高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-1

1、命題學(xué)習(xí)目標(biāo)1,理解命題、真命題、假命題的概念2.利用概念會(huì)判斷真假命題1重點(diǎn)難點(diǎn)：,理解命題、真命題、假命題的概念2教學(xué)難點(diǎn)：利用概念會(huì)判斷真假命題方 法：自主學(xué)習(xí) 合作探究 師生互動(dòng)一自主學(xué)習(xí) 中國古代偉大的邏輯學(xué)家公孫龍?zhí)岢鲞^一個(gè)命題：白馬非馬對(duì)于一般人來說，“白馬是馬”就如同說“蘋果是水果”一樣清楚明白，怎么可能“白馬非馬”呢？孔子的六世孫孔穿，為了駁倒公孫龍的主張，找上門去辯論，結(jié)果公孫龍說：“如果白馬是馬，那么黑馬也是馬，因此就有白馬是黑馬，也就是說白等于黑像你這樣黑白不分，我不值得和你辯論”孔穿幾句話就敗下陣來公孫龍?jiān)谶@里正是運(yùn)用了邏輯推理才將這個(gè)錯(cuò)誤的命題“證明”了，它的破綻在

2、哪里呢？2.新知識(shí)學(xué)習(xí)1命題的定義：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以_的陳述句，叫做命題2命題的分類：判斷為_的語句稱為真命題；判斷為_的語句稱為假命題3數(shù)學(xué)中的定義、公理、公式、定理都是命題，但命題不一定都是定理，因?yàn)槊}有_之分，而定理是_命題牛刀小試1下列語句中，是命題的是()A3比5大 B太陽和月亮C高年級(jí)的學(xué)生 Dx2y202下列命題為真命題的是()A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若xy，則x20；(3)集合a，b，c有3個(gè)子集；(4)這盆花長得太好了！二、命題真假的判斷例2、若m、n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是()A若m，則mB若m，m，則

3、C若，則D若m，n，mn，則跟蹤訓(xùn)練2、給出以下命題：f(x)tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kZ)對(duì)稱；f(x)cos(kx)(kZ)是偶函數(shù)；f(x)cos|x|是最小正周期為的周期函數(shù)；y3|sinx|4|cosx|的最大值為5；ysin2xcosx的最小值為1.其中所有真命題的序號(hào)是_三、命題的結(jié)構(gòu)例3、把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷其真假(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對(duì)的弧跟蹤訓(xùn)練3、寫出下列命題的條件與結(jié)論(1)質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；(2)矩形的兩條對(duì)角線相等課外作業(yè)

4、班級(jí)：高一（ ）班 姓名_一、選擇題1下列語句中命題的個(gè)數(shù)為()0N；他長得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.A0B1 C2D32若a1，則函數(shù)f(x)ax是增函數(shù)()A.不是命題 B.是真命題 C.是假命題 D.是命題，但真假與x的取值有關(guān)3已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()Am，n，m，n B，m，nmnCm，mnn Dnm，nm4給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實(shí)數(shù)根；若ab0，cd0，則acbd；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；若xy0，則x、y中至少有一個(gè)為0.其中是真命題的是()A B C D5對(duì)于向量a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中的真命

5、題是()A. ab0，則a0或b0 B若a0，則0或a0C若a2b2，則ab或ab D若abac，則bc6命題“平行四邊形的對(duì)角線既互相平分，也互相垂直”的結(jié)論是()A這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分 B這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直C這個(gè)四邊形的對(duì)角線既互相平分，也互相垂直D這個(gè)四邊形是平行四邊形二、填空題7下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：如果有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；如果兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；如果四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；如果四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號(hào)是_(寫出所有真命題的編號(hào))8設(shè)a、b、c是空間

6、的三條直線，下面給出四個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面其中真命題的個(gè)數(shù)是_三、解答題9判斷下列語句中哪些是命題，是命題的，請判斷真假(1)末位是0的整數(shù)能被5整除；(2)ABC中，若AB，則sinAsinB；(3)余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？(4)求證：當(dāng)xR時(shí)，方程x2x20無實(shí)根10把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)對(duì)角線相等的四棱柱是長方體；(2)整數(shù)的平方是非負(fù)整數(shù)；(3)能被10整除的數(shù)既能被2整除，也能被5整除答案 牛刀小試1、A 2、A 3、D 4、1345 14 5、1356 課外作業(yè) 一選擇 1、C 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C填空 7、2 4 8、0解答9、(1)是命題，真命題(2)是命題，真命題(3)、(4)不是命題10、(1)可寫為：“若四棱柱的對(duì)角線相等，則它是長方體”，這個(gè)