“課標”解讀與新課程的實施.ppt

1、“課標”解讀與新課程的實施,北京師范大學,內(nèi)容框架,引言 幾個基本出發(fā)點 第一部分：課標解讀 一、“課標”強調(diào)最多的是對數(shù)學、數(shù)學價值、數(shù)學教育價值的認識和理解 二、“課標”最大的變化是課程的結(jié)構(gòu)：模塊+專題 三、 “課標”最明顯的特點是選擇性 四、 “課標”倡導豐富和改進教與學的方式 五、教師在新課程實施中的地位和角色 第二部分：新課程的實施 一、新課程實施帶來的變化 二、新課程實施中的主要問題 三、如何面對新課程實施中出現(xiàn)的一些問題,引言：幾個基本出發(fā)點,1要繼承發(fā)揚我國數(shù)學教育的優(yōu)勢 教材具有體系結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強；語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢；有利于教師組織教學，注重對學生進行基礎(chǔ)

2、訓練等優(yōu)點。 教學強調(diào)對概念的理解和基本技能的訓練；強調(diào)為學生鋪設合理的認知臺階；強調(diào)變式訓練；有各級教研機構(gòu)引導教學研究等優(yōu)點。 學生的數(shù)學基礎(chǔ)扎實；常規(guī)運算能力和邏輯推理能力強；學習刻苦努力等優(yōu)點。,2.要正視我國數(shù)學教育存在的問題 數(shù)學教學重知識輕心理需要缺乏學習的激情。 缺乏問題意識。 重結(jié)果輕過程，“掐頭去尾燒中段”。 重解題技能技巧輕通性通法和數(shù)學中一般思考方法的概括；機械模仿多獨立思考少；數(shù)學思維層次不高； “講邏輯而少講或不講思想”。,3應處理好課程改革中的幾個關(guān)系 學生主體與教師主導關(guān)鍵在于教師主導； 接受學習與發(fā)現(xiàn)學習關(guān)鍵在于啟迪思維； 生活化情境化與數(shù)學化（直觀與邏輯、形

3、象與抽象等）關(guān)鍵在于有助于對數(shù)學的認識和理解 過程與結(jié)果體現(xiàn)學習的自然過程； 獨立思考與合作交流基礎(chǔ)還是獨立思考； 面向全體與因材施教 基礎(chǔ)與創(chuàng)新 數(shù)學知識、能力與情感態(tài)度,第一部分 課標解讀,一、“課標”強調(diào)最多的 對數(shù)學、數(shù)學價值、數(shù)學教育價值的認識和理解,（一）對數(shù)學的認識和理解 1.數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數(shù)學科學是自然科學、技術(shù)科學等科學的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。,2.要用動態(tài)的、多元的觀點來認識數(shù)學，要認識數(shù)學的一些基本要素 如： （1）數(shù)學有兩個側(cè)面，即數(shù)學的兩重性數(shù)學內(nèi)容的形式性

4、和數(shù)學發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗性，正如波利亞指出的：數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數(shù)學象是一門系統(tǒng)的演繹科學，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來象是一門試驗性的歸納科學； （2）要認識數(shù)學的基本要素，這就是柯朗所說的邏輯和直覺、分析和構(gòu)造、一般性和個別性； （3）要認識數(shù)學是一門動態(tài)的發(fā)展的科學，正如“人人關(guān)心數(shù)學教育的未來”中指出的“數(shù)學是一門有待探索的、動態(tài)的、進化的思維訓練，而不是僵化的、絕對的、封閉的規(guī)則體系；數(shù)學是一種科學，而不是一堆原則，數(shù)學是關(guān)于模式的科學，而不是僅僅關(guān)于數(shù)的科學”。,3.在數(shù)學教學中應該把握好數(shù)學的這些要素 例如，關(guān)于數(shù)學的兩個側(cè)面，我們要使學

5、生能認識數(shù)學的這兩個側(cè)面，學習數(shù)學發(fā)現(xiàn)和形成數(shù)學理論過程中歸納和演繹這兩個側(cè)面，學習數(shù)學的基本思考方式。 “課標”在內(nèi)容部分重視從豐富的實例出發(fā)，其目的之一就是強調(diào)學習數(shù)學中對數(shù)學“歸納”這一個側(cè)面的認識，但同時又非常強調(diào)要抽象概括，抽象概括為數(shù)學的概念和結(jié)論，注重演繹推理，數(shù)學內(nèi)部規(guī)律的真確性必須通過演繹推理來得到。在選修系列1、2中新增加的“推理與證明”的內(nèi)容中，關(guān)于兩種推理的學習也是一個具體體現(xiàn)這也正是新課程的一個變化。,4.注重聯(lián)系提高對數(shù)學整體的認識 注重聯(lián)系是數(shù)學特點的要求； 是學生學習心理的要求； 是新課程模塊的結(jié)構(gòu)和對數(shù)學應用的要求，更應關(guān)注數(shù)學不同內(nèi)容、不同分支之間的聯(lián)系，數(shù)

