數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)余弦和正切.ppt

1、,A,B,C,c,b,a,28.1 銳角三角函數(shù) 第2課時(shí),1.理解余弦、正切的概念； 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力.,1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角. 2、sinA是一個(gè)比值（數(shù)值）. 3、sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).,如圖：在Rt ABC中，C90，,特殊角的正弦函數(shù)值,正弦,當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其任意兩邊的比值都是唯一確定的嗎？為什么？,我們把A的鄰邊與斜邊的比叫 做A的余弦，記作cosA，即,把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即,A,C,B,在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如

2、何，A的 對(duì)邊與斜邊的比及對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值.,A,B,C,任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=.那么,有什么關(guān)系？,，及,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，,如圖：在Rt ABC中，C90，,B,A,C,b,c,a,斜邊,角A的對(duì)邊,A的對(duì)邊記作a， B的對(duì)邊記作b， C的對(duì)邊記作c.,角A的鄰邊,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的的值和它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù).,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù).,【例】如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ， 求co

3、sA，tanB的值.,【解析】,1.如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100 倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,A,B,C,C,2.下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D.指出A和B的對(duì)邊、鄰邊.,BC,AC,BD,AD,1.（湖州中考）如圖，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，則tanA的值為( ) A.2 B C D 【解析】選B.根據(jù)正切的函數(shù)定義，角A的正切應(yīng)是它的對(duì)邊與鄰邊的比，所以B是正確，A是B的正切；C和D都錯(cuò),A,B,B,A,E,D,C,30,A,2.（黃岡中考）在ABC中，C90，sinA 則tanB（ ）,3.（丹東中考）如圖，小穎利用有一 個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度， 已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m，AB為 1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那 么這棵樹(shù)高是（ ）,B,4（懷化中考）在RtABC中，C=90，sinA= 則cosB的值等于（ ）,【規(guī)律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形)； 2.sinA,cosA是一個(gè)完整的符號(hào),表示A的正弦、余弦,習(xí)慣省去“”符號(hào)； 3.sinA,c