示為:,異分母分式加減運(yùn)算的方法:,通分,轉(zhuǎn)化為,分母不變,轉(zhuǎn)化為,同分母 相加減,異分母 相加減,分子(整式)相加減,(3)對(duì)于式子中出現(xiàn)的整式,可以把它看成分母是“1”的分式,(1)分子相加減時(shí),如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式,要將分子看成一個(gè)整體,先用括號(hào)括起來(lái),再運(yùn)算,可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤;,(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分,化為最簡(jiǎn)分式(或整式);,3分式加減運(yùn)算時(shí)注意事項(xiàng):,4說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序,分?jǐn)?shù)運(yùn)算的順序?yàn)椋涸跊](méi)有括號(hào)的情況下,按從左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加減有括號(hào)要按先小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào)的順序,隨堂練習(xí),1下列計(jì)算中正確的是( ) A B C D,D,2若 , 則 的值等于( ),A B C D,C,3甲、乙兩地相距s千米,汽車(chē)從甲地到 乙地按v千米/時(shí)的速度行駛,若按(v

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