二次函數(shù)與一元二次方程（2）.ppt

1、,第八節(jié) 二次函數(shù)與一元二次方程(二),第二章 二次函數(shù),1. 拋物線y=ax2bxc經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（12，0），最高點(diǎn)縱 坐標(biāo)是3，求這條拋物線的表達(dá)式_ 2若a0，b0，c 0，0，那么拋物線y=ax2bxc經(jīng)過象限 3. 在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時(shí)間x（s）的關(guān)系滿足y=x210 x （1）經(jīng)過_ s ，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是_ m （2）經(jīng)過_ s ，炮彈落在地上爆炸 4.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與_交點(diǎn)的_坐標(biāo)。 5.一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與

2、直線_交點(diǎn)的_坐標(biāo) .,耐心填一填，一錘定音！,一元二次方程的圖象解法,三、四,5,25,10,軸,橫,y= h,橫,(1) 用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象；,你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？,(2) 觀察估計(jì)二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間 。,(3) 用等分計(jì)算的方法確定方程x2+2x-10=0的近似根為:x1-4.3,x22.3.,用心想一想，馬到功成,一元二次方程的圖象解法,(如何更準(zhǔn)確估計(jì)近似值？),(1) 用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=

3、x2+2x-10圖象；,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3) 觀察估計(jì)拋物線y=x2+2x-10和直線y=3 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-4.7和2.7.,(4) 借助計(jì)算器確定方程x2+2x-10=3的方程的近似根為:x1-4.7,x22.7.,(2) 作直線y=3；,教材題變形，拓展延伸！,(如何更準(zhǔn)確估計(jì)近似值？),(1) 原方程可變形為x2+2x-13=0；,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3)

4、 觀察估計(jì)拋物線y=x2+2x-13和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-4.7和2.7.,(4) 借助計(jì)算器確定方程x2+2x-10=3的近似根為:x1-4.7,x22.7.;,(2) 用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=x2+2x-13的圖象；,創(chuàng)新解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程3x2-x=1的近似根.,(1)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=3x2-x-1的圖象；,(2)觀察估計(jì)二次函數(shù)y=3x2-x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-1與0之間,另一個(gè)在0與1之間,分別約為-0.4和

5、0.8.,一元二次方程的圖象解法,大膽嘗試，練一練！,(3)確定方程3x2-x-1=0的解;,方程3x2-x-1=0的近似根為:x1-0.4,x20.8.,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.,(1)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象；,(2)觀察估計(jì)二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-1與0之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-0.2和2.2.,(3）確定方程-2x2+4x+1=0的近似根為:x1-0.2,x22.2.,一元二次方程的圖象解法,歸納小結(jié)、說(shuō)一說(shuō),一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通