6、學與日常生活的聯(lián)系，以及數(shù)學與其它科學的聯(lián)系； 是教學現(xiàn)狀中的不足和存在問題的需要,幾個“三步曲”,函數(shù)性質(zhì)教學中的“三步曲”，體現(xiàn)的是人們認識的一個自然過程認識上的整體性。 運用向量方法的“三步曲”體現(xiàn)方法上的整體性。 解析幾何中數(shù)形結(jié)合的“三步曲”更為完整地體現(xiàn)解析幾何中數(shù)形結(jié)合的方法，等等。,進一步的案例,案例1 通過內(nèi)容之間的種種聯(lián)系，通過與社會生活的聯(lián)系，理解函數(shù)的概念及其應用，體會為什么函數(shù)是高中數(shù)學的核心概念。 在學習函數(shù)時，要結(jié)合函數(shù)的圖象了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，根據(jù)具體函數(shù)的圖象，借助計算器或計算機求相應方程的近似解； 還可在平面解析幾何的學習中通過類比、聯(lián)想，體會直線

7、的斜截式與一次函數(shù)的聯(lián)系； 在數(shù)列的學習中體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的聯(lián)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系； 在導數(shù)的學習中通過與前面函數(shù)性質(zhì)學習的比較，體會導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)時的一般性和有效性；通過具體實例，使學生感受并理解社會生活中所說的直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同的變化規(guī)律，說的就是一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等不同函數(shù)模型的增長含義；等等。,案例2 在學習向量時或在學習向量后，要有意識地將向量與三角恒等變形、與幾何、與代數(shù)之間的相應內(nèi)容進行有機的聯(lián)系，并通過比較，感受和體驗向量在處理三角、幾何、代數(shù)等各不同數(shù)學分支問題中的獨到之處和橋梁作用，認識數(shù)學的整體性。 案例3 要有目的、有意識地將

8、算法思想滲透和應用在有關(guān)內(nèi)容中，體會算法思想在解決問題和培養(yǎng)理性思維中的意義和作用。 案例4 把握好數(shù)學與現(xiàn)實生活、與其它學科之間的聯(lián)系，使學生對數(shù)學的應用有感性的認識。比如教學中要重視向量與力、速度、加速度的聯(lián)系，三角函數(shù)與力學中單擺運動、波的傳播、交流電之間的聯(lián)系。導數(shù)與現(xiàn)實社會、與其他學科的聯(lián)系，所描述的現(xiàn)實社會、以及其他學科中的種種變化率，如：綠地面積的增長率、人口的增長率、排污率、運動物體的瞬時速度和加速度、藥物濃度在人體內(nèi)的瞬時變化率，等等。,(二）對數(shù)學價值的認識和理解 數(shù)學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推

9、動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。 數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。 數(shù)學正在從幕后走向臺前，高新技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學技術(shù)。信息、環(huán)境、材料、生命等四大技術(shù)都離不開數(shù)學技術(shù)。,（三）對數(shù)學教育價值的認識和理解 數(shù)學教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用。 在現(xiàn)代社會中，數(shù)學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。 數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基

10、礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。,1.“課標”的一個基本理念就是以人為本，突出學生的發(fā)展。因此，“課標”提倡知識與技能、過程與方法（在過程中培養(yǎng)能力、形成意識）、情感態(tài)度價值觀的有機整合，強調(diào)過程與結(jié)果的有機結(jié)合。教師首先要把學生看成是發(fā)展中的人，關(guān)注學生全面和諧的發(fā)展，每個學生都有其發(fā)展的潛力，數(shù)學教育的最終目的是育人，利用數(shù)學的特點提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高整體素質(zhì)。而對學生發(fā)展的正確認識也具體表現(xiàn)在我們在教學中要教什么、給學生一些什么東西、給學生留下什么東西，如果過分強調(diào)知識點，

11、過多的反復強化訓練，而缺乏對學生在學習中需要的學習策略、學習方法的具體指導，缺乏對“雙基”發(fā)展的認識，缺乏對學生潛力的認識，缺乏對哪些是學生發(fā)展中需要的基本數(shù)學素養(yǎng)的認識，那么，我們的教學就會失去方向。,2.數(shù)學教材呈現(xiàn)在我們面前的是按邏輯演繹系統(tǒng)展開的知識內(nèi)容，因此，在以往的教學中我們更多的是教知識、教技術(shù)。事實上，邏輯體系所展現(xiàn)的只是數(shù)學產(chǎn)品，而不能告訴學習者這些數(shù)學結(jié)果是如何一步一步被揭開、發(fā)展出來的，因此，這只是數(shù)學技巧，不是數(shù)學思考。 3.數(shù)學教學就應該不只是教知識技能，教技巧，還要教數(shù)學思考，教思想，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)換為教育形態(tài)，努力去體現(xiàn)數(shù)學的價值和數(shù)學的教育價值，培養(yǎng)能力，培

