小學奧數題及解析（一類一題）抽屜原理、奇偶性問題_

1、小學奧數題及解析（一類一題）抽屜原理、奇偶性問題_1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍、黃四種,問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的?可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜,把手套看成是元素,要保證有一副同色的,就是1個抽屜里至少有2只手套,根據抽屜原理,最少要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套.再根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有一副手套是同色的,以此類推.把四種顏色看做4個抽屜,要保證有3副同色的,先考慮保證有1副就要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后,4個抽屜中還剩下3只手套.根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有1副是同色的.

2、以此類推,要保證有3副同色的,共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套,才能保證有3副同色的.2有四種顏色的積木若干,每人可任取1-2件,至少有幾個人去取,才能保證有3人能取得完全一樣?答案為21每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.3某盒子內裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色,10只是黃色,10只是藍色,其余是白球和黑球,為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問：最少必須從袋中取出多少只球?需要分情況討論,因為無法確定其中黑球與白球的個數.當黑球或白

3、球其中沒有大于或等于7個的,那么就是：6*4+10+1=35(個)如果黑球或白球其中有等于7個的,那么就是：6*5+3+134（個）如果黑球或白球其中有等于8個的,那么就是：6*5+2+133如果黑球或白球其中有等于9個的,那么就是：6*5+1+1324地上有四堆石子,石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個,然后都放入第四堆中,那么,能否經過若干次操作,使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體操作,不能則要說明理由）不可能.因為總數為1+9+15+315656/41414是一個偶數而原來1、9、15、31都是奇數,取出1個和放入3個也都是奇數,奇數加減若干次奇數

4、后,結果一定還是奇數,不可能得到偶數（14個）.七路程問題1狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現(xiàn)在狗已跑出30米,馬開始追它.問：狗再跑多遠,馬可以追上它?根據馬跑4步的距離狗跑7步,可以設馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米.根據狗跑5步的時間馬跑3步,可知同一時間馬跑3*7x米21x米,則狗跑5*4x20米.可以得出馬與狗的速度比是21x：20x21：20根據現(xiàn)在狗已跑出30米,可以知道狗與馬相差的路程是30米,他們相差的份數是21-201,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程,就是 30（21-20）21630米2甲乙輛車同時從a b兩地相對開出,幾小時后再距中點40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時,求a b 兩地相距多少千米?答案720千米.由甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時可知,相遇時甲行了10份,乙行了8份（總路程為18份）,兩車相差2份.又因為兩車在中點4