七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 3.4 乘法公式（1）課件1 （新版）浙教版.ppt

1、課外拓展,1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化簡AB-pA.并求當(dāng)x=-1時它的值.,2.計算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)時,若不展開,求出x4項(xiàng)的系數(shù).,4、已知,3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展開后不含x3和x2項(xiàng),試求m,n的值.,（1）求 的值,（2）求 的值。,3.4 乘法公式（1）,從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“ 我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？” 張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了 ，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰居一聽，說：“

2、張老漢你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。同學(xué)們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？,(a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?,觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,運(yùn)算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積， 等于這兩數(shù)的平方差。,平方差公式,= a2-b2,找出下列各題中的a,b項(xiàng) 1. (3m1 )(3m1) 2. (1+3n)(13n) 3. (2b5)(2b5),考考你的 眼力,1口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (

3、4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),2.下列式子可用平方差公式計算嗎? 為什么? 如果能夠，怎樣計算?,(不能),(不能),(能),解:原式(a2 b2),b2a2,(不能),問題：利用平方差公式計算的關(guān)鍵是_ 怎樣確定a與b_,（一）應(yīng)用公式： 例1. 利用平方差公式計算（先確定各題的a與b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_ (2)(x-2y)

4、(x+2y)=( )2-( )2=_ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_,準(zhǔn)確確定a和b,符號相同的項(xiàng)是a,符號相反的項(xiàng)是b,5,6x,25-36x2,x,2y,x2-4y2,-m,n,m2-n2,例1.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算:,判斷并改錯： (1) (a+3)(a-3)=a-3 ( ) 改正： (2)(5y+2)(5y-2)=5y-4 ( ) 改正： (3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16xy ( ) 改正： (4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c ( ) 改正： (5) (-m+7)(7-m)=m-49 ( ) 改正：,(a+3)(a-3)=a

5、-9,(5y+2)(5y-2)=25y-4,原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16xy-1,(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m),王敏捷同學(xué)去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售貨員剛拿起計算器，王敏捷就說出應(yīng)99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。 售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快？” 王敏捷同學(xué)說：“過獎了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式?！?你知道王敏捷同學(xué)用的是一個什么樣的公式嗎？怎么計算的嗎?,例2. 用平方差公式進(jìn)行簡便計算: 10397 59.860.2,例3：化簡求值：,思考1：用平方差公式計算： (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,思考2：用平方差公式計算： (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1,思考3：用平方差公式計算： (2x+y+1)(2x-y-1),小 結(jié),(a+b)(a-b)=,a2,- b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差,注意,1)左邊為兩個數(shù)的和與差的積,右邊為兩個數(shù)的平方差 2)有些式子通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)