八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3 直角三角形學(xué)案2 魯教版五四制

1、直角三角形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法“斜邊、直角邊”定理，即“HL”定理，會(huì)用“HL”定理判定兩個(gè)直角三角形全等，并能應(yīng)用全等證明線段相等或角相等?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 直角三角形全等的判定及應(yīng)用?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 1認(rèn)真閱讀教材，熟記直角三角形全等的判定2. 獨(dú)立規(guī)范完成課本做一做、議一議及隨堂練習(xí)和習(xí)題.【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理：1、兩個(gè)三角形全等的判定定理用數(shù)學(xué)符號(hào)可表示為_.2、定理：_的兩個(gè)直角三角形全等.3、完成下列證明： 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 已知： 求證： 證明： 4、在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=C

2、F （1）圖中有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列出。 （2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明。 【預(yù)習(xí)質(zhì)疑】二、探究與交流：例1、如圖：已知AD、EM分別是ABC和EFN的高線，且AB=EF，AD=EM，若要使ABCEFN，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_(只填一個(gè))并寫出證明過(guò)程 例2:如圖:已知ACB=BDA=900,要使ACBBDA,還需要什么條件?把它們分別寫出來(lái) 隨堂練習(xí) P20隨練1. 一人口述解答，其他學(xué)生質(zhì)疑或補(bǔ)充2. 一人課堂板演，師生共同講評(píng)三、盤點(diǎn)收獲通過(guò)學(xué)習(xí)我掌握了，我還有一些疑惑四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1下列命題中不正確的是( ) 斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角

3、形全等有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等有一條直角邊和斜邊的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 2、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 3、如圖：已知ACB=ADB=900，AC=AD，E是AB上一點(diǎn)，求證：（1）CAB=DAB， （2）CE=DE 4、已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn),DEAC,DFAB.垂足分別為點(diǎn)E,F,且DE=DF, 求證: ABC是等腰三角形. 五、拓展提升： （1）已知：如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且EC=1/4 BC， 求證：EFA=900 （2） 已知：如圖：E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=AC，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn)。求證：MB=MD ，ME=MF。 六、鞏固提升： 1、不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A、一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 B、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2、如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地.DA AB，EB AB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？ 3、如圖：一個(gè)圓柱體高為20cm，底面周長(zhǎng)為42cm,在圓柱體下底面的A點(diǎn)有一只螞