高一物理圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)

1、高一物理高一物理圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)北師北師 大版大版 【本講教育信息本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí) 二. 知識(shí)歸納與總結(jié) 1. 用向心力公式解題的一般方法： （1）明確研究對(duì)象，必要時(shí)要將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來(lái)； （2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑； （3）對(duì)研究對(duì)象做受力分析，分析是哪些力提供了向心力 （4）建立正交坐標(biāo)（以指向圓心方向?yàn)?x 軸的正向） ，將力正交分解到坐標(biāo)軸方向； 注意：列方程時(shí)要注意力、速度、運(yùn)動(dòng)半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系；有些問(wèn)題還需配合其

2、他輔助 手段，需要具體問(wèn)題具體分析。 2. 離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需 的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。 3. 向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因（如圖所示，向心力用 Fn表示） 。 （4）當(dāng) Fn0 時(shí)，即向心力消失時(shí)，半徑 R 趨于無(wú)限大，物體將沿切線方向飛出。 所以，向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因是向心力多余和不足。 4. 離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止： （1）洗衣機(jī)的脫水筒是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的。把濕衣服放在脫水筒里，筒轉(zhuǎn) 得慢時(shí)，水滴跟物體的附著力 F 足以提供所需向心力 F；當(dāng)筒轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力 F 不 足以提供所需向心力 F，于

3、是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)網(wǎng)孔，飛到筒外面。 （2）在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供 的，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力 F 大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交 通事故。 【典型例題典型例題】 例 1. 如圖所示，用細(xì)管彎成半徑為 r 的圓弧形軌道，并放置在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一小球 在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，若小球速度_時(shí)，會(huì)對(duì)細(xì)管上部產(chǎn) 生壓力；若小球速度_時(shí)，會(huì)對(duì)細(xì)管下部產(chǎn)生壓力。 分析和解答：分析和解答： 此時(shí) N0。 當(dāng) v0 時(shí)，恰好過(guò)最高點(diǎn)，對(duì)管下部產(chǎn)生壓力為 mg。 例 2. 一根水平輕質(zhì)硬桿以恒定的角速度 繞豎直 OO轉(zhuǎn)動(dòng)，兩

4、個(gè)質(zhì)量均為 m 的小球能 夠沿桿無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)，兩球之間用勁度系數(shù)為 k 的彈簧連接，彈簧原長(zhǎng)為 l0，靠近轉(zhuǎn)軸的球 與軸之間也用同樣的彈簧與軸相連如圖所示，求每根彈簧的長(zhǎng)度。 分析和解答：分析和解答：當(dāng)兩球繞軸 OO做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球的受力情況如圖所示，分別用 l、L 表示 A、B 兩球左側(cè)彈簧在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的長(zhǎng)度，再列出圓周運(yùn)動(dòng)方程： 由、聯(lián)解得 例 3. 如圖所示是離心試驗(yàn)器的原理圖。可以用離心試驗(yàn)器來(lái)研究過(guò)荷對(duì)人體的影響，測(cè) 試人的抗荷能力，離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)觀察到圖中的直線 AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成 30角，求被測(cè)者對(duì)座位的壓力是他所受重力的 多少

5、倍？ 分析和解答：分析和解答：被試驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由他所受重力和座位對(duì)他的支 持力的合力提供，如圖所示。 被試驗(yàn)者對(duì)座位的壓力和座位對(duì)他的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，所以他對(duì)座位 的壓力大小是他所受重力的 2 倍。 例 4. 如圖所示，輕桿長(zhǎng) 1m，其兩端各連接質(zhì)量為 1kg 的小球，桿可繞距 B 端 0.2m 處 的軸 O 在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿由水平從靜止轉(zhuǎn)至豎直方向，A 球在最低點(diǎn)時(shí)的速度 為 4m/s。求：（g 取 10m/s2） A 小球此時(shí)對(duì)桿的作用力大小及方向； B 小球此時(shí)對(duì)桿的作用力大小及方向。 分析和解答：分析和解答： 負(fù)號(hào)，代表小球 B 受力方向與圖

6、示方向相反，即受桿拉力作用。所以 B 球?qū)U拉力為 10N，方向豎直向上。 例 5. 內(nèi)壁光滑，兩端封閉的試管長(zhǎng) 5cm，內(nèi)有質(zhì)量為 1kg 的小球，試管一端裝在水平轉(zhuǎn) 軸 O 上，在豎直面上繞 O 做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，試管底部受到小球壓力的最大值 是最小值的 3 倍，求轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 分析和解答：分析和解答： 以試管中小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示： 由、兩式可得： 例 6. 如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量 M0.6kg 的物體，靜止在水平面，另一端通過(guò)光滑 小孔吊質(zhì)量 m0.3kg 的物體，M 的中點(diǎn)與圓孔距離為 0.2m，并知 M 和水平面的最大靜摩 擦力為 2N。現(xiàn)使此平面繞中心

