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1、第一章 氣體pvt性質(zhì)1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)的定義如下:試導(dǎo)出理想氣體的、與壓力、溫度的關(guān)系?解:對于理想氣體,pv=nrt1-2 氣柜內(nèi)有121.6kpa、27的氯乙烯(c2h3cl)氣體300m3,若以每小時90kg的流量輸往使用車間,試問貯存的氣體能用多少小時?解:設(shè)氯乙烯為理想氣體,氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為每小時90kg的流量折合p摩爾數(shù)為 n/v=(14618.6231441.153)=10.144小時1-3 0、101.325kpa的條件常稱為氣體的標準狀況。試求甲烷在標準狀況下的密度。解:1-4 一抽成真空的球形容器,質(zhì)量為25.0000g。充以4水之后,總質(zhì)量為1
2、25.0000g。若改用充以25、13.33kpa的某碳氫化合物氣體,則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解:先求容器的容積n=m/m=pv/rt1-5 兩個體積均為v的玻璃球泡之間用細管連接,泡內(nèi)密封著標準狀況條件下的空氣。若將其中一個球加熱到100,另一個球則維持0,忽略連接管中氣體體積,試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解:方法一:在題目所給出的條件下,氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化,則始態(tài)為 終態(tài)(f)時 1-6 0時氯甲烷(ch3cl)氣體的密度隨壓力的變化如下。試作/pp圖,用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。p/kpa101.32567.55050.66333.
3、77525.331/(gdm-3)2.30741.52631.14010.757130.56660解:將數(shù)據(jù)處理如下:p/kpa101.32567.55050.66333.77525.331(/p)/(gdm-3kpa)0.022770.022600.022500.022420.02237作(/p)對p圖當(dāng)p0時,(/p)=0.02225,則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 1-7 今有20的乙烷-丁烷混合氣體,充入一抽真空的200 cm3容器中,直至壓力達101.325kpa,測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。解:設(shè)a為乙烷,b為丁烷。 (1) (2
4、)聯(lián)立方程(1)與(2)求解得1-8 如圖所示一帶隔板的容器中,兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣,二者均克視為理想氣體。h2 3dm3p tn2 1dm3p t(1)保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板,且隔板本身的體積可忽略不計,試求兩種氣體混合后的壓力。(2)隔板抽去前后,h2及n2的摩爾體積是否相同?(3)隔板抽去后,混合氣體中h2及n2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干?解:(1)抽隔板前兩側(cè)壓力均為p,溫度均為t。 (1)得:而抽去隔板后,體積為4dm3,溫度為,所以壓力為 (2)比較式(1)、(2),可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。(2)抽隔板前,h2的摩爾體積為,n2的摩爾體積
5、抽去隔板后所以有 ,可見,隔板抽去前后,h2及n2的摩爾體積相同。(3)所以有 1-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中,各組分的摩爾分數(shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kpa條件下,用水吸收掉其中的氯化氫,所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kpa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中c2h3cl及c2h4的分壓力。解:洗滌后的總壓為101.325kpa,所以有 (1) (2)聯(lián)立式(1)與式(2)求解得1-10 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進行實驗時確保安全,采用同樣溫度的純氮進行置換,步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力,爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)
6、常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分數(shù)之比為14。解: 高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常,氧的分壓為 每次通氮直到4倍于空氣的壓力,即總壓為 p=4p常,第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)1-11 25時飽和了水蒸汽的乙炔氣體(即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓)總壓力為138.7kpa,于恒定總壓下泠卻到10,使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25及10時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kpa和1.2
7、3kpa。解:,故有所以,每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進口處:出口處:每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 0.02339-0.008974=0.01444(mol)1-12 有某溫度下的2dm3濕空氣,其壓力為101.325kpa,相對濕度為60。設(shè)空氣中o2和n2的體積分數(shù)分別為0.21和0.79,求水蒸氣、o2和n2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kpa(相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比)。解:水蒸氣分壓水的飽和蒸氣壓0.6020.55kpa0.6012.33 kpao2分壓(101.325-12.33 )0.2118.69kpan2
8、分壓(101.325-12.33 )0.7970.31kpa 1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣,并有少量的水,當(dāng)容器于300k條件下達到平衡時,器內(nèi)壓力為101.325kpa。若把該容器移至373.15k的沸水中,試求容器中達到新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在,且可忽略水的體積變化。300k時水的飽和蒸氣壓為3.567kpa。解:300k時容器中空氣的分壓為 373.15k時容器中空氣的分壓為 373.15k時容器中水的分壓為 101.325kpa所以373.15k時容器內(nèi)的總壓為p=+121.534+101.325=222.859(kpa)1-14 co2氣體在40時的摩爾體積
9、為0.381dm3mol-1。設(shè)co2為范德華氣體,試求其壓力,并與實驗值5066.3kpa作比較。解:查表附錄七得co2氣體的范德華常數(shù)為a=0.3640pam6mol-2;b=0.426710-4m3mol-1相對誤差e=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0、40530kpa的氮氣體,分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計算其摩爾體積。其實驗值為70.3cm3mol-1。解:用理想氣體狀態(tài)方程計算如下:將范德華方程整理成 (a)查附錄七,得a=1.40810-1pam6mol-2,b=0.391310-4m3mol-1這些數(shù)據(jù)代入式(a),可整理得解此三次方程得
10、vm=73.1 cm3mol-11-16 函數(shù)1/(1-x)在-1x1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示:1/(1-x)=1+x+x2+x3+先將范德華方程整理成 再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為b(t)=b-a(rt) c=(t)=b2解:1/(1-b/ vm)=1+ b/ vm+(b/ vm)2+將上式取前三項代入范德華方程得而維里方程(1.4.4)也可以整理成根據(jù)左邊壓力相等,右邊對應(yīng)項也相等,得b(t)=b a/(rt) c(t)=b2*1-17 試由波義爾溫度tb的定義式,試證范德華氣體的tb可表示為tb=a/(br)式中a、b為范德華常數(shù)。解:先將范德華方程整理成
11、將上式兩邊同乘以v得 求導(dǎo)數(shù)當(dāng)p0時,于是有 當(dāng)p0時v,(v-nb)2v2,所以有 tb= a/(br)1-18 把25的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中,壓力達202.7102kpa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解:氧氣的臨界參數(shù)為 tc=154.58k pc=5043kpa氧氣的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出:z=0.95鋼瓶中氧氣的質(zhì)量 1-191-201-21 在300k時40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為146.9102kpa。欲從中提用300k、101.325kpa的乙烯氣體12m3,試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。解:乙烯的臨界參數(shù)為 tc=282.34k pc=5039kpa乙烯的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出:z=0.45因為提出后的氣體為低壓,所提用氣體的物質(zhì)的量,可按理想氣體狀態(tài)方程計算如下:剩余氣體的物質(zhì)的量n
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