12、育意識、觀念，形成良好的品質(zhì)。,從典型實例出發(fā)引出函數(shù)概念 目的是： 加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想； 加強概念形成過程； 在學生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證。 抽象概念的學習要從具體例證開始 理解抽象概念需要具體例證的支持,案例一：函數(shù)概念的處理,加強對數(shù)學思考和數(shù)學學習一般思維方式的引導：“三步曲” 幾何直觀自然語言描述用數(shù)學符號 語言形式化的表述。 觀察圖象 ， 描述變化規(guī)律 （上升、下降）； 結(jié)合圖、表，用自然語言描述變化規(guī)律（y隨x的增大而增大或減?。?； 用數(shù)學符號語言表述變化規(guī)律。,案例二：函數(shù)性質(zhì)的討論,案例三：三角函數(shù)內(nèi)容的處理,突出三角函數(shù)作為描述周期變化的數(shù)學模型這一本質(zhì)。 以

13、“實際問題定義、誘導公式圖象與性質(zhì)實際應用”為內(nèi)容線索。 類少了，公式少了，更強調(diào)基楚性和數(shù)學的簡約性，刪去了余切、正割、余割的定義，公式只保留了11個，突出基本變換公式的推導過程，重在培養(yǎng)學生的推理和運算能力。 刪去了大綱中“已知三角函數(shù)值求角”、“反三角函數(shù)”等內(nèi)容；降低了“給角求值”、“三角恒等式證明”、公式推導等要求。 “削枝強干”，加強新課程的基礎(chǔ)性和思想性。不只是教知識技能，教技巧，還要教數(shù)學思考，教思想，培養(yǎng)能力，培育意識。,案例四：立體幾何,不變的是立體幾何的研究對象； 改變的是： 1. 從整體到局部的設計； 2.立體幾何的體系結(jié)構(gòu):分階段、分層次的遞進設計; 3.合情推理與邏

14、輯推理的有機結(jié)合，對推理能力培養(yǎng)的遞進過程；全面看待幾何課程的教育功能。 4.增加了三視圖、空間坐標系。,從整體到局部的設計，先整體后局部，先幾何直觀，后邏輯推理，與大綱教材從局部到整體的安排相比，這是一個大的變化。 必修數(shù)學2第一章 空間幾何體，第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系。 其目的：一是希望更貼近學生的認知規(guī)律； 二是對現(xiàn)實立體幾何教與學中問題的思考，希望降低立體幾何入門的門檻，把學習的難點分散。具體來說：,立體幾何的研究對象是現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系這是不變的。 形狀是空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，教材首先用大量的實物圖片，通過觀察、思考等活動，概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

15、，結(jié)合畫三視圖和直觀圖作進一步認識這是一個變化。 對柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式不要求作嚴格證明，只是強調(diào)會用公式。因此，對這部分內(nèi)容的要求是：會看、會算、會畫，不強調(diào)會證這是一個變化。 位置關(guān)系的內(nèi)容是以長方體為載體，借助于長方體這個學生熟悉的對象，引入線線（平行、垂直）、線面（平行、垂直）、面面（平行、垂直）等概念，貼近學生的認識和生活實際這是一個變化。 當然，在具體教學中，整體與局部、宏觀與微觀應該是有機聯(lián)系的，應注重三種語言的使用和轉(zhuǎn)換訓練。,變化的原由,1.關(guān)注學生的認知特點，體現(xiàn)幾何學習中直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算這一自然的認識過程；關(guān)注通性通法； 2.對幾何

16、課程教育價值的全面認識； 3.對現(xiàn)實教學狀況的思考。,二、“課標”最大的變化課程的結(jié)構(gòu)：模塊+專題 1.必修課程5個模塊 2.選修課程系列1、系列2共5個模塊產(chǎn)黨 3.選修課程系列3、系列4共16（10）個專題,三、 “課標”最明顯的特點是選擇性 學生的興趣、志向與自身條件不同，不同高校、不同專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不同，甚至同一專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不一定相同。隨著時代的發(fā)展，無論是在自然科學、技術(shù)科學等方面，還是在人文科學、社會科學等方面，都需要一些具有較高數(shù)學素養(yǎng)的學生，這對于社會、科學技術(shù)的發(fā)展都具有重要的作用。據(jù)此，學生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據(jù)自身的情況和條件

