資產(chǎn)組合理論ppt課件.ppt

1、資產(chǎn)組合理論,一、資產(chǎn)選擇 對資產(chǎn)的考慮因素包括： 1、資產(chǎn)本身的收入（預期回報率） ； 2、價格收入（資本損益）； 3、交易成本； 4、風險 其他因素還包括：個人財富和流動性,1,二、投資收益率的計算,（一）單期投資收益率的計算 單期證券持有期收益率 的計算公式：,其中：,t期期末證券的價格,t期由持有該證券得到的現(xiàn)金收入，例如股利和利息,t期期初證券的價格,2,（三）計算多期收益率,持有期從1到T,3,匯總歷史收益率,(算術)平均收益率：衡量你預期未來各期平均將得到的收益 收益率標準差或波動率: 衡量在任何一期收益率偏離期望水平的程度,4,計算平均收益率,算術平均收益率 幾何平均收益率,5

2、,計算收益率的標準差,計算各期收益率對算術平均收益率的偏差,即: 對各項偏差進行平方并加總得到總體方差，即 除以T-1，得到對方差的無偏估計，即 求平方根，得出標準差,6,英國股票的年收益率,平均收益率 = 17.9%,標準差 = 28.4%,7,英國長期國債,平均收益率 = 8.8% 標準差 = 14.9%,8,英國30天國庫券,平均收益率 = 8.3%,標準差 = 3.6%,9,對圖示的觀察,股票的平均收益率高于長期國債和國庫券 股票和長期國債的收益率經(jīng)常為負 短期國庫券的波動性最小 短期國庫券的平均收益率= 8.3% (“無風險”) 股票的平均收益率 = 17.9% 市場風險溢價 = 9

3、.6%,10,收益率的分布,未來的收益率是隨機的，即無法事先預測! (市場有效) 你可能首先會猜測，收益率服從正態(tài)分布（鐘形） 正態(tài)分布的特征可以完全由均值和標準差來刻劃68% (95%) 的概率在均值的1 (2)個標準差范圍之內,11,英國股票收益率的頻數(shù)分布,12,三、現(xiàn)代投資組合理論,一、現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 1、現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生 1952年，Harry Markowitz率先提出風險資產(chǎn)組合理論 2、現(xiàn)代證券投資理論的發(fā)展 1964 年，William Sharpe；1965年，John Lintrner；1966年，Jan Mossin相繼提出了資本資產(chǎn)定價模型 （C

4、APM） 1976年 Stephen Ross 在前人基礎上提出了套利定價理論（APT）。,13,（二）單項資產(chǎn)的收益和風險,1、單項資產(chǎn)的收益 單項資產(chǎn)的預期收益率 (expected return) 2、單項資產(chǎn)的風險單項資產(chǎn)收益率的方差(variance)/標準差(standard deviation),14,（三）證券組合的收益和風險 資產(chǎn)組合理論的前提條件 第一，證券市場是有效的 第二，投資者都是風險厭惡者 第三，投資者根據(jù)證券的預期收益率和 標準差選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關的,15,1、證券組合的分散原理 為實現(xiàn)收益的最大化和風險的最小化，應實行投資的分散化。 由

5、于各種證券受風險影響而產(chǎn)生的價格變動的幅度和方向不盡相同，因此存在通過分散投資使風險降低的可能。,16,資產(chǎn)組合的收益組合的預期收益率 portfolio expected return,資產(chǎn)組合的預期收益率,第i項資產(chǎn)的預期收益率,第i項資產(chǎn)的投資組合權數(shù),投資組合中的資產(chǎn)數(shù)目,或作：,17,收益率的協(xié)方差(Covariance)： 衡量組合中一種資產(chǎn)相對于其它資產(chǎn)的風險，記作Cov(RA, RB)或AB 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率正相關 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率負相關,3、證券組合風險的計算,18,收益率的協(xié)方差(Covariance),衡量組合中一種資產(chǎn)相對于其它資產(chǎn)的

6、風險，記作Cov(RA, RB)或AB 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率正相關 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率負相關,19,用協(xié)方差計算組合的方差（兩種資產(chǎn)）,若已知兩種資產(chǎn)的協(xié)方差AB和各自的方差A2、 B2 ，則由這兩種資產(chǎn)按一定權重構成的組合的方差為：,wA 、wB為資產(chǎn)組合權數(shù)， wA + wB = 1,20,收益率的相關系數(shù)(Correlation)將協(xié)方差標準化,協(xié)方差的數(shù)值大小難以解釋，解決辦法就是計算兩種資產(chǎn)的相關系數(shù)協(xié)方差除以各自標準差的乘積：,AB = +1，兩種資產(chǎn)的收益率完全正相關(極罕見) AB 0，正相關（最常見） AB = 0，無關（極罕見） AB 0，負相

