數(shù)軸表示根號13

1、第十七章 勾股定理,第3課時勾股定理的計算、作圖,情境引入,1.會用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù). 2.理解感受數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應. 3.了解利用勾股定理證明HL定理.,用勾股定理巧證明“HL”,思考 前面的學習中，我們曾經(jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等學習了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？,證明：在RtABC 和 RtA B C 中，C=C =90，根據(jù)勾股定理，得,已知：如圖，在RtABC 和RtA B C 中，C= C =90，AB=A B ，AC=A C 求證：ABCA B C ,用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù),探 我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有

2、的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？,0,1,2,3,4,探究思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識建立數(shù)學模型（建模）,提示,直角邊長為整數(shù)2，3的直角三角形的斜邊長為 .,0,1,2,3,4,解：,l,A,B,2,C,“數(shù)學海螺”,利用勾股定理作出長為 線段.,1,1,用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示 ，,利用勾股定理表示無理數(shù)的方法,（1）利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三角形的斜邊.,歸納總結(jié),（2）以原點O為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數(shù)，在原點右邊的點表示是正無理數(shù).,當堂練習,1.如圖，有兩棵樹，一棵高8

3、米，另一棵2米，兩棵對相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢，問小鳥至少飛行（ ）A. 8米 B.10米 C.12米 D.14米,B,2.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（ ） A.5 B.6 C.7 D.25,第1題圖,第2題圖,A,3. 如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且容器上沿的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短徑是 cm.,13,4. 如圖，在55正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，畫出兩個三角形，一個三

4、角形的長分別 ，另一個三角形的三邊長分別為 .(畫出的兩個三角形除頂點外可以重合外，其余部分不能重合）,5. 小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)經(jīng)開通，便設計了如下問題：如圖，以往從黃石油A坐客車到武昌客運站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運站B.設AB=80km,BC=20km, ABC=120,請你幫助小明解決以下問題： （1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)： ） （2）若客車的平均速度是60km/h,市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h，城際列車的平均速度為180km/h,為了最短時間到達武昌客運站，小明應該選擇哪種乘車方案?請說明理由.(不計候車時間）,解： （1）過點C作AB的垂線，交AB的延長線于E點，,在ABC中，,（2）乘客車需時間 （小時）；,乘列車需時間 （小時）；,所以選擇城際列車.,課堂小結(jié),