17、進行適當?shù)恼{(diào)整。,四、 “課標”倡導豐富和改進教與學的方式幫助學生主動地學習 1.對新課程理念下高中數(shù)學內(nèi)容的認識 如對10個模塊內(nèi)容的認識 可以從三個層次上去分析、考慮： 知識領(lǐng)域?？煞郑捍鷶?shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分等四個領(lǐng)域考慮。解決“有什么”內(nèi)容的問題。 知識結(jié)構(gòu)。揭示數(shù)學各部分內(nèi)容、各分支之間的有機聯(lián)系，提高對高中新課程數(shù)學內(nèi)容整體的認識。 思想方法。對數(shù)學內(nèi)容的進一步提升，進一步加深對高中新課程數(shù)學內(nèi)容和教育價值的認識。,2.對選修系列3、4中16個專題的認識 專題內(nèi)容的構(gòu)成：選修系列3和系列4的專題的學習重在提高數(shù)學素養(yǎng)，拓寬視野。大致分為三類。 一類是在學生已學數(shù)學內(nèi)容基礎(chǔ)上進一

18、步加深對已學知識和相關(guān)知識的了解和認識，是在學生已學數(shù)學內(nèi)容基礎(chǔ)上的延伸和拓廣。例如數(shù)學史選講、幾何證明選講、數(shù)列與差分、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講、初等數(shù)論初步等。 一類是對近現(xiàn)代數(shù)學中一些重要數(shù)學思想方法的介紹，但不是把大學有關(guān)內(nèi)容的簡化下放。例如對稱與群、矩陣與變換、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴充等。 還有一類是反映數(shù)學與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系與廣泛應用的內(nèi)容，通過這些專題的學習，可以加深學生對數(shù)學的力量、數(shù)學應用價值的認識。例如信息安全與密碼、優(yōu)選法與實驗設計初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風險與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)等。,對專題內(nèi)容的要求 選修系列3和系列4這兩個系列的專題在教學要求

19、上是有所區(qū)別的。選修系列3的專題，主要是以通俗易懂的語言，深入淺出地介紹各專題的基本數(shù)學內(nèi)容及其基本思想，以開闊學生視野，從數(shù)學的發(fā)展或從一個具體的數(shù)學分支，來認識數(shù)學的魅力和價值。 選修系列4的專題，雖然也是要深入淺出地介紹各個專題的主要內(nèi)容和基本思想，同時還要求學生能夠運用其中的一些數(shù)學知識，計算、證明或處理一些問題。 選修系列3和系列4的設置和實施是一個動態(tài)發(fā)展的過程。,3.借助幾何直觀，揭示基本概念和基礎(chǔ)知識的本質(zhì)和關(guān)系，同時學會數(shù)學學習和思考的一種基 本方法 幾何直觀形象、直觀，能啟迪思路、幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數(shù)學，是 數(shù)學學習中的重要方法和途徑。從某種意義上 來說

20、，只有做到了直觀上的理解，才是真正的 理解。,在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考、揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，并且學會利用幾何直觀來學習和理解數(shù)學的這種方法。 例如，在函數(shù)的學習中，在工程或許多實際問題中，人們總是希望能畫出函數(shù)的圖形，以便從圖形中來了解函數(shù)整體的變化情況。 有些對象的函數(shù)關(guān)系只能用圖象來表示，如人的心臟隨時間變化的規(guī)律心電圖，某地在一天內(nèi)的氣溫隨時間的變化規(guī)律，等等。 又如在導數(shù)的學習中，我們要幫助學生認識借助圖形，體會和理解導數(shù)在研究函數(shù)的變化：是增還是減、增減的范圍、增減的快慢等問題中是一個有力的工具；認識和理解為什么由導數(shù)的符號可以判斷函數(shù)是增是減，為什么由導數(shù)絕對

21、值的大小可以判斷函數(shù)變化得急劇還是緩慢。對于一些只能直接給出函數(shù)圖形的問題，更能顯示幾何直觀的作用了。 再如對于不等式的學習，我們要注重他在刻畫區(qū)域上的幾何意義，尤其是在不等式組與線性規(guī)劃的學習中。,4.鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生用內(nèi)心的體驗與創(chuàng)造來學習數(shù)學，認識和理解基本概念、掌握基礎(chǔ)知識 為了鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生用內(nèi)心的體驗與創(chuàng)造來學習數(shù)學，認識和理解基本概念、掌握基礎(chǔ)知識。在備課時不僅要備知識，把自己知道的最多、最好、最生動的東西給學生，還要考慮如何引導學生參與，應該給學生一些什么，不給什么；先給什么，后給什么；以什么樣的形式能給他帶來最大的思考空間；怎樣創(chuàng)設問題情

