黑龍江省海林市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題及其關(guān)系課時(shí)作業(yè)（無答案）新人教A版選修1-1（通用）

1、課時(shí)作業(yè)1命題及其關(guān)系一、選擇題1已知m，n是兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，m，n，則下列命題中的假命題是()A若mn，則B若，則mnC若，相交，則m，n相交D若m，n相交，則，相交解析若，相交，因?yàn)閙，n，所以m與n可能異面，也可能相交，故C錯(cuò)所以選C.答案C2有下列命題：面積相等的三角形是全等三角形；“若xy0，則|x|y|0”的逆命題；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對(duì)角線互相垂直”的逆否命題其中真命題共有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析是假命題；是真命題；是真命題；是假命題故選B.答案B3若條件P：xAB，則綈p是()AxA且xBBxA或xBCxA且xBDx(AB)解析p：

2、xAB，綈p：xABxA或xB，故選B.答案B4給出命題：“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若ab，cd，則acbd”，對(duì)其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，真命題有()A0個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析原命題：已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若ab，cd，則acbd.真命題逆命題：已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若acbd，則ab，cd.假命題原命題與逆否命題互為等價(jià)命題，逆命題與否命題互為等價(jià)命題故選B.答案B5在下列三個(gè)命題中，正確的為()命題“ABC和A1B1C1都是直角三角形”的否定是“ABC和A1B1C1都不是直角三角形”；命題“若xy0，則x0且y0”的逆否命題是“若x0或y0，則xy0”；命

3、題“若xA或xB，則x(AB)”的逆命題是“若x(AB)，則xA且xB”A B C D解析“ABC和A1B1C1都是直角三角形”的否定是“ABC和A1B1C1不都是直角三角形”，錯(cuò)誤，排除C，D；而錯(cuò)誤，排除B.故選A.答案A6有下列三個(gè)命題：“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若mn，則m2n2”的逆否命題；“若y3，則y2y60”的否命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”真命題的逆否命題同原命題等價(jià)，而原命題為假命題，故逆否命題為假命題的否命題為“若y3，則y2y60”假命題故選B.答案B7命題“若ab，則ac2bc2”(這里

4、a，b，c都是實(shí)數(shù))與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()A4 B2 C1 D0解析“若ab，則ac2bc2”為假，因?yàn)楫?dāng)c0時(shí)不成立，而“若ac2bc2，則ab”為真故選B.答案B8命題“若函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B若loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D若loga20，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)解析由逆否命題，知選A.答案A二、填空題9命題：若ab，則ac2bc2(a，b，c是實(shí)數(shù))，與它的逆命題、否命題、逆否命題中，

5、真命題的個(gè)數(shù)為_解析若ab，則ac2bc2，當(dāng)c0時(shí)，不成立，原命題為假，其逆否命題也為假又若ac2bc2，則ab成立，否命題也成立答案210在下列橫線上填寫“互逆”“互否”或“互為逆否”：(1)命題“若q，則綈p”與“若綈q，則p”的關(guān)系是_；(2)命題“若綈p則q”與“若q則綈p”的關(guān)系是_解析由命題之間關(guān)系可得答案(1)互否(2)互逆11已知A表示點(diǎn)，a，b，c表示直線，M、N表示平面，給出下列命題：aM，bM，若bM，則ba；aM，若aN，則MN；aM，bMA，c為b在M上的射影，若ac，則ab；aM，若bM，ca，則ab，cb.其中逆命題正確的是_(填序號(hào))解析由判定方法知正確，而的

6、逆命題“aM，若ab，cb，則bM，ca”不正確，因?yàn)橛蓷l件bM也可能成立，a，c相交、異面、平行，都有可能答案12已知函數(shù)f(x)sin(為常數(shù))，有以下命題：不論取何值，函數(shù)f(x)的周期都是；存在常數(shù)，使得函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；函數(shù)f(x)在區(qū)間2，32上是增函數(shù)；若b2，則ab”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷四種命題的真假解析原命題：若a2b2，則ab.逆命題：若ab，則a2b2.否命題：若a2b2，則ab.逆否命題：若ab，則a2b2.(1)202，而13，而22(3)2，逆命題假由等價(jià)命題知四種命題均為假15已知命題p：lg(x22x2)0；命題q：1.若p是真命題，q是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解析由lg(x22x2)0，得x22x21，即(x1)(x3)0，x1或x3；由1，得111，0x0，則x2+ xm=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是真命題嗎？證明你的結(jié)論 解析方法一：原命題是真命題m0，0.4m10，方程x2xm0的判別式4m10，因而方程x2xm0有實(shí)根，故原命題“若m0，則x2xm0有實(shí)數(shù)根”是真命題又因原命題與它的逆否命題等價(jià)，