7、關（罕見） AB = -1，完全負相關（極罕見）,21,由N種證券組成的證券組合的標準差公式： 其中：Xi,Xj證券i、證券j在證券組合中的投資 比率 Covij證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差 雙重加總符號，表示所有證券的協(xié) 方差都要相加,22,上式又可以化為： 第i種證券、第j種證券的標準差,23,資產(chǎn)組合的方差是構成資產(chǎn)方差的加權平均與每兩種不同資產(chǎn)之間協(xié)方差的加權平均之和。 分散化效應：即只要組合中兩兩資產(chǎn)收益間的相關系數(shù)1，組合的標準差（風險）一定小于組合中各種資產(chǎn)標準差（風險）的加權平均數(shù)多元化效應一定會出現(xiàn)。,24,（二）資產(chǎn)組合的有效集 應如何進行資產(chǎn)組合？,1、有效組合的意義

8、 同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合： 在各種風險條件下，提供最大的預期收益率； 在各種預期收益率水平條件下，提供最小風險。,25,改變權數(shù)時兩種資產(chǎn)組合的預期收益率-標準差（收益-風險）的集合,26,兔高科股票與龜實業(yè)股票投資組合的風險-收益集合（AB = +.5）,A兔高科,B龜實業(yè),wA =.6 wB =.4,wA =.8 wB =.2,方差最小組合(MV),前表計算的組合只是兩種股票按一定比例所能構建的無限多個投資組合中的幾個。無限多個投資組合所形成的風險-收益集合則形成如圖的曲線,27,兩種資產(chǎn)的有效集（AB = +0.5）,A,B,MV,無效集 wA =0.05 wB

9、 =0.95,wA =0.6 wB =0.4,1,2,收益 E(Rp),風險p,28,（二）可行組合 可行組合代表從N種證券中所 能得到的所有證券組合的集合。 （三）有效組合的決定 有效邊界上的所有組合都是有 效組合。,29,AB取不同值時投資組合的機會集,30,（三）多種資產(chǎn)組合的有效集,1,31,風險p,收益 E(Rp),三種資產(chǎn)組合的收益-風險的1,000對可能組合之模擬,wA =0.72 wB =0.21 wC =0.07,wA =0.26 wB =0.69 wC =0.05,wA =0.36 wB =0.13 wC =0.51,32,多種資產(chǎn)投資組合的機會集和有效集,33,（四）最優(yōu)

10、組合的選擇 最優(yōu)組合應同時滿足以下條件 1、位于有效邊界上 2、位于投資者的無差異曲線上 3、為無差異曲線與有效邊界的切點 證券投資過程的四個階段： 考慮各種可能的證券組合； 計算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差； 通過比較收益率和方差決定有效組合； 利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)組合的選擇。,34,（四）風險資產(chǎn)組合與無風險借貸的結合,35,無風險資產(chǎn)Risk-Free Asset / Riskless Asset,馬科維茨的理論中，構成組合的資產(chǎn)都是風險資產(chǎn)所有構成有效集的證券都具有風險 但在現(xiàn)實中，投資者還有無風險資產(chǎn)可供選擇，并很容易將一個風險資產(chǎn)與一個無風險資產(chǎn)構成組合

11、無風險資產(chǎn)的收益是確定的，標準差為零 無風險資產(chǎn)的代表，在美國為三個月期的國庫券（T-bills），在中國則為銀行活期（短期）存款，或者以國庫券作為參照,36,風險資產(chǎn)與一種無風險資產(chǎn)所構成組合的預期收益率,組合的收益等于風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)收益的加權平均計算上實際是將其視同兩種風險資產(chǎn)（其一是風險為0的“風險資產(chǎn)”）組合的收益，換言之，前述公式仍適用：,無風險利率，即E(RF）,無風險資產(chǎn)的權數(shù),風險資產(chǎn)的預期收益率,37,一種風險資產(chǎn)與一種無風險資產(chǎn)所構成組合的方差,套用兩種風險資產(chǎn)組合的方差公式，由一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構成的組合的方差為,其中，RF, RF,M = 0，上式僅有第

12、二項為正值，其余為零，即：,38,1、CPAM的假設條件： 存在一種無風險資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無風險利率借入和貸出； 證券市場上任何證券都在單一期限內向投資者提供收益； 投資者對證券的預期收益率、方差、協(xié)方差具有相同的看法； 證券市場是完善的，不存在投資障礙，證券價格是一種均衡價格。,39,一種風險資產(chǎn)與一種無風險資產(chǎn)所構成組合的風險-收益關系,20%,M公司,40,無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合所構成組合的收益與風險,41,資本市場線（capital market line, CML）,投資者通過無風險資產(chǎn)的借入和貸出，把風險資產(chǎn)組合的“有效邊界”變?yōu)橹本€II 直線II就是所謂的“資本市場