22、境？怎么提問？在什么時候、提什么樣的問題才會有助于學生認識和理解基本概念、掌握基礎(chǔ)知識，等等。,如在函數(shù)教學中，可以首先給出有不同背景，但在數(shù)學上有共同本質(zhì)特性（是從數(shù)集到數(shù)集的對應）的實例，與學生一起分析他們的共同特性，引導學生自己去歸納出用集合、對應的語言給出函數(shù)的定義。 在講圓錐曲線的時候，不要先講什么什么曲線，而是先給他們看一些圖片，或者提前給他們留作業(yè)，讓他們觀察各種橋的形狀，（可以是實地的，也可以是其他方式的），或其他二次曲線的圖片或?qū)嵗?，再提出問題：這些形狀所展示的曲線都很美，他們是一樣的嗎？有什么差別？等等。這不僅使學生參與到學習活動中來，而且使圓錐曲線的學習有了實際背景，同時

23、也看到了他們的具體應用，增強了學習的興趣。,5.對不同的內(nèi)容可采用不同的教學和學習方式。除了常用的教與學的方式外，還可采用：收集資料、調(diào)查研究的方式；實踐探索、自主探究的方式；閱讀理解、撰寫論文的方式等。 應注意的是要避免形式化和模式化的傾向。,6.恰當使用信息技術(shù)，改善學生的學習方式，加深對基本概念和基礎(chǔ)知識的理解 信息技術(shù)為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的工具，它在教與學中的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在： 快捷的計算功能、豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能、大量數(shù)據(jù)的處理功能； 提供交互式的學習和研究環(huán)境； 幫助學生將頭腦中想到的信息通過信息技術(shù)工具得以顯示和驗證，更重要的是學生通過信息技術(shù)工具的

24、操作可以啟發(fā)思維，開拓思路，通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進行探索和發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了認識數(shù)學的過程、實踐和創(chuàng)新的過程；等等。 在教學中，應重視與現(xiàn)代信息技術(shù)的有機結(jié)合，恰當?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，幫助學生更好地認識和理解數(shù)學基本概念和基礎(chǔ)知識。,案例：信息技術(shù)應用,必修數(shù)學1，借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；借助信息技術(shù)求方程的近似解估計的值等； 必修數(shù)學2，用幾何畫板探究點的軌跡； 必修數(shù)學4，利用正切函數(shù)線畫正切函數(shù)的圖象；利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表等等。,五、教師在新課程實施中的地位和角色,教師是新課程實施的主體；是課程的研究者、建設者、和教材資源開發(fā)的重要力量。教

25、師應成為數(shù)學教育改革的動力。 為此，要形成正確的數(shù)學觀、學生觀、教學觀和評價觀。 以聽講、記憶、模仿為主要特點的講授和學習，能比較經(jīng)濟、快速地把知識內(nèi)容傳遞給學生，但是，也更容易導致學生學習的被動、學習過程的消極，學習結(jié)果指向單純的知識和技能。而以自主、合作、探究為特征的學習方式，更容易引導學生理解知識的意義、發(fā)展創(chuàng)造性、形成積極的學習態(tài)度和正確的價值觀。因此，我們要發(fā)楊兩者的優(yōu)點，優(yōu)化課堂教學，提高教學效益。,在課堂教學中努力把關(guān)注的焦點放在學生方面而不是不自覺地把關(guān)注的焦點放在自己身上，導致在課程上的緊張和壓力。 在學習、實踐、探索、研究中進行教與學 新課程實施的過程是一個不斷學習、探索、

26、研究和提高的過程，在這過程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討、學習研究、與學生平等對話，在實踐和探索中不斷前進。 不斷的變革是數(shù)學教育的自然的、本質(zhì)的特點，不斷變革的動力基本來自三個方面：社會發(fā)展的需要；教育發(fā)展的需要；數(shù)學發(fā)展的需要。因此，教師要努力提高雙專業(yè)修養(yǎng)。,（一）要提高自身的數(shù)學休養(yǎng)，例如：如何看待數(shù)形結(jié)合方法,數(shù)學科學的研究對象和特點，決定了數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思考和研究問題的基本方法 ，是數(shù)學地思維的基本方式： 從數(shù)到形，“以形論數(shù)” 從形到數(shù)，“以數(shù)論形” 數(shù)形結(jié)合，互相轉(zhuǎn)化、互相補充 函數(shù)、向量、解析幾何是數(shù)形結(jié)合的良好載體。,強調(diào)解析法的靈魂是數(shù)形結(jié)合； 突出解析法解決幾

27、何問題的程序性和普適性 ； 解析幾何是數(shù)與形結(jié)合的典范。,函數(shù)是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的良好載體，數(shù)形結(jié)合方法為函數(shù)內(nèi)容的學習提供了有力的工具。在工程技術(shù)和社會科學中，只要有可能，工程技術(shù)人員和社會科學研究人員不僅需要知道函數(shù)的解析式、圖表、更希望能畫出有關(guān)函數(shù)的圖象，因為從函數(shù)圖象中可以看到函數(shù)的整體變化情況，幫助他們進行研究和決策。 函數(shù)的教學要突出函數(shù)圖象的地位。通過函數(shù)圖象，直觀地、形象地、整體地認識和理解函數(shù)概念和性質(zhì)。無論是用解析式、圖表法還是圖象法去刻畫一個具體函數(shù)時，我們都要幫助學生在腦子里留下函數(shù)的圖象。,向量是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的良好載體，是溝通代數(shù)、幾何、三角的橋梁。 向量作為一

