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文檔簡介
1、橢圓的參數(shù)方程,1. 圓心在原點O,半徑為r的圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) 其中參數(shù)的幾何意義是: OM0(M0為t=0時的位置)繞點O_時針旋轉到_的位置時,OM0轉過的角度,逆,OM,1. 圓心在原點O,半徑為r的圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) 其中參數(shù)的幾何意義是: OM0(M0為t=0時的位置)繞點O_時針旋轉到_的位置時,OM0轉過的角度 2. 若圓心在點M (a,b),半徑為r,則 圓的參數(shù)方程為_,逆,OM,探究1:以原點O為圓心,a,b(ab0)為半徑分別作兩個同心圓,設A為大圓上的任一點,連接OA,與小圓交于點B。過點A,B分別作x軸,y軸的垂線,兩垂線交于 點M,設OA與Ox所成
2、角為(0 2),求點M軌跡的參數(shù)方程,并說出點M的軌跡。,播放探究1,2. 在橢圓的參數(shù)方程中,常數(shù)a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長. 3. 稱為點M的離心角,規(guī)定參數(shù)的取值范圍是 。,1.橢圓中心在原點的參數(shù)方程:,探究2:研讀教材P27-P28,對比圓方程的參數(shù)與橢圓方程的參數(shù)的幾何意義。,探究3:如何將橢圓一般普通方程,轉化成對應的,參數(shù)方程?,練習,4,2,練習,橢圓參數(shù)方程的應用:求軌跡方程,例1,本題的解法體現(xiàn)了橢圓的參數(shù)方程 對于解決相關問題的優(yōu)越性,運用參數(shù) 方程顯得很簡單,運算更簡便。,方法規(guī)律小結,橢圓參數(shù)方程的應用:求最值,例2 如圖,在橢圓4x2+9y2=36上 求一點P,使P到直線l:x+2y10=0的 距離最小.,利用橢圓的參數(shù)方程,求目標函 數(shù)的最大(小)值,通常是利用輔助角 公式轉化為三角函數(shù)求解,方法規(guī)律小結,橢圓參數(shù)方程的應用:綜合問題,例3,利用參數(shù)方程證明定值(或恒成立) 問題,首先是用參數(shù)把要證明的定值 (或恒成立的式子)表示出來,然后利用 條件消去參數(shù),得到一個與參數(shù)無關的 定值即可,方法規(guī)律小結,練習1.,練習2.,練習1.,練習2.,B,練習1.,練習2.,P(5,0),B,橢圓方程(焦點在x軸上),3. 橢圓的普通方程與參數(shù)方程的互化;注意
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