吉林省長春市朝陽區(qū)2018年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 含答案.doc

1、2018年吉林省長春市朝陽區(qū)東北師大附中中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. -2的絕對值等于()A. -12B. 12C. -2D. 22. 研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. 151010B. 0.151012C. 1.51011D. 1.510123. 如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是()A. B. C. D. 4. 不等式組32-12x0x+20的解集在數(shù)軸上表

2、示正確的是()A. B. C. D. 5. 方程4x2-2x+14=0根的情況是()A. 有兩個相等的實(shí)數(shù)根B. 只有一個實(shí)數(shù)根C. 沒有實(shí)數(shù)根D. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根6. 如圖AB/CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，EF平分AED交AB于點(diǎn)F，若AEC=42，則AFE的度數(shù)為()A. 42B. 65C. 69D. 717. 如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為()A. 65B. 85C. 75D. 2358. 如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k1x的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，ACy軸于點(diǎn)E，BDy軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=

3、3，則k1-k2的值是()A. 6B. 4C. 3D. 2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9. 計(jì)算：23=_10. 分解因式：x2y-y=_11. 如圖，從邊長為(a+3)的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形(不重疊無縫隙)，則拼成的長方形的另一邊長是_12. “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺.13. 如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD/BC，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形AECD是

4、平行四邊形，AB=5，則圖中陰影部分扇形面積是_14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+5的圖象與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)C為圓心的半圓與拋物線y=-x2+bx+5相交于點(diǎn)A、B.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,72)，則b的值為_三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）15. 先化簡，再求值：(2a-3)(2a+3)-(a+1)(4a-2)，其中a=7216. 孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢48文.甲、乙兩人原來各有多少錢？四、解答題（本大題共8小題，

5、共66.0分）17. 甲、乙兩個不透明的口袋中各裝有3個小球，它們除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同.甲口袋中小球分別標(biāo)有數(shù)字1，6，7，乙口袋中小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4.現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)摸出1個小球，記下標(biāo)號；再從乙口袋中隨機(jī)摸出1個小球，記下標(biāo)號.用樹狀圖(或列表)的方法，求兩次摸出小球的標(biāo)號之積是偶數(shù)的概率18. 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年02月04日2022年02月20日在我國北京舉行，全國人民掀起了雪上運(yùn)動熱潮.如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B.若這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin34=

6、0.56，cos34=0.83，tan34=0.67)19. 為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是_(2)分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂器課程？20. 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A、D分別作BC與AB的平

7、行線，相交于點(diǎn)E，連結(jié)EC、AD.求證：四邊形ADCE是矩形21. 某工廠安排甲、乙兩個運(yùn)輸隊(duì)各從倉庫調(diào)運(yùn)物資300噸，兩隊(duì)同時(shí)開始工作，甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止，2天后重新開始工作，由于工廠調(diào)離了部分工人，甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉淼?2.甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量y(噸)與甲工作時(shí)間x(天)的函數(shù)圖象如圖所示(1)a=_；b=_(2)求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開始工作后，甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量y(噸)與工作時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)直接寫出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值22. 感知：如圖1，在ABC中，D、E分別是AB、AC兩邊的中點(diǎn)，延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連結(jié)FC.易知AD

8、ECFE探究：如圖2，AD是ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF，求證：AC=BF應(yīng)用：如圖3，在ABC中，B=60，AB=4，BC=6，DE是ABC的中位線.過點(diǎn)D、E作DF/EG，分別交邊BC于點(diǎn)F、G，過點(diǎn)A作MN/BC，分別與FD、GE的延長線交于點(diǎn)M、N，則四邊形MFGN周長C的取值范圍是_23. 如圖1，在ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，DAB=120，射線AE平分DAB.動點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQAD交AE于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PM/AE，過點(diǎn)Q作QM/AD，交PM于點(diǎn)M.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(s)，四邊形APMQ與四邊形AB

9、CD重疊部分面積為S(cm2).(1)PQ=_.(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)點(diǎn)M落在CD上時(shí)，求t的值(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(4)如圖2，連結(jié)AM，交PQ于點(diǎn)G，連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)H，直接寫出t為何值時(shí)，GH與三角形ABD的一邊平行或共線24. 定義：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是二次函數(shù)C1圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作lx軸，如果二次函數(shù)C2的圖象與C1關(guān)于l成軸對稱，則稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)M的伴隨函數(shù).如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)C1的函數(shù)表達(dá)式是y=-2x2+2，點(diǎn)M是二次函數(shù)C1圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，二次函數(shù)C2是C1關(guān)于點(diǎn)M的伴隨函數(shù)(1)若m=1，求C2的函

