高一上學期數(shù)學期末考試試卷(二)

1、高一上學期數(shù)學期末考試試卷（二）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題線上）1已知全集，且，則等于 2求值：ww w.ks 5u.c om= 3扇形OAB的面積是1cm2，半徑是1cm，則它的中心角的弧度數(shù)為 4函數(shù)的定義域為 5函數(shù)值域為 6已知，則= 7已知平面內(nèi)向量，若，則實數(shù)t的值為 8冪ww w.ks 5u.c om函數(shù)的圖象關于y軸對稱，且在上遞減，則整數(shù) 9若ww w.ks 5u.c om ，三點共線，則= 10，若，則= 11函數(shù)若，則的所有可能值為 12定義在R上奇函數(shù)，當時的解析式為，若該函數(shù)有一零點為，且，為正整數(shù)，則的值為

2、 13已知函數(shù)為上的增函數(shù)，則實數(shù)取值的范圍是 14關于函數(shù)，有下列命題：（1）為奇函數(shù)；（2）要得到函數(shù)的圖像，可以將 的圖像向左平移個單位；（3）的圖像關于直線對稱；（4）為周期函數(shù)。其中正確命題的序號為 二、解答題：（本大題共6小題,共90分. 請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 15（本題滿分14分）（）已知，求的值；（）已知，是第二象限角，且，求的值16（本題滿分12分） ABC中，P為中線AM上一點， （）設，試用，表示；（）求的最小值17（本題滿分16分）已知函數(shù)，（）若為奇函數(shù)，求的值；（）若在（-1，5內(nèi)有意義，求的取值范圍；（）在（）的條件下

3、，判斷并證明的單調(diào)性18（本題滿分14分）已知向量，（），在函數(shù)的圖像中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當時，的最大值為（）求的解析式； （）求的單調(diào)遞增區(qū)間19（本題滿分16分）為刺激消費，某商場開展讓利促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過1000元，不享受任何折扣；若購物總金額超過1000元，則享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣按下表累計計算可以享受折扣優(yōu)惠的金額（購物金額超出1000元的部分）折扣率不超過500元的部分10%超過500元的部分20%例如，某人購物1300元，則其享受折扣優(yōu)惠的金額為（13001000）元，優(yōu)惠額30010%=30，實際付款1270元（）某顧客購買1800元的商品，

4、他實際應付款多少元？（）設某人購物總金額為元，實際應付款元，求關于的函數(shù)解析式20（本題滿分18分）已知，函數(shù)，（）當=2時，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（）設，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）高一上學期數(shù)學期末考試試卷（二）參考答案一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 2 32 4 50,4）6 73 82 9 10111或 121 13 14 （1）（2）（3）二、解答題：（本大題共6小題,共90分）15. （本題滿分14分，第（）問7分，第（）問7分）（）解：sin(+)=，sin(+)=得（4分）（7分） （）解：

5、sin=，為第二象限角，cos= tan=（11分） tan=tan(+)= （14分）16.（本題滿分12分，第（）問4分，第（）問8分）解：（） （）在PBC中，M為BC的中點， 設 則 （10分）當時，函數(shù)最小值為8（12分）17.（本題滿分16分，第（）問4分，第（）問4分，第（）問8分）（）解：f(x)為奇函數(shù) f(x)+f(x)=0 （4分）（）解：若f(x)在(1,5內(nèi)恒有意義，則在(1,5上 x+10 x在(1,5上恒成立 （8分） （）解：當時，f(x)在定義域上為減函數(shù)（10分） 由，得f(x)定義域為（1，）（12分） 令 （14分） ，即 在(1,a)為減函數(shù)（16分）

6、另解：當a5時，f(x)在定義域上為減函數(shù) 由0，a5 得f(x)定義域為(-1,a) 令 -1x1x2x1 x2-x10 又 -1x10 0lglgf(x1)f(x2)f(x)在(-1,a)上為單調(diào)減函數(shù)18. （本題滿分14分，第（）問10分，第（）問4分） ()解： =（sinx,0） =(cosx，-sinx) f(x)= (+)+t =(sinx,0)(sinx+cosx，-sinx)+t =sinx(sinx+cosx)+t =3sin2x+sinxcosx+t =3+sin2x+t =sin(2x-)+t（4分） 函數(shù)f(x)對稱中心到對稱軸最小距離為 f(x)周期為 T=4=

7、=1（6分） f(x)=sin(2x- )+t 0x 02x - 2x- - sin(2x-) - sin(2x- ) f(x)最大值為+t= t=- f(x)= sin(2x- )（10分）()令2k-2x-2k+（12分）2k-2x2k+ k- xk+ kZ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 k- , k+ (kZ) （14分）19（本題滿分16分，第（）問6分，第（）問10分） ()解：若某顧客購買1800元的商品實際付款為元（6分）()當時，應付款元（8分）當1000x1500時，應付款（11分）當時，應付款（15分）y=（16分）20（本題滿分18分，第（）問4分，第（）問8分，第（）問6分）()解：當時，（1分）由圖