13、線”所有資產(chǎn)（包括無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)）的有效集 一個具有普通風險厭惡程度的投資者可能選擇直線RF至M中的某一點（或許是點4） 一個低風險厭惡程度的投資者則可能選擇接近M、甚至超過M的點（如點5就是借錢增加對點M的投資而達到的）,42,分離定理（separation principle）最佳組合的確定與投資者的風險偏好,投資者的投資決策是兩個分離的步驟： 估計各種證券的預期收益率和方差、各對證券間的協(xié)方差；計算風險資產(chǎn)的有效集（圖中的AMZ曲線）； 決定如何構建最佳風險資產(chǎn)組合與無風險資產(chǎn)的組合,43,資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）,CML說明了有效資產(chǎn)組合的風險與收益之間的關系，但并未說明無效

14、組合及單個資產(chǎn)的相應情況，夏普通過引入系數(shù)并建立CAPM，用相關但不同的方法，界定了所有資產(chǎn)與證券（包括單個資產(chǎn)、有效與無效組合）的風險與收益的關系,44,資本定價模型的基本假設,假設1：在一期時間模型里，投資者以期望回報率和標準差作為評價證券組合好壞的標準。 假設2：所有的投資者都是風險厭惡者。 假設3：每種證券都是無限可分的，即，投資者可以購買到他想要的一份證券的任何一部分。 假設4：無稅收和交易成本。 假設5：投資者可以以無風險利率無限制的借和貸。,45,假設6：所有投資者的投資周期相同。 假設7：對于所有投資者而言，無風險利率是相同的，信息可以無償自由地獲得。 假設8：投資者有相同的預

15、期，即，他們對證券回報率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。,46,風險資產(chǎn)的預期收益率,我們看到一項風險資產(chǎn)的風險調整貼現(xiàn)率（風險資產(chǎn)的預期收益率）可以表示成：,風險資產(chǎn)i的預期收益率,無風險利率/無風險資產(chǎn)（政府債券）收益率,47,市場組合的預期收益率,市場組合的風險溢價（根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計）,現(xiàn)行無風險利率,目前持有市場組合的預期收益率,當持有的風險資產(chǎn)為市場組合M時，上述方程可改寫為：,48,單個資產(chǎn)的預期收益率,前一公式僅提供了對投資市場組合、或者說是持有“典型（typical）”公司股票的預期收益率的估計（“典型”是指公司承擔的是平均風險），但若要估計一家“非典型（at

16、ypical）”公司、或任何其它類型資產(chǎn)的預期收益率，必須將該方程式修正為：,風險資產(chǎn)i的預期收益率,風險資產(chǎn)i的貝塔系數(shù),49,某種資產(chǎn)的貝塔系數(shù)（）,一種資產(chǎn)的貝塔系數(shù)（）又被稱作該資產(chǎn)的“ 風險”，它可以看作是該資產(chǎn)風險與市場組合風險之比：,若資產(chǎn)i的風險等于市場平均風險，則i = 1.0 若資產(chǎn)i的風險高于市場平均風險，則i 1.0 若資產(chǎn)i的風險低于市場平均風險，則i 1.0,50,代表性行業(yè)與公司的系數(shù),Source: Investment Data Book, Vestek Systems, SF, November 1999,51,投資組合的貝塔系數(shù),根據(jù)1999年底測算的系數(shù)

17、，若把一半資金投資在雅虎公司股票，另一半投在卡羅來納電力照明公司，則該投資組合的系數(shù)為：,該組合的風險高于市場平均風險,若該組合為市場組合，則組合內所有證券系數(shù)加權結果M=？,52,資本資產(chǎn)定價模型Capital-asset-pricing model, CAPM,若i = 0，則E(Ri) = RF ，某一證券的期望收益率正好為無風險利率因為系數(shù)為零表示沒有風險 若i=1，則E(Ri)=E(RM)，某一證券的期望收益率正好等于市場的平均收益率因為系數(shù)為1表示所承擔的風險為市場平均風險,以取代來度量風險，是夏普等對前人投資組合理論的簡化與再發(fā)展,某種證券的預期收益率與該種證券的系數(shù)線性正相關,

18、53,證券市場線（Security market line, SML）,截距,SML,斜率：E(RM) - RF ,市場組合,54,套利定價理論（APT）,套利定價理論(Arbitrage Pricing Theory,簡稱APT)是由斯蒂夫羅斯(Stephen Ross)于1976年提出的。他試圖提出一種比CAPM傳統(tǒng)更好的解釋資產(chǎn)定價的理論模型。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，APT在資產(chǎn)定價理論中的地位已不亞于CAPM。,55,APT的研究思路,首先，分析市場是否處于均衡狀態(tài) 其次，如果市場是非均衡的，分析投資者會如何行動 再次，分析投資者的行為會如何影響市場并最終使市場達到均衡 最后，分析在市場均衡狀態(tài)下，證券的預期收益由什么決定。 套利定價理論認為，套利行為是現(xiàn)代有效率市場形成（亦即市場均衡價格形成）的一個決定因素。如果市場未達到均衡狀態(tài)的話，市場上會存在無風險的套