28、種帶有方向的線段，集“數(shù)”、“形”于一身，即向量可以類似像數(shù)那樣進行運算，其本身又是一個“圖形”。向量是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的良好載體。 一有機會就要聯(lián)系，充分起到溝通的橋梁作用和數(shù)形結(jié)合的典范作用。,教師要有意識地在教學設計中，使學生在獲得數(shù)學知識的同時，感受到數(shù)形結(jié)合方法在向量學習過程中的力量和作用。 用向量解決幾何問題中的三步曲： （1）將幾何問題用向量來表示，例如，兩條直線互相垂直，可以用兩直線的方向向量來表示； （2）進行向量運算，得出代數(shù)結(jié)論，例如，經(jīng)過運算后得出； （3）將運算結(jié)果翻譯成幾何語言，例如表示以為方向的兩條直線互相平行。 還應不失時機地、反復強調(diào)向量的代數(shù)性質(zhì)及其幾何意義

29、。不僅從運算上，而且要從幾何意義上去把握：從向量的加、減運算聯(lián)系力的合成、分解，聯(lián)系平行四邊形法則和三角形法則；從向量的數(shù)乘運算聯(lián)系線段的伸長和壓縮；從向量的數(shù)量積聯(lián)系到投影、長度和線段的夾角、乃至直線的垂直關(guān)系。,再如：從數(shù)學上來說，學習數(shù)學和研究數(shù)學的核心要素是什么？ 數(shù)學直觀和數(shù)學推理是兩個核心要素，缺一不可。 回顧我們學習數(shù)學的過程，多數(shù)人或許都有這樣一個體會，那就是數(shù)學中越是抽象的東西，就越需要有直觀、形象的東西，或者已經(jīng)把握的結(jié)果來幫助我們?nèi)フJ識和理解。,數(shù)學中的許多抽象概念和抽象空間一旦找到了直觀形象的背景，或聯(lián)想到自己已把握的具體模型，就會變抽象為直觀，這時，無論是對抽象概念和

30、抽象空間的認識和理解、還是對有關(guān)問題的解決就都容易解決了。即便是一個函數(shù)，如果能有此函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的整體變化情況和變化趨勢就直觀、形象地反映到我們的大腦中，可以“看到”函數(shù)的性質(zhì)無論是對于理解知識本身還是對于問題解決都將是十分有益的。,（二）提高對數(shù)學教學的認識數(shù)學教學是師生雙邊活動的過程,數(shù)學教學活動應是學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過程； 數(shù)學教學活動應幫助學生構(gòu)建和發(fā)展認知結(jié)構(gòu)； 數(shù)學教學活動應是師生的互動過程。,數(shù)學教學是師生共同發(fā)展的過程,數(shù)學教學的基本目標是促進學生的發(fā)展 在數(shù)學教學活動中要以發(fā)展的觀點來認識和進行基本知識和基本技能的教學，有意識地通過數(shù)學知識的學習過程

31、使學生感悟數(shù)學的思考方式；要通過數(shù)學推理過程培養(yǎng)學生說理、批判、置疑、求真求實的理性思維和理性精神；通過數(shù)學問題的解決培養(yǎng)學生提出問題、分析和解決問題的能力，進而發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新精神，以及在解決挑戰(zhàn)性大的問題中培養(yǎng)學生克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神；等等。,數(shù)學教學必將促進教師的發(fā)展 首先，強調(diào)學生的主體性、強調(diào)師生互動（也包括生生互動）的數(shù)學教學改變了完全由教師控制的課堂教學，需要我們教師轉(zhuǎn)變對教學的傳統(tǒng)認識，我們教師要由傳授知識者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學的設計者、組織者、引導者和學生學習的合作者，這一轉(zhuǎn)變無論是在思想上，還是在對數(shù)學、對數(shù)學內(nèi)容的把握上，對課堂教學的把握上，都對教師提出了

32、新的挑戰(zhàn)，這不僅需要教師轉(zhuǎn)變觀念，而且要有一系列實質(zhì)性的改變，因為在互動的過程中，無論是師生之間，還是生生之間，都會產(chǎn)生對數(shù)學上的、認知上的、情感上的多方面的沖突，如何面對這些沖突，如何處理和解決這些沖突，這對我們教師是新的問題，我們面對種種現(xiàn)實問題，去思考、處理和解決的過程，也正是全面提高和發(fā)展自身素養(yǎng)的過程。,其次，強調(diào)學生的發(fā)展、在數(shù)學教學中促進學生的發(fā)展，需要我們教師加強對學生的認知規(guī)律、對學習理論、對教育心理等方面的學習，加強對教學、教育的反思、實踐和研究，而不是象過去“以本為本”的以知識教學為主的教學了，我們教師要挖掘數(shù)學知識內(nèi)在的、蘊涵的教育價值，這就必須加深對數(shù)學、對課程內(nèi)容的

