威海市二○一○年初中升學數(shù)學考試

1、絕密啟用前 試卷類型：A 威海市二一年初中升學考試 數(shù) 學 親愛的同學： 你好！答題前，請仔細閱讀以下說明： 1本試卷共10頁，分第 I 卷和第 II 卷兩部分第 I 卷（12頁）為選擇題，第 II 卷（310頁）為非選擇題試卷滿分120分考試時間120分鐘 2請清點試卷，并將答題卡和第卷密封線內的考生信息填寫完整 3第卷的答案用2B鉛筆涂在答題卡上第卷的答案用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆填寫在試卷上不要求保留精確度的題目，計算結果保留準確值 希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！ 第 I 卷 （選擇題，共36分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有

2、一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分） 1據(jù)統(tǒng)計，截止到5月31日上海世博會累計入園人數(shù)803.27萬人803.27萬這個數(shù)字（保留兩位有效數(shù)字）用科學記數(shù)法表示為 A8.0102 B. 8.03102 C. 8.0106 D. 8.03106 2如圖，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，則CAE的度數(shù)是ABCDEA40 B60 C70 D80 3計算的結果是 A-2B-1 C2D3 4下列運算正確的是 A B C D 5一個圓錐的底面半徑為6，圓錐側面展開圖扇形的圓心角為240，則圓錐的母線長為 A9B12 C15 D18 6化簡的結果是 AB CD 左視圖主視圖俯

3、視圖7右圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 A5 B6 C7 D8 8已知，則a2b22b的值為 A4 B3 C1 D0 ADBE9如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點， 連接BD若BD平分ABC，則下列結論錯誤的是 ABC2BE BAEDA CCBC2AD DBDAC CABDO10如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，對角線ACBD，垂足為O若CD3，AB5，則AC的長為 A B4 C D 120121211如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成兩個扇形，同時轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的數(shù)字之和為4的概率

4、是 A B C D 12在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進行下去，第2010個正方形的面積為 A B C DOABCDA1B1C1A2C2B2xy 第 II 卷 （非選擇題，共84分） 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分. 只要求填出最后結果） 第14題圖ABDOC13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 14如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD30，則BCD的度數(shù)是 （第15題圖）圖 ACB圖 BACC

5、CABC（第16題圖）15如圖，在第一個天平上，砝碼A的質量等于砝碼B加上砝碼C的質量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質量等于3個砝碼C的質量請你判斷：1個砝碼A與 個砝碼C的質量相等 16如圖，點A，B，C的坐標分別為（2，4），（5，2），（3，1）若以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點D的坐標為 17小明家為響應節(jié)能減排號召，計劃利用兩年時間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目標碳排放量，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是 18從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個

6、相同的等腰梯形如圖，可以拼成一個平行四邊形如圖 現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD如圖，已知A45，AB6，AD4若將該紙片按圖方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖方式拼圖，則得到的大正方形的面積為 圖 圖 abA圖 BCD（第18題圖）三、解答題（本大題共7小題，共66分） 19（7分） -3， . 解不等式組： 20（7分） 某市從今年1月1日起調整居民用天燃氣價格，每立方米天燃氣價格上漲25%小穎家去年12月份的燃氣費是96元今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m，5月份的燃氣費是90元求該市今年居民用氣的價格21（9分） 23人數(shù)0246128101

7、42224252627282930分數(shù)某校為了解學生“體育大課間”的鍛煉效果，中考體育測試結束后，隨機從學校720名考生中抽取部分學生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （1）共抽取了 名學生的體育測試成績進行統(tǒng)計 （2）隨機抽取的這部分學生中男生體育成績的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；女生體育成績的中位數(shù)是 （3）若將不低于27分的成績評為優(yōu)秀，估計這720名考生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學生大約是多少？ 22（10分） 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A-2，-5，OABCxyDC5，n，交y軸于點B，交x軸于點D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2

8、) 連接OA，OC求AOC的面積 23（10分） CABDOFE如圖，在ABCD中，DAB60，AB15已知O的半徑等于3，AB，AD分別與O相切于點E，F(xiàn)O在ABCD內沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止試求O滾過的路程 24（11分） A1B1C1ABC（圖） 如圖，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片ABC，A1B1C1 AB(A1)CB1C1圖 E1將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E求證：B1C1CB1BC A1C1CAB(B1)圖 F2若將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點B1與B重合，點

