八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.2 全等三角形的判定（4）角角邊同課異構(gòu)教案1 （新版）新人教版

1、12.2全等三角形的判定一、教材分析本節(jié)課是最后一節(jié)，探索直角三角形全等的判定方法。是在學(xué)習(xí)完一般三角形全等（即SSS、ASA、AAS、SAS）四種判定方法后，對(duì)特殊的直角三角形全等所要滿足的條件進(jìn)行探索研究，并學(xué)習(xí)歸納出特殊的判定方法。在初中幾何中，一般和特殊直角三角形全等判定，都占有非常重要的地位，這一部分內(nèi)容對(duì)于以后學(xué)好三角形以及四邊形相似內(nèi)容有不可忽視的基石作用。二、學(xué)情分析在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動(dòng)，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了

2、一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形；2.熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等過程與方法：經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)步激發(fā)探究的積極性四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法-HL難點(diǎn)熟練選擇判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧問題：判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些?根據(jù)這些條件，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)

3、條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了?今天我們就來探究?jī)蓚€(gè)直角三角形全等的條件二、探求新知問題：兩個(gè)直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了?(讓學(xué)生觀察課件中的兩個(gè)直角三角形并思考回答)1.再滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，就可用“AAS”或“ASA”證全等了2.再滿足兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，就可用“SAS”證全等了問題：那么，如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎? 操作：任意畫出一個(gè)RtABC，使C90，再畫一個(gè)RtABC，使BCBC，ABAB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，看看它們是否全等問題： （1）ABC就是所求作的三角形嗎？（2）畫好后，把

4、RtABC剪下，放到RtABC上，看它們?nèi)葐? （3）發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（全等） 結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫成“斜邊，直角邊”或“HL”） 注意兩點(diǎn)：一是“HL”是僅適用于Rt的特殊方法。二是應(yīng)用“HL”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt的條件 三、新知運(yùn)用講解教材P42頁(yè)例5從這道題中可以看到，若已知幾個(gè)垂直關(guān)系，我們可以試著找找Rt，看看這些Rt的關(guān)系若能發(fā)現(xiàn)全等，那就能得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等了四、練習(xí)鞏固五、小結(jié)1直角三角形全等的判定方法有五項(xiàng)依據(jù)：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”、“HL”其中，“HL”只適用于判定直角三角形全等。2使用“HL”時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