高中數(shù)學 3.3.2 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生教案 新人教A版必修

1、3.3.2均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生課題3.3.2均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生三維教學目標知識與能力（1）了解均勻隨機數(shù)的概念；（AB層）（2）掌握利用計算器（計算機）產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法；（3）會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題過程與方法（1）發(fā)現(xiàn)法教學，通過師生共同探究，體會數(shù)學知識的形成，學會應(yīng)用數(shù)學知識來解決問題，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。情感、態(tài)度、價值觀本節(jié)課的主要特點是隨機試驗多，學習時養(yǎng)成勤學嚴謹?shù)膶W習習慣。教學內(nèi)容分析教學重點利用計算器或計算機產(chǎn)生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應(yīng)用中教學難點利用

2、計算器或計算機產(chǎn)生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應(yīng)用中教 學 流 程 與 教 學 內(nèi) 容一、復習引入：（一）、什么是幾何概型？幾何概型的特點是什么？（二）、幾何概型的概率如何計算？1、 在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點鉆探，鉆到油層面的概率是_;2、 在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥誘病的種子，從中隨機取出10毫升，則取出的種子中含有麥誘病的種子的概率是_.（三）什么是均勻分布？什么是均勻隨機數(shù)？二、新課：（一）閱讀課本P137，思考1、我們常用的均勻隨機數(shù)是在什么范圍的？利用計算器產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法是怎樣的？2、為什么可用上述方法產(chǎn)生的均勻隨機數(shù)

3、隨機模擬？3、如果試驗的結(jié)果是區(qū)間a,b上任何一點，而且是等可能的，如何產(chǎn)生a,b之間的隨機數(shù)？（二）例題分析：例1、假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:308:30之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率的多少？分析：我們可用兩種方法計算該事件的概率：1、利用幾何概型的公式；2、用隨機模擬的方法。例2、在圖3.3-3的正方形中隨機撒一把豆子，用隨機模擬的方法估計圓周率的值。分析：我們可用兩種方法計算該事件的概率：1、利用幾何概型的公式；2、用隨機模擬的方法。例3、 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪

4、斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？分析：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點的距離取遍0，3內(nèi)的任意數(shù)，并且每一個實數(shù)被取到都是等可能的。因此在任意位置剪斷繩子的所有結(jié)果（基本事件）對應(yīng)0，3上的均勻隨機數(shù)，其中取得的1，2內(nèi)的隨機數(shù)就表示剪斷位置與端點距離在1，2內(nèi)，也就是剪得兩段長都不小于1m。這樣取得的1，2內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)與0，3內(nèi)個數(shù)之比就是事件A發(fā)生的概率。解法1：（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生一組0到1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND（2）經(jīng)過伸縮變換，a=a1*3（3）統(tǒng)計出1，2內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù)N1和0，3 內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù)N（4）計算頻率fn(A)=即為概率P（A）的近

5、似值解法2：做一個帶有指針的圓盤，把圓周三等分，標上刻度0，3（這里3和0重合）轉(zhuǎn)動圓盤記下指針在1，2（表示剪斷繩子位置在1，2范圍內(nèi)）的次數(shù)N1及試驗總次數(shù)N，則fn(A)=即為概率P（A）的近似值小結(jié)：用隨機數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實際問題中事件A及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍。解法2用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù)，這種方法可以親自動手操作，但費時費力，試驗次數(shù)不可能很大；解法1用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機數(shù)，又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果，同時可以在短時間內(nèi)多次重復試驗，可以對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認識（三）課堂練習：P140 練習1，2（AB層）3、 在長為12cm的線段AB上

6、任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，求這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率 （四）課堂小結(jié)：均勻隨機數(shù)在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用，我們可以利用計算器或計算機來產(chǎn)生均勻隨機數(shù)，從而來模擬隨機試驗，其具體方法是：建立一個概率模型，它與某些我們感興趣的量（如概率值、常數(shù) ）有關(guān)，然后設(shè)計適當?shù)脑囼?，并通過這個試驗的結(jié)果來確定這些量課后學習1某班有45個，現(xiàn)要選出1人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個人被選到的機會均等，則恰好選中學生甲主機會有多大？（層）2曲線y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個區(qū)域A，直線x=1、直線y=1、x軸圍成一個正方形，向正方形中隨機地撒一把芝麻，利用計算機來模擬這個試驗，并統(tǒng)計出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù)。2aroM1提示：本題應(yīng)用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)進行模擬試驗，請按照下面的步驟獨立完成。（1）用145的45個數(shù)來替代45個人；（2）用計算器產(chǎn)生145之間的隨機數(shù)，并記錄；（3）整理數(shù)據(jù)并填入下表試 驗次 數(shù)50100150200250300350