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文檔簡介

,一、斯托克斯(stokes)公式,斯托克斯公式,是有向曲面 的 正向邊界曲線,右手法則,證明,如圖,思路,曲面積分,二重積分,曲線積分,1,2,1,根椐格林公式,平面有向曲線,2,空間有向曲線,同理可證,故有結(jié)論成立.,另一種形式,便于記憶形式,Stokes公式的實(shí)質(zhì):,表達(dá)了有向曲面上的曲面積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關(guān)系.,二、簡單的應(yīng)用,解,按斯托克斯公式, 有,解,則,即,三、物理意義-環(huán)流量與旋度,1. 環(huán)流量的定義:,利用stokes公式, 有,2. 旋度的定義:,斯托克斯公式的又一種形式,其中,斯托克斯公式的向量形式,其中,Stokes公式的物理解釋:,解,由力學(xué)知道點(diǎn) 的線速度為,觀察旋度,由此可看出旋度與旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系.,四、小結(jié),斯托克斯公式的物理意義,斯托克斯公式成立的條件,斯托克斯公式,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,

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