綿陽中學(xué)2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)直線的方程.ppt

1、,一輪復(fù)習(xí)講義,直線的方程,憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),正切值,憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),直線的傾斜角與斜率,求直線的方程,直線方程的綜合應(yīng)用,20,分類討論思想在求直線方程中的應(yīng)用,例1.設(shè)直線 l 過點(diǎn)A(2, 4), 它被平行線l1 :xy+1=0, l2:xy1 = 0 所截線段的中點(diǎn)P在直線l3:x+2y3= 0上, 求 l 的方程.,法一：求 M, N 得中點(diǎn) P ( 1，1 ),故所求直線方程為 3x y 2 = 0,法二：設(shè)中點(diǎn) P ( 32b, b )，利用距離為,法三：設(shè) y4 = k (

2、x2 ) ( k 存在 ),法四：兩平行線的對稱軸為 x y = 0,例2. 過點(diǎn) P(4, 6)的直線與x軸、 y軸的正半軸交于A , B兩點(diǎn).求SABO 的最小值及此時(shí)直線l 的方程.,解1：設(shè) y6 = k (x-4 ),（ k 0）,此時(shí)直線l 的方程為,解2：設(shè)直線方程為,由直線過點(diǎn) P(4, 6), 則,所以直線l 的方程為,例2. 過點(diǎn) P(4, 6)的直線與x軸、 y軸的正半軸交于A , B兩點(diǎn).求SABO 的最小值及此時(shí)直線l 的方程.,解3：設(shè)直線方程為,由直線過點(diǎn) P(4, 6), 則,解：設(shè)直線方程為,【1】某直線的斜率為-2，直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形的面積為4，

3、求直線的方程,直線 x 軸 y 軸的交點(diǎn)為,練一練,例3.已知直線 y=0.5x 和兩定點(diǎn) A(1, 1), B(2, 2) 在此直線上取一點(diǎn) P,使 | PA | 2 + | PB | 2 最小, 求點(diǎn) P 的坐標(biāo).,解：因?yàn)辄c(diǎn)P在直線 y=0.5x上，, |PA|2+|PB|2 = (2t-1)2+(t-1)2 +(2t-2)2+(t-2)2,例3.已知平面上兩點(diǎn)A ( 4, 1 ) 和B ( 0, 4 ) 在直線l：3x-y-1 = 0 上求一點(diǎn) M, 使| | MA |-| MB | | 的值最大.,B,M,B1,N,連接AB1并延長交l于M,分析:先求B關(guān)于l 的對稱點(diǎn)B1,M( 2

4、, 5 ),M就是所求的點(diǎn).,l,(1) 使 | MA | + | MB | 為最小.,B(0,4),M,解:由圖知:A,M,B 三點(diǎn)共線且 M 在線段AB上時(shí), | MA | + | MB | 最小., | M1A | + | M1B | | AB |,M1,例4.已知平面上兩點(diǎn)A ( 4,1 ) 和B ( 0,4 ) ，在直線 l：3x y 1 = 0 上求一點(diǎn) M,(2) 使| | MA | | MB | | 為最大.,由圖知:A, B1 ,M三點(diǎn)共線,且 M 在線段AB1的延長線上 時(shí), | MA | | MB | | 最大.,分析:先求B關(guān)于 l 的對稱點(diǎn)B1 ,M( 2, 5 ),

5、例4.已知平面上兩點(diǎn)A ( 4,1 ) 和B ( 0,4 ) ，在直線 l：3x y 1 = 0 上求一點(diǎn) M,【1】設(shè)直線 y = x + 1,定點(diǎn)A ( 1 , 1 ), B ( 2 , 1 ), 分別在直線上求一點(diǎn) P,使 (1) | PA | + | PB | 最小并求最小值; (2) | | PA | | PB | | 最大并求最大值.,A,B,(1) 最小值為 ， 此時(shí)，,(2) 最大值為 1， 此時(shí)，P ( 0 , 1 ),舉一反三,【1】經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線共有 條.,3,補(bǔ)償練習(xí),【2】若兩條直線l1: y = kx+2k+1 與 l2: y = -0.5x + 2的交點(diǎn)位于第一象限, 則 k 的取值范圍為_.,A,補(bǔ)償練習(xí),【3】兩條直線 l1:a1x + b1 y = 1 和 l 2:a2 x +b2 y = 1 相交于點(diǎn) P(2 , 3), 則經(jīng)過點(diǎn)A (a1, b1)和B (a2 , b2)的直線 AB 的方程是_.,解: P 在直線l 1 和l 2 上,即點(diǎn) A,B 都滿足方程 2x + 3y = 1,故過 A, B 的直線方程為 2x + 3y 1 = 0.,2x+3y1=0,補(bǔ)償練習(xí),【4】將直線l沿x軸正方