33、整體認識和理解，分析和研究如何在進行知識教學的同時，以知識為載體去體現(xiàn)數(shù)學的價值、數(shù)學的教育價值。這一轉(zhuǎn)變也是困難的，是一個新的挑戰(zhàn)，我們要以積極的態(tài)度去迎接這一挑戰(zhàn)，而接受挑戰(zhàn)、改變現(xiàn)狀、不斷前進的過程也正是我們教師提高和發(fā)展教科研能力的過程。,再次，課程內(nèi)容的變化，無論是新增的內(nèi)容，還是在要求上、處理方式上、側(cè)重點上有變化的內(nèi)容，都需要我們教師認真思考、加強學習、更新知識，認識和理解這些變化，把握好課程內(nèi)容，在教學中努力貫徹“標準”的要求。總的來說，新課程對教師在數(shù)學修養(yǎng)上的要求是大大提高了，這也是對我們教師的一個新的挑戰(zhàn)，我們要充滿信心地去沉著面對這一挑戰(zhàn)，因此，新課程的實施過程，也正是

34、我們教師通過多種方式和途徑，提高和發(fā)展自身數(shù)學修養(yǎng)的過程。,總之，在新課程實施過程的數(shù)學教學中，我們教師會遇到種種困難，因此，這是一條有挑戰(zhàn)性的但是對教師成長相對快的路，在促進學生發(fā)展的同時，我們教師也必將在不斷學習、不斷探索中不斷地進步、不斷地發(fā)展。,如何認識學生？ “課標”的一個基本理念就是以人為本，突出學生的發(fā)展，因此，“標準”提倡知識與技能、過程與方法（在過程中培養(yǎng)能力、形成意識）、情感態(tài)度價值觀的有機整合，強調(diào)過程與結(jié)果的有機結(jié)合。教師首先要把學生看成是發(fā)展中的人，關(guān)注學生全面和諧的發(fā)展，每個學生都有其發(fā)展的潛力，數(shù)學教育的最終目的是育人，利用數(shù)學的特點提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高整體素

35、質(zhì)。,教師要實現(xiàn)從較為單一的知識傳授者向課堂教學的設計者、組織者、引導者、合作者等多種角色的轉(zhuǎn)變。 盡管在我國的數(shù)學教學中，隨著數(shù)學教育改革的展開，無論是教學觀念，還是教學方法，都在發(fā)生變化。但是，在大多數(shù)的數(shù)學課堂教學中，教師灌輸式的講授，學生以機械的、模仿記憶的方式對待數(shù)學學習的狀況仍然占有主導地位，這種教與學的方式，在對待考試和低層次能力的評價上，會有其短時的效果，但是，在教學戰(zhàn)略上，從長遠學習、高層次思維和學生的持續(xù)發(fā)展來看，是遠遠不夠的。,有效的教學是引導學生的學習，激發(fā)學生自己去學習，幫助學生通過自己的思考建立起自己對數(shù)學的理解力，幫助學生構(gòu)建和發(fā)展認知結(jié)構(gòu)，使學生學會該如何學習，

36、不僅要為當前的學習，而且要為今后的終身學習和終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，這也正是“標準”的基本理念。,教師要設計和組織好課堂教學，這種設計和組織與以往的設計和組織有一個根本的不同，就是要真正以學生為主體的設計和組織，要使的我們的設計和組織能給學生提供最大的思考空間。例如：在課堂上開展師生之間和學生之間名副其實的交流和思想交鋒，鼓勵開展討論和各種觀點之間的真誠交鋒，使學生對所學知識有自己的思考和認識，這是發(fā)展思維的最好途徑。在討論和交流中，教師就要扮演包括顧問、辯論會主席、對話人等方面的角色。要充當顧問，幫助學生解決討論和交流中產(chǎn)生的問題；要充當辯論會主席的角色，有效地組織討論和交流；又要作為學生學

37、習的合作者，充當對話者的角色；等等。,如何實現(xiàn)從較為單一的課程的“執(zhí)行者”向課程的實施者、建設者、研究者、課程資源的開發(fā)者等多重角色的轉(zhuǎn)變,如何看待和進行基本技能的訓練,熟練掌握一些基本技能，對學好數(shù)學是非常重要的。例如， 在學習概念中要求學生能舉出正、反面例子的訓練； 在學習公式、法則中要有對公式、法則掌握的訓練，也要注重對運算算理認識和理解的訓練； 在學習推理證明時，不僅僅是在推理證明形式上的訓練，更要關(guān)注對落筆有據(jù)、言之有理的理性思維的訓練； 在立體幾何學習中不僅要有對基本作圖、識圖的訓練，而且要有從整體觀察入手，從整體到局部與從局部到整體相結(jié)合，從具體到抽象、從一般到特殊的認識事物的方

