高中數(shù)學(xué) 3.3.2 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案 新人教A版必修

1、3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生課題3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力（1）了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念；（AB層）（2）掌握利用計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法；（3）會(huì)利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問(wèn)題過(guò)程與方法（1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過(guò)師生共同探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過(guò)模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問(wèn)題的方法，自覺(jué)養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)本節(jié)課的主要特點(diǎn)是隨機(jī)試驗(yàn)多，學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)重點(diǎn)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中教學(xué)難點(diǎn)利用

2、計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中教 學(xué) 流 程 與 教 學(xué) 內(nèi) 容一、復(fù)習(xí)引入：（一）、什么是幾何概型？幾何概型的特點(diǎn)是什么？（二）、幾何概型的概率如何計(jì)算？1、 在1萬(wàn)平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲(chǔ)藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是_;2、 在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥誘病的種子，從中隨機(jī)取出10毫升，則取出的種子中含有麥誘病的種子的概率是_.（三）什么是均勻分布？什么是均勻隨機(jī)數(shù)？二、新課：（一）閱讀課本P137，思考1、我們常用的均勻隨機(jī)數(shù)是在什么范圍的？利用計(jì)算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法是怎樣的？2、為什么可用上述方法產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)

3、隨機(jī)模擬？3、如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間a,b上任何一點(diǎn)，而且是等可能的，如何產(chǎn)生a,b之間的隨機(jī)數(shù)？（二）例題分析：例1、假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:307:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7:308:30之間，問(wèn)你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙（稱(chēng)為事件A）的概率的多少？分析：我們可用兩種方法計(jì)算該事件的概率：1、利用幾何概型的公式；2、用隨機(jī)模擬的方法。例2、在圖3.3-3的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值。分析：我們可用兩種方法計(jì)算該事件的概率：1、利用幾何概型的公式；2、用隨機(jī)模擬的方法。例3、 取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪

4、斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率有多大？分析：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點(diǎn)的距離取遍0，3內(nèi)的任意數(shù)，并且每一個(gè)實(shí)數(shù)被取到都是等可能的。因此在任意位置剪斷繩子的所有結(jié)果（基本事件）對(duì)應(yīng)0，3上的均勻隨機(jī)數(shù)，其中取得的1，2內(nèi)的隨機(jī)數(shù)就表示剪斷位置與端點(diǎn)距離在1，2內(nèi)，也就是剪得兩段長(zhǎng)都不小于1m。這樣取得的1，2內(nèi)的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)與0，3內(nèi)個(gè)數(shù)之比就是事件A發(fā)生的概率。解法1：（1）利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一組0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND（2）經(jīng)過(guò)伸縮變換，a=a1*3（3）統(tǒng)計(jì)出1，2內(nèi)隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)N1和0，3 內(nèi)隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)N（4）計(jì)算頻率fn(A)=即為概率P（A）的近

5、似值解法2：做一個(gè)帶有指針的圓盤(pán)，把圓周三等分，標(biāo)上刻度0，3（這里3和0重合）轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)記下指針在1，2（表示剪斷繩子位置在1，2范圍內(nèi)）的次數(shù)N1及試驗(yàn)總次數(shù)N，則fn(A)=即為概率P（A）的近似值小結(jié)：用隨機(jī)數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題中事件A及基本事件總體對(duì)應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)的范圍。解法2用轉(zhuǎn)盤(pán)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，這種方法可以親自動(dòng)手操作，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，試驗(yàn)次數(shù)不可能很大；解法1用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)，又可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果，同時(shí)可以在短時(shí)間內(nèi)多次重復(fù)試驗(yàn)，可以對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識(shí)（三）課堂練習(xí)：P140 練習(xí)1，2（AB層）3、 在長(zhǎng)為12cm的線(xiàn)段AB上

6、任取一點(diǎn)M，并以線(xiàn)段AM為邊作正方形，求這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率 （四）課堂小結(jié)：均勻隨機(jī)數(shù)在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用，我們可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，從而來(lái)模擬隨機(jī)試驗(yàn)，其具體方法是：建立一個(gè)概率模型，它與某些我們感興趣的量（如概率值、常數(shù) ）有關(guān)，然后設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，并通過(guò)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)確定這些量課后學(xué)習(xí)1某班有45個(gè)，現(xiàn)要選出1人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，則恰好選中學(xué)生甲主機(jī)會(huì)有多大？（層）2曲線(xiàn)y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個(gè)區(qū)域A，直線(xiàn)x=1、直線(xiàn)y=1、x軸圍成一個(gè)正方形，向正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，利用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬這個(gè)試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù)。2aroM1提示：本題應(yīng)用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，請(qǐng)按照下面的步驟獨(dú)立完成。（1）用145的45個(gè)數(shù)來(lái)替代45個(gè)人；（2）用計(jì)算器產(chǎn)生145之間的隨機(jī)數(shù)，并記錄；（3）整理數(shù)據(jù)并填入下表試 驗(yàn)次 數(shù)50100150200250300350