高中數(shù)學(xué) 1.2.2函數(shù)的表示法課件 新人教A版必修1.ppt

1、1.2.2函數(shù)的表示法,1.函數(shù)的常用表示方法,（1）解析法：,就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實例1）,（2）圖象法：,就是用圖象表示兩個兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實例2）,（3）列表法：,就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實例3）,例3 某種筆記本的單價是5元，買x 個筆記本需要元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù),解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為,用列表法可將函數(shù)表示為,用圖象法可將函數(shù)表示為下圖,.,例4 下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。,解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中

2、的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況。如果將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下表，那么就能比較直觀地看到成績變化地情況。這對我們地分析很有幫助。,例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.,解：由絕對值的概念，我們有,y=,x, x0, -x, x0.,圖象如下：,例6.某市空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： （1）5公里以內(nèi)(含5公里)，票價2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。 已知兩個相鄰的公共汽車站間相距為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）有21個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。,

3、解：設(shè)票價為y，里程為x，則根據(jù)題意， 如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)21個汽車站，那么汽車行駛的里程約為20公里，所以自變量x的取值范圍是（0，20,由空調(diào)汽車票價的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：,y=,2, 0x 5 3, 5 x 10 4, 10 x 15 5, 15 x20,根據(jù)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖,有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。,函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點：,1、解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。,2、圖象法的優(yōu)點是直觀形象地表示自變量的變化，相

4、應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利我們通過圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì)。,3、列表法的優(yōu)點是不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值。,2.映射,設(shè)A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射。,由此可知，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射。,3 3,2 2,1 1,9,4,1,9,4,1,3 3,2 2,1 1,1 2 3 4 5 6,1 2 3,4 12 20,0 1 2 3 4 5,映射f:AB，可理解為以下4點：,1、A中每個元素在B中必有唯一的象,2、對A中不同的元素，在B中可以有相同的象,3、允許B中元素沒有原象,4、A中元素與B中元素的對應(yīng)關(guān)系，可以是：一對一，多對一，但不能一對多,例7 以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到B的映射? (1)集合A=P|P是數(shù)軸上的點，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)； (2)集合AP|P是平面直角坐標(biāo)系中的點，集合B ，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)； (3)集合A x|x是三角形，集合Bx|x是圓，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； (4)集合Ax|x是新華中學(xué)的班