平行四邊形的判定（一）.pptx

1、18.1.2 平行四邊形的判定 第1課時(shí),一、溫故知新，引入新課 1.平行四邊形的定義是什么？ 2.平行四邊形的對(duì)邊具有什么性質(zhì)？寫出這條性質(zhì)定理. 3.它的逆命題是什么？你認(rèn)為它成立嗎？,1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,2.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.,逆命題：,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,這個(gè)命題是否成立？,二、猜想證明，探索新知,動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究： 每人拿出一條長20cm的線，想一想，能否將此線分成四段，然后首尾相連，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？,已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,分析： 現(xiàn)在能證明四邊形是平行四邊

2、形的依據(jù)是什么？,在四邊形ABCD中， AB=CD，AD=BC（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.,平行四邊形判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,探索其他判定方法：,你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎？說出這些命題，并嘗試證明.,命題1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,命題2：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,請嘗試用不同方法來證明.,平行四邊形判定定理二： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， A= C， B= D（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）.,平

3、行四邊形判定定理三： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O. OA= OC， OB=OD（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.,例3 如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,三、應(yīng)用新知，鞏固提高,分析： 要證四邊形是平行四邊形，看已知條件給的信息是對(duì)邊、對(duì)角，還是對(duì)角線，然后進(jìn)一步分析利用哪個(gè)途徑證明更方便. 本題很明顯是對(duì)角線條件比較突出，因此用判定定理三證明比較簡便.,提問：本題還有其他證法嗎？ 請從定義、幾個(gè)判定定理分別考慮.,四、本課小結(jié),本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 獲得了哪些研究問題的方法？ 你有什么收獲 ？,知識(shí)上： 平行四邊形的判定方法有定義、三個(gè)判定定理，分別從對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線來研究.,方法上： 將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是一般方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想； 平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是