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文檔簡介

1、理論力學(xué),運 動 學(xué),引言,運動學(xué)：研究物體運動幾何性質(zhì)的科學(xué) 內(nèi)容： 1) 物體運動的幾何描述(運動方程、軌跡、速度、 加速度) 2) 復(fù)雜系統(tǒng)運動的幾何學(xué)分析 應(yīng)用: 1) 動力學(xué)基礎(chǔ) 2) 機構(gòu)設(shè)計學(xué),工程實例 1,工程實例 2,第六章,點的運動學(xué),基本概念,運動： 點在空間中的位置隨時間的變化 運動方程：點的坐標(biāo)隨時間的變化規(guī)律 軌跡：點在空間中運動所經(jīng)過的路徑,6-1 矢量法,1.運動方程,2. 速度,3. 加速度,6-2 直角坐標(biāo)法,1.運動方程,2. 速度,3. 加速度,6-3 自然法,1.運動方程,2. 自然軸系,切向基矢量,主法線單位矢量,副法線單位矢量,曲線在P點的密切面形

2、成,3. 自然軸系基矢量與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系,切向基矢量,主法向基矢量,副法向基矢量,3. 速度,4. 加速度,小結(jié),例 6-1 橢圓規(guī)的曲柄OC 可繞定軸O 轉(zhuǎn)動，其端點C 與規(guī)尺AB 的中點以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B 兩端分別在相互垂直的滑槽中運動。,求： M 點的運動方程；, 軌跡；, 速度；, 加速度。,已知：,解：點M作曲線運動，取坐標(biāo)系Oxy如圖所示。,運動方程,消去t, 得軌跡,速度,運動方程,加速度,例6-2 半徑為r的輪子沿直線軌道無滑動地滾動（稱為純滾動），設(shè)輪子轉(zhuǎn)角 為常值），如圖所示。分別用直角坐標(biāo)和弧坐標(biāo)表示的輪緣上M點的運動方程，并求該點的速度、切向加速度及法向加速度。,解：M點作曲線運動，取 直角坐標(biāo)系如圖所示。,由純滾動條件,從而,點M的切向加速度為,例6-3 動點在平面上的運動方程為,試求出任一時刻動點的切向加速度、法向加速度和軌跡曲率半徑的表達式,解：,練習(xí)6-1,已知

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