復變函數(shù)第五章2留數(shù)的一般理論.ppt_第1頁
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文檔簡介

課件,1,柯西定理:,預備知識,課件,2,5.2 留數(shù)的一般理論,5.2.1 留數(shù)的定義及計算,課件,3,（柯西定理）,課件,4,（例3.6的結(jié)論）,（柯西定理）,課件,5,定義5.3,課件,6,課件,7,留數(shù)計算有何簡便方法？,課件,8,課件,9,規(guī)則I,課件,10,證明：,規(guī)則II,規(guī)則III,課件,11,（洛比塔法則）,或,課件,12,類似地，,課件,13,D,C,證明：,根據(jù)定理3.2,課件,14,課件,15,根據(jù)留數(shù)定理,課件,16,(另一解法),課件,17,解:,且都在 C 的內(nèi)部,課件,18,課件,19,(對于C上任意一點P沿此方向在C上前進時, 始終在點P的左方.),(利用柯西定理及例3.6),課件,20,例子:,解:,課件,21,證明:,結(jié)論成立.,注:通過定理給出了計算留數(shù)的一種方法.,課件,22,1.定義,(更換變量記號),課件,23,課件,24,根據(jù)定理5.6,課件,25,解:,被積函數(shù)的孤立奇點:,根據(jù)留數(shù)定理,課件,26,根據(jù)定理5.6,使分母為0的孤立奇點都在積分曲線內(nèi)部,課件,27,課件,28,

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