38、法的訓練； 在學習統(tǒng)計時，要盡可能讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，從實際中感受、體驗如何處理數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息；等等。,在過去的數(shù)學教學中，往往偏重于單一的“紙與筆”的技能訓練，以及對一些非本質(zhì)的細微末節(jié)的地方，過分地做了人為技巧方面的訓練，例如對集合中“三性”的過于細微的訓練、對于函數(shù)中求定義域過于人為技巧的訓練，等等。特別是在對于運算技能的訓練中，經(jīng)常人為地制造一些技巧性很強的高難度計算題，或者技巧性不強但是計算非常繁瑣、意義不大的計算題。比如三角恒等變形里面就有許多復雜的運算和證明。這樣的訓練學生往往感到比較枯燥，漸漸的學生就會失去對數(shù)學的興趣，這是我們所不愿看到的。我們對學生基本技能的訓

39、練，不單純是為了讓他們學習、掌握數(shù)學知識，還要在學習知識的同時，以知識為載體，提高他們的數(shù)學能力，提高他們對數(shù)學的認識。,數(shù)學技能的訓練，不僅是包括“紙與筆”的運算、推理、作圖等技能訓練，隨著科技和數(shù)學的發(fā)展，還應包含更廣的、更有力的技能訓練。例如，我們要在教學中重視對學生進行以下的技能訓練： 能熟練地完成心算與估計，能估計數(shù)量級的大小，判斷心算或計算機結(jié)果的合理性，判斷別人提供的數(shù)量結(jié)果的正確性； 能決定什么情況下需尋求精確的答案，什么情況下只需估計就夠了； 能正確地、自信地、適當?shù)厥褂糜嬎闫骰蛴嬎銠C； 能用各種各樣的表、圖、打印結(jié)果和統(tǒng)計方法來組織、解釋、并提供數(shù)據(jù)信息； 能把模糊不清的問

40、題用明晰的語言表達出來（包括口頭和書面的表達能力）； 能從具體的前后聯(lián)系中，確定該問題采用什么數(shù)學方法最合適，會選擇有效的解題策略；等等。,我們要努力做到： 在學生記憶公式和定理的同時，更多地、想方設法地使學生學會怎樣去思考問題、提出問題，學會面對陌生的問題和領(lǐng)域?qū)ふ医鉀Q問題的方法； 使學生面對他不懂的東西，知道到哪里去尋找答案； 設法把學生的眼光引向廣闊的知識海洋，讓學生知道，生活的一切時間和空間都是他們學習的課堂。 一句話使學生學會學習。 我們要幫助學生認識到： 如果只是重復前人的結(jié)論而缺乏自己的思考，就難有新的創(chuàng)造； 對人的創(chuàng)造能力來說，有兩個東西比記憶更重要，一個是他要知道到哪里去尋找

41、他所需要的比他能夠記憶的多得多的知識，再一個是他綜合使用這些知識進行新的創(chuàng)造的能力。,第二部分：新課程的實施,一、新課程實施帶來的變化 1.改革理念得到了普遍的接受和認可 2.教學上的變化： 關(guān)于知識引入方式的變化：強調(diào)數(shù)學知識的背景（實際的和數(shù)學內(nèi)部的）和應用，使學生感到數(shù)學是自然的，水到渠成的。,不斷豐富教與學的方式，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用。 與時俱進地認識雙基，強調(diào)提高學生的數(shù)學思維能力。 幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，體現(xiàn)數(shù)學家的創(chuàng)新精神，滲透數(shù)學的文化價值。 注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合，提高對數(shù)學的認識。 注重發(fā)展學生的應用意識，提高對數(shù)學價值的認識。 3.教材的變化：提高了可讀性，注意激發(fā)學生閱讀數(shù)學教材的興趣，教材面貌生動活潑。 4.教研活動的變化。 5.教師的變化。,二、新課程實施中的主要問題,1師生負擔問題（兩個“并集”的問題）； 2結(jié)構(gòu)問題（模塊結(jié)構(gòu)）； 3教學要求難以把握； 4知識銜接問題； 5與其他學科的配合的問題； 6與信息技術(shù)整合的適度性問題； 7配套資源建設問題； 8評價標準（高考）問題；等等。,三、如何面對新課程實施中出現(xiàn)的一些問題,1積極地面對變化，勇敢地迎接挑戰(zhàn)，教育改革是時代發(fā)展的需要。 理性地思考，為