7、軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度 在什么范圍 m 會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？ （g 取 10m/s2） 分析和解答：分析和解答：設(shè)物體 M 和水平面保持相對(duì)靜止，當(dāng) 具有最小值時(shí)，M 有向圓心運(yùn) 動(dòng)的趨勢(shì)，所以 M 受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，且等于最大靜摩擦力，隔離 M 分析 受力，有 當(dāng) 具有最大值，M 有離開(kāi)圓心趨勢(shì)，M 受的最大靜摩擦力 2N、指向圓心，隔離 M 受力分析有 【模擬試題模擬試題】 1. 關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以下說(shuō)法中正確的是（ ） A. 初速度不為零的質(zhì)點(diǎn)，受到與初速度的方向不在同一條直線上的外力作用 B. 質(zhì)點(diǎn)受到外力作用 C. 質(zhì)點(diǎn)加速度的方向必須發(fā)生變化 D. 質(zhì)點(diǎn)受到的外力與加

8、速度有一夾角 2. 質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列物理量中，不變的是（ ） A. 速度B. 角速度 C. 向心加速度D. 周期 3. 小球被細(xì)繩拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為 R，向心加速度為 a，那么（ ） A. 小球運(yùn)動(dòng)的角速度是 B. 小球在 t 時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程 C. 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 D. 小球在 t 時(shí)間內(nèi)（細(xì)線）轉(zhuǎn)過(guò)的角度 4. 平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以概括為兩點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落 體運(yùn)動(dòng)。為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可做下面的實(shí)驗(yàn)：如圖 1 所示，用小錘打擊彈性金屬 片，A 球就水平飛出，同時(shí) B 球被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球總是同時(shí)落到地面。這個(gè) 實(shí)驗(yàn)（ ） 圖

9、 1 A. 只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第條 B. 只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第條 C. 不能說(shuō)明上述規(guī)律中的任何一條 D. 能同時(shí)說(shuō)明上述兩條規(guī)律 5. 從離地 4.9m 高處，以 6m/s 的速度水平拋出一只小球，小球從拋出到落地之間速度改 變量的大小為（ ） A. 6m/sB. 12m/s C. 9.8m/sD. 15.8m/s 6. 一飛機(jī)以 200m/s 的速度在高空沿水平線做勻速直線飛行。每相隔 1s 先后從飛機(jī)上落 下 A、B、C 三個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ） A. A 在 B 前 200m，B 在 C 前 200m B. A、B、C 在空氣中排列成一條拋物線 C. A、B、C

10、排列在一條豎直線上，間距不變 D. A、B、C 排列在一條豎直線上，間距不斷增大 7. 長(zhǎng) l 的繩子的一端系一質(zhì)量為 m 的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內(nèi)做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為 時(shí)，繩子就要斷裂。若用同樣長(zhǎng)的這樣兩股繩子系住小球 m，使它仍在此水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則繩子不斷裂的最大的角速度應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 8. 在下圖 2 所示中，質(zhì)量為 m 的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端作圓周 運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，即時(shí)速度，L 是球心到 O 點(diǎn)的距離，則球?qū)U的作用力是 （ ） 圖 2 A. 的拉力B. 的壓力 C. 零D. 的壓力 9. 將小

11、球以 3m/s 的速度平拋出去，它落地時(shí)的速度為 5m/s，求球在空中運(yùn)行的時(shí)間和 位移（g 取 10m/s2） 10. 如圖 3 所示，在傾角為 37的斜坡上，從 A 點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜坡的 B 點(diǎn)，測(cè)得 A、B 兩點(diǎn)間距離是 75m，求物體拋出時(shí)初速度的大小，并求落到 B 點(diǎn)時(shí)的速 度大小。 圖 3 （） 11. 如圖 4 所示，一個(gè)向左勻速行駛的車廂，車廂內(nèi)有一高為 h 的架子，其邊緣處有一 小球。當(dāng)車突然以加速度 a 勻加速行駛時(shí)，小球從邊緣處脫落，若小球未與車廂后壁相碰， 求它落地點(diǎn)與架子邊緣的水平距離。 圖 4 12. 如圖 5 所示，在水平轉(zhuǎn)盤上，距轉(zhuǎn)動(dòng)軸 20cm

12、處有一個(gè)質(zhì)量是 20g 的小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)盤 的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為 2s 時(shí)，木塊與轉(zhuǎn)盤之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，問(wèn)木塊受幾個(gè)力，每個(gè)力是多大？方 向怎么？ 圖 5 13. 一輛汽車以 10m/s 的速度在平直公路上勻速行駛，汽車對(duì)路面的壓力是 4104N。該 汽車以同樣速率駛過(guò)半徑為 R40m 的凸形橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力為多少？（g 取 10m/s2） 14. 如圖 6 所示，長(zhǎng)為 L1m 的輕質(zhì)木桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量 m=2kg 的小球，以支架上 的 O 點(diǎn)為軸在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，支架質(zhì)量 M5kg，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) v2m/s，則此時(shí)支架對(duì)地面的壓力為多少？若要使支架對(duì)地面的壓力為零，則小球運(yùn)動(dòng)到 最