10、數(shù)表達(dá)式點(diǎn)P(a,b1)，Q(a+1,b2)在二次函數(shù)C2的圖象上，若b1b2，a的取值范圍為_(2)過點(diǎn)M作MN/x軸，如果MN=4，線段MN與C2的圖象交于點(diǎn)P，且MP：PN=1：3，求m的值如圖3，二次函數(shù)C2的圖象在MN上方的部分記為G1，剩余的部分沿MN翻折得到G2，由G1和G2所組成的圖象記為G.以A(1,0)、B(3,0)為頂點(diǎn)在x軸上方作正方形ABCD.直接寫出正方形ABCD與G有三個公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍答案和解析【答案】1. D2. C3. A4. A5. A6. C7. B8. D9. 610. y(x+1)(x-1)11. a+612. 57.513. 25614. -1

11、215. 解：(2a-3)(2a+3)-(a+1)(4a-2)=4a2-9-4a2-2a+2=-2a-7，當(dāng)a=72時(shí)，原式=-272-7=-7-7=-1416. 解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，由題意可得，x+12y=4823x+y=48，解得：y=24x=36，答：甲原有36文錢，乙原有24文錢17. 解：列表得：甲乙1671167221214442428P(兩次摸出的小球標(biāo)號之積是偶數(shù))=7918. 解：如圖在RtABC中，AC=300米，ACB=90，ABC=34，則AB=ACsin34=3000.56535.7m答：他沿斜坡大約滑行了535.7米19. 50；30%20. 證明：A

12、E/BD，DE/AB四邊形ABDE是平行四邊形AB=DE，AE=BDAB=ACDE=AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)BD=CDADBC所以AE=DC，AE/DC四邊形ADCE是平行四邊形ADC=90平行四邊形ADCE是矩形21. 5；1122. 43+6C47+623. 3t24. a32【解析】1. 解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，|-2|=2故選：D根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中2. 解：150000000000=1.51011，故選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

13、|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0解不等式得：x3，解不等式得：x-2，不等式組的解集為x3，在數(shù)軸上表示為：，故選：A先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出解集即可本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵5. 解：=(-2)2-4414=4-4=0，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故選：A計(jì)算出判別式的值即可判斷本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的

14、實(shí)數(shù)根；當(dāng)AB四邊形MFGN的周長C最小為2MF+6=2AH+6=43+6，四邊形MFGN的周長C最大為2MF+6=2AC+6=47+6，(如圖4)故答案為：43+6C47+6探究：先判斷出BDFCDM進(jìn)而得出MC=BF，M=BFM.再判斷出M=MAC得出AC=MC即可得出結(jié)論；應(yīng)用：先判斷出四邊形MFGN是平行四邊形，再判斷出MN=FG=DE=4，進(jìn)而判斷出MFBC時(shí)，四邊形MFGN的周長最小和點(diǎn)G和C重合時(shí)最大，最后構(gòu)造出直角三角形求出AH即可得出結(jié)論此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線間的距離，解探究關(guān)鍵是BDFCDM，解應(yīng)

15、用的關(guān)鍵是判斷出MFBC時(shí)，四邊形MFGN的周長最小和點(diǎn)G和C重合時(shí)最大23. 解：(1)如圖1中，DAB=120，AE平分DAB，DAQ=60，PQAD，APQ=90，tan60=PQAP，PQ=3t.故答案為3t.(2)如圖2中，四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，D=180-DAB=60，PM/AE，MQ/AD，DPM=DAQ=60，四邊形APMQ是平行四邊形，DPM是等邊三角形，PM=AQ=2PA=2t，DP=PM，6-t=2t，t=2(3)當(dāng)0t2時(shí)，如圖1中，重疊部分是平行四邊形APMQ，S=APPQ=3t2如圖3中，當(dāng)2t3時(shí)，重疊部分五邊形APSTQ，S=3t2-34(3t

16、-6)2=-534t2+93t-93如圖4中，當(dāng)3t6時(shí)，重疊部分是四邊形PSTAS=SDAT-SDSP=3462-34(6-t)2=-34t2+33t.綜上所述，S=3t2(0t2)-534t2+93t-93(2t3)-34t2+33t(3t6)(4)如圖5中，當(dāng)GH/AB時(shí)，AG=GM，點(diǎn)M在線段CD上，此時(shí)t=2s如圖6中，當(dāng)GH與BD重合時(shí)，作BTDA交DA的延長線于T在RtABT中，AB=8，BAT=60，AT=12AB=4，BT=43，PG/BT，PGBT=DPDT，32t43=6-t10，解得t=83s.如圖7中，當(dāng)GH/AD時(shí)，易證B、C、Q共線，可得ABQ是等邊三角形，AB=AQ=BQ=8，AQ=2t=8，t=4s，綜上所述，t=2s或83s或4s時(shí)，GH與三角形ABD的一邊平行或共線(1)在RtAPQ中，解直角三角形即可；(2)只要證明DPM是等邊三角形，構(gòu)建方程即可解決問題；(3)分三種情形：當(dāng)0t2時(shí)，如圖1中，重疊部分是平行四邊形APMQ，S=APPQ=3t2.如圖3中，當(dāng)2t3時(shí)，重疊部分五邊形APSTQ；如圖4中，當(dāng)30時(shí)，2m=1m=12當(dāng)m0時(shí)，-2m=1m=-12分析圖象可知：當(dāng)m=12時(shí)，可知