高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān) 2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案 新人教A版必修

1、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課題空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系備注三維目標(biāo)掌握立體幾何的線面，線線關(guān)系，能判定有關(guān)概念，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手能力重點(diǎn)立體幾何的線面，線線關(guān)系難點(diǎn)有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用和計(jì)算辨析(1)如果兩個(gè)不重合的平面，有一條公共直線a，就說平面，相交，并記作a.( )(2)兩個(gè)平面，有一個(gè)公共點(diǎn)A，就說，相交于過A點(diǎn)的任意一條直線( )(3)兩個(gè)平面，有一個(gè)公共點(diǎn)A，就說，相交于A點(diǎn)，并記作A.( )(4)兩個(gè)平面ABC與DBC相交于線段BC.( )(5)經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面( )考點(diǎn)自測1下列命題正確的個(gè)數(shù)為( )梯形可以確定一個(gè)平面；若兩條

2、直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合A0 B1 C2 D32若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1l2，l2l3，l3l4，則下列結(jié)論一定正確的是( )Al1l4Bl1l4Cl1與l4既不垂直也不平行Dl1與l4的位置關(guān)系不確定3(教材改編)如圖所示，已知在長方體ABCDEFGH中，AB2，AD2，AE2，則BC和EG所成角的大小是_，AE和BG所成角的大小是_4已知空間四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，則下列判斷：MN(ACBD)；MN(ACBD)；MN(ACBD)

3、；MN(ACBD)其中正確的是_ 知識梳理1四個(gè)公理2直線與直線的位置關(guān)系(2)異面直線所成的角3直線與平面的位置關(guān)系有平行、相交、在平面內(nèi)三種情況4平面與平面的位置關(guān)系有平行、相交兩種情況5等角定理例題選講題型一 平面基本性質(zhì)的應(yīng)用例1 如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)變式訓(xùn)練如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BCAD且BCAD，BEAF且BEAF，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形；(2)

4、C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？題型二 判斷空間兩直線的位置關(guān)系例2 (1)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )AMN與CC1垂直BMN與AC垂直CMN與BD平行DMN與A1B1平行(2)在圖中，G、N、M、H分別是正三棱柱(兩底面為正三角形的直棱柱)的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有_(填上所有正確答案的序號)變式訓(xùn)練如圖，已知不共面的三條直線a、b、c相交于點(diǎn)P，Aa，Ba，Cb，Dc，求證：AD與BC是異面直線題型三 求兩條異面直線所成的角例3 空間四邊形ABCD中，ABCD且AB與CD所成的角為30，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，求EF與AB所成角的大小變式訓(xùn)練 (1)(2014大綱全國)已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為 ( )A. B. C. D.(2)直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于( )A30 B45 C60 D90高考鏈接已知m，n是兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若m，n，mn，則；若m，n，mn，則；若m，n，mn，則；若m，n，則mn.其中所有正確的命題是( )A B C D每日一練已