10.4中心對(duì)稱.ppt

1、10.4 中心對(duì)稱,什么是軸對(duì)稱圖形？ 什么是軸對(duì)稱？ 什么是旋轉(zhuǎn)？ 什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？,新課導(dǎo)入,1.觀察下圖，它們是什么圖形？,推進(jìn)新課,【歸納結(jié)論】 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,2.如圖，ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，圖中有哪些線段相等？,由圖形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到： AO=A1O BO=B1O, CO=C1O.,【歸納結(jié)論】 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；反過來，如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連

2、線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.,3.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別,4.如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.,分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，因此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到.,解：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示. （2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F. （3）順次連結(jié)DE、EF、FD.則DEF即為所求的三角形.,1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是( ),隨堂演練,A,2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖

3、形的是（ ） A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形,A,3.按下列要求正確畫出圖形： （1）已知ABC和直線MN，畫出ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形； （2）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的四邊形.,解：（1）過點(diǎn)A作AAMN且使MN垂直平分AA，過點(diǎn)B作BBMN且使MN垂直平分BB，過點(diǎn)C作CCMN且使MN垂直平分CC，然后順次連接即可；,ABC如圖所示:,（2）連接AO并延長(zhǎng)至A，使AO=AO，連接BO并延長(zhǎng)至B，使BO=BO，連接CO并延長(zhǎng)至C，使CO=CO，連接DO并延長(zhǎng)至D，使DO=DO，然后順次連接即可. 四邊形ABCD如圖所示.,4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 若ABC與A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱， 求對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo).,分析：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA1、CC1，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)，在坐標(biāo)系內(nèi)確定出其坐標(biāo).,解：連接AA1、CC1，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn).觀察圖形知E（3，-1）,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？,課堂小結(jié),1.從教材習(xí)題中選取， 2.完