9、A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F試判斷A1C1C與A1BC是否相等，并說明理由 3寫出問題2中與A1FC相似的三角形 25.（12分） （1）探究新知：如圖，已知ADBC，ADBC，點M，N是直線CD上任意兩點ABDCMN圖 求證：ABM與ABN的面積相等 如圖，已知ADBE，ADBE，ABCDEF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點試判斷ABM與ABG的面積是否相等，并說明理由 C圖 ABDMFEG（2）結論應用： 如圖，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E，使得ADE與ACD的面積相等？ 若存在

10、，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由 友情提示：解答本問題過程中，可以直接使用“探究新知”中的結論 A圖 CDBOxyA備用圖CDBOxy參考解答及評分意見 評卷說明： 1第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分 2第三大題（解答題）每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)部分試題有多種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分 一、選擇題（本大題共1

11、2小題，每小題3分，共36分） 題 號123456789101112答 案CCBDABACCABD 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13x3； 14105； 152； 160，1； 1720%； 18 三、解答題（本大題共7小題, 共66分） 19.（本小題滿分7分） 解：解不等式，得x5 3分解不等式，得x-2 6分因此，原不等式組的解集為-2x5 7分20（本小題滿分7分）解：設該市去年居民用氣的價格為x元/ m，則今年的價格為(1+25%)x元/ m1分根據(jù)題意，得 3分解這個方程，得x2.4 6分經(jīng)檢驗，x2.4是所列方程的根 2.4(1+25%)3 (元) 所以，

12、該市今年居民用氣的價格為3元/ m 7分21（本小題滿分9分） 180； 3分 226.4， 27， 27； 每空1分6分3人 9分22（本小題滿分10分） 解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A-2，-5， m=(-2)( -5)10 反比例函數(shù)的表達式為 2分 點C5，n在反比例函數(shù)的圖象上， C的坐標為5，2 3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標代入，得 解得 5分 所求一次函數(shù)的表達式為yx-3 6分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點B， B點坐標為0，-3 7分 OB3 A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5， SAOC= SAOB+ SBOC= 10分CABDOF

13、EMNO23（本小題滿分10分） 解：連接OE，OA1分 AB，AD分別與O相切于點E，F(xiàn) OEAB，OE=32分 DAB60， OAE30 3分在RtAOE中，AE= 5分 ADBC，DAB60， ABC120 6分設當運動停止時，O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OB 7分同理可得 BN=. 9分 O滾過的路程為 10分24（本小題滿分11分） （1）證明：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=AC，2=7，A=1 3=A=1 1分 AB(A1)CB1C1圖 E1432567 BC1AC 四邊形ABC1C是平行四邊形 2分 ABCC1 4=7=2 3分 5=6

14、， B1C1CB1BC4分2A1C1C =A1BC 5分A1C1CAB(B1)圖 F36451278理由如下：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=BC，1=8，A=2 3=A，4=7 6分 1FBC=8FBC， C1BCA1BA 7分 4=(180C1BC)，A=(180A1BA) 4=A 8分 4=2 5=6， A1C1C=A1BC9分3C1FB，10分； A1C1B，ACB11分寫對一個不得分25（本小題滿分12分）1證明：分別過點M，N作 MEAB，NFAB，垂足分別為點E，F(xiàn) ABDCMN圖 EF ADBC，ADBC， 四邊形ABCD為平行四邊形 ABCD ME=

15、 NF SABM，SABN， SABM SABN 1分相等理由如下：分別過點D，E作DHAB，EKAB，垂足分別為H，KHC圖 ABDMFEGK則DHA=EKB=90 ADBE， DAH=EBK ADBE， DAHEBK DH=EK 2分 CDABEF， SABM，SABG， SABM SABG. 3分2答：存在 4分解：因為拋物線的頂點坐標是C(1，4)，所以，可設拋物線的表達式為.又因為拋物線經(jīng)過點A(3，0)，將其坐標代入上式，得，解得. 該拋物線的表達式為，即 5分 D點坐標為（0，3）設直線AD的表達式為，代入點A的坐標，得，解得. 直線AD的表達式為 過C點作CGx軸，垂足為G，交AD于點H則H點的縱坐標為 CHCGHG422 6分設點E的橫坐標為m，則點E的縱坐標為 過E點作EFx軸，垂足為F，交AD于點P，則點P的縱坐標為，EFCGA圖 -1CDBOxyHPGFPE由1可知：若EPCH